其中 为考虑压电耦合效应的压电材料等效弹性常数， 和 分别为压电材料的弹性常数和密度。
考虑SV波沿 方向传播时，对于弹性材料（子层B）其位移 的微分方程为
 （5）
 和 分别为弹性材料的弹性常数和密度。
对于压磁材料，考虑SV波沿方向入射传播的波动方程为
 （6）
同样，（6）中消去磁势 ，得到如下关于压磁材料（子层C）位移 的微分方程
 （7）
其中 为考虑压磁耦合效应的压磁材料的等效弹性常数， 和 分别为压磁材料的弹性常数和密度。式（3）-（7）中的坐标 分别为各个子层沿方向的局部坐标。
假设方程式（4）、（5）和（7）中位移 的解为
 （8）
式中 为未知波幅， 为波数， 为传播速度。将（8）代入方程（4）、（5）和（7）中得到如下方程
 （9）
由 和 ，可以得到 ，分别代表三个子层中沿 的正负方向传播的一对SV波。因此可以得到波动方程（4）、（5）和（7）的一般解为
 （10）
式中 为SV波的频率， 和 为未知常数。把位移场（10）分别代入三个子层材料的本构关系式中，可以得到SV波的应力场
 （11）
三、传递矩阵
当SV波沿 方向垂直入射传播时，根据参考文献[14]，可以推得子层 、 或C的传递矩阵为
 （12）
上式中 和C分别代表子层、和C的特性参数；第 代Fabonacci准周期结构的全局传递矩阵为
 （13）
四、透射和反射系数
假设准周期结构是图1所示的第代Fabonacci序列，结构的两端均为相同材料B的半空间，考虑SV波从左半空间沿方向垂直入射。
定义位移反射、透射系数分别为反射波和透射波的位移幅值与入射波位移幅值的比值。为简便，这里假设入射SV波的波幅为1。左半空间 的波场为：
 （14）
上式中， 为反射系数， 为波数，上标“B”表示半空间的特性参数，以下均相同。
右半空间 的波场为：
 （15）
在结构的最左边界面 有
 （16）
在结构的最右边界面 有
 （17）
这里略去了时间简谐因子 。准周期结构最右边界面和最左边界面状态向量间的关系式满足
 （18）
把式(16)和（17）代入式(18)中得到
 （19）
其中 是整个准周期结构的全局传递矩阵，由式(13)计算得到； 为的矩阵元素，求解式(19)可以得到位移反射系数
 （20）
和位移透射系数
 （21）
上两式中 为左右半空间的波阻抗， 为频率。
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