图3 隐身斗篷内的材料分布情况
Fig.3 Distributionprofile of the material parameters (a) mass density and (b) bulk modulus
为了进一步说明所提出的方法的有效性，本文还利用大型商用有限元软件Abaqus对设计得到的隐身斗篷进行了数值模拟。图4给出了有隐身斗篷与没有隐身斗篷的情况下的声压场分布情况，入射波为平面压力波，入射波频率 。图中虚线给出了斗篷的外边界。从对比的情况不难看出，在4(b)有隐身斗篷的时候，声波传播的路径按照预期发生了弯曲，之后又恢复了其原有的路径；当4(a)没有隐身斗篷时，入射声波与内部边界发生了明显的散射，外场呈现无规律的分布。在这种情况下，可以说位于梯形隐身区域内部的任何物体对于声压场是没有影响的。从另一个角度讲隐身斗篷，位于隐身区域的物体对于外界观察者来说似乎并不存在一样，达到了预期的隐身效果。这说明本文中所给出的方法是切实有效的中国知网论文数据库。
图4 波场分布情况对比
Fig.4The pressure fields (a)without cloak and (b) with cloak at
由于本设计方法没有利用材料的局部共振性质，所以自然回避了共振隐身斗篷带宽过窄的缺点。当入射波频率为 时，从图5不难发现该斗篷的隐身效果依然比较好。
图5波场分布情况对比
Fig.5 The pressure fields (a) without cloak and(b) with cloak at
3 结论
本文利用保角变换的方法，给出了设计各向同性声波器件的思路，并首次设计了楔形的声学隐身斗篷。通过有限元模拟，说明该方法设计的隐身斗篷是有效的。另外由于本方法回避了局部共振材料的使用，使得设计的器件具有宽带的性质。该方法虽然目前限于研究弹性波中较简单的声波问题，但其思路对于探讨固体波器件是有借鉴价值的[10]。固体波斗篷和其它器件设计中保角变换的应用是我们下一步工作研究的重点，作者相信利用保角变换降低器件设计中对材料各向异性的要求是很有前景的。
参考文献
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[10]Chang Z, Hu J, Hu G K, Tao R, Wang Y. Controllingelastic waves with isotropic materials [J]. Applied Physics Letters, 2011, 98, 121904.
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