论文导读:：胶接是指一种用粘合剂实现连接和固持的方法，胶接形式的金属薄板在汽车工业，建筑业以及航空航天领域有着广泛的应用。本文采用有限元模拟方法，研究了该胶接体系在受载状态下的滑剪破坏行为，重点关注了胶层粘结能，搭接长度，胶层厚度对胶接接头承载能力的影响，同时初步探讨了胶层的界面损伤情况。胶层粘结能的提高能够显著提高接头的承载能力。而搭接长度对接头胶接能力的影响受胶层粘结能的影响，较大的粘结能情况下，提高搭接长度能够显著提高接头的承载能力。胶层厚度对接头的承载能力也存在影响，在本文考虑的厚度范围内，提高厚度能够增强接头的承载能力。最后初步考虑了接头在达到载荷峰值时刻的胶层损伤情况。
论文关键词：胶接体系，粘结能，损伤破坏
1 引 言
胶接是指一种用粘合剂实现连接和固持的方法。与其它连接形式相比，胶接具有如下优点：首先，由于胶接采用的粘合剂密度较小，所以能够有效地降低连接件的重量，满足构件的轻质的要求。其次，胶接不需要在构件预留孔洞，避免了构件在使用过程中由于应力集中产生的破坏，延长构件的使用寿命。最后，胶接在工艺上更加容易实现，现代粘合剂的发展提高了粘结强度，能够满足各种构件的强度要求，金属薄板就是其中一种常用的构件。基于上述的优点，胶接形式的金属薄板在汽车工业[1]，建筑业[2]以及航空航天[3]领域有着广泛的应用，近年来逐渐成为研究的热点。
目前关于这方面的研究主要集中如何提高胶接强度上，如在粘结前对接头区域进行表面处理[4]，改变胶接接头形态[5]来优化受力等方法。而关于该问题无论从解析计算[6-8]还是从数值计算[1,5,9-11]上大多关注胶接层（即界面）的应力分布情况，从而产生了优化胶接层的若干方法，如采用混合胶接层使界面的应力分布趋于均匀[12]；优化胶层类型和厚度使界面应力值更小[13,14]；在胶层两端应力集中区进行强化处理[11]。这些方法都有效的优化了胶层的应力分布，提高了胶接强度。然而，由于胶接接头在受载状态下的滑剪行为具有一定的复杂性，相关解析方法尚无法精确的给出问题的解答，而实验成本和条件制约又使得目前的相关数据十分有限。相比而言，数值模拟能够很直观的表征该问题并给出较为合理的解答，从目前已有的文献来看，对胶接接头在受载状态下的破坏过程及其影响因素的系统研究仍然很少见。本文采用有限元模拟方法，研究了金属薄板胶接接头在受载状态下的滑剪破坏行为，重点关注了胶层粘结能，搭接长度和胶层厚度对胶接接头承载能力的影响小论文，最后初步探讨了接头在达到载荷峰值时刻的胶层损伤情况
2 数值模拟
本节采用商业有限元软件ABAQUS，建立数值模型，模拟受载状态下的滑剪破坏行为，其中胶接层采用内聚力单元（cohesive zone elements）进行等效模拟。
2.1 计算模型
本文模拟环氧树脂胶接的金属板的滑剪行为，如图1所示。由于实际中金属板的宽度远大于其厚度，所以这类问题可以看作平面应变问题，进行胶接的两块板的尺寸完全相同，如图1所示，板的厚度为h，长度为a (取为40 h），l为搭接长度，模型的左端采用固定水平方向的约束，使其在该方向不能移动；右端采用位移加载，位移值为u。
图1 金属薄板胶接接头的有限元模型
Fig. 1 Numerical model of adhesive joint
模拟金属板的单位为四节点平面应变单元（CPE4R单元）。在搭接区域将单元细化，整个金属板的单元数为1120。假设金属板满足指数强化模型，即在单轴拉伸状态下，其应力应变关系满足公式。
式中，E为杨氏模量，N是强化指数，  代表屈服强度。根据文献[10,15], 金属的这三个材料参数分别取为70 GPa，0.02和275 MPa。
2.2 内聚力模型
胶层采用单层四节点内聚力单元（COH2D4单元）进行模拟，该单元满足双线性内聚力模型（bilinear cohesive zone model）的性质。图2给出了其内聚应力（traction）和开裂相对位移（separation）的关系曲线（T-S关系）。其中，图2a和b分别给出拉伸方向和剪切方向的T-S关系曲线。在图2中，T表示内聚应力值，上标n和s分别代表拉伸和剪切方向的对应值（下同），σm和τm分别是拉伸方向和剪切方向的内聚强度， um和uc分别表示最大分离量和临界分离量。本文假设拉伸方向和剪切方向的内聚强度值相等，数值上取为环氧树脂胶层的剪切强度值8.27 MPa[4,10]。
(a)（b）
图2 双线性内聚力模型的T-S关系曲线：（a）拉伸方向的内聚应力和拉伸方向分离量的关系；（b）剪切方向的内聚应力和剪切方向分离量的关系
Fig. 2 Typical bilinear traction-separationlaw of cohesive zone model: (a) traction-separation relation in tension; (b)traction-separation relation in shear.
根据图2所示的双线性内聚力模型，拉伸和剪切方向的粘结能可分别表达为：
当界面的分离位移达到一定门槛值时，即满足一定的损伤判据时，界面层将发生损伤。本文采用平面问题下的二次应力判据（quadratic nominal stress criterion）：
式中，< >为Macaulay括号，数学关系为 ，其物理意义表示纯压缩变形或者纯压缩应力不产生任何损伤。
本文采用内聚力模型中常用的标量型损伤变量D，即通过引入总分离量 （其中： ），来表征界面单元进入退化阶段后的损伤程度[16,17]：
当损伤发生后,D值从0单调递增直至1；当D值达到1时，界面单元发生完全失效并退化。式中的Δmax代表整个加载历史过程中的最大总分离量， 和 分别表示内聚力单元开始发生失效和完全失效时的总分离量，其中为：
式中， Gc为界面在分离过程中释放的总能量， 为损伤起始时刻的有效应力值，在本文中由下式给出：
其中， 和 分别表示损伤起始时刻的拉伸和剪切方向的内聚应力值。
3 结 果
胶接的金属薄板在水平拉伸过程中，其载荷值F随着加载位移u的增大而增大，加载到一定程度，由于胶接区发生损伤破坏，载荷值F将下降。大量的文献[13,18,19]和实验标准[20]将峰值Fp作为胶接能力的评价参数。通过对该过程进行参数分析，可能对Fp产生影响的有以下参数：胶层强度 ，胶层粘结能（或者称为断裂韧性） (等同于公式中的Gc)，搭接长度l，胶层厚度w；金属板的材料属性（E，N和）和尺寸（a和h），以上描述可以表示为如下的函数关系：
方程可以转化为如下的无量纲函数关系：
本文将金属板的材料属性，尺寸以及胶层强度值均取为恒定值，因此主要考虑胶层粘结能，搭接长度以及胶层厚度的影响。
3.1 加载过程
图3给出了加载过程中构件的载荷位移曲线，其中载荷值和位移值都作了归一化处理。图3a-b分别考虑了四种搭接长度的情况。在每种搭接长度下，分别改变胶层的粘结能小论文，得到不同粘结能情况下的加载曲线。从图3中可以看出开始加载时，载荷值随着位移的增大而增大，上升段曲线表现出近似的线性特征，在各种粘结能条件下，曲线的上升段几乎重合。如果将曲线上升段的斜率看成接头的胶接刚度，那么改变粘结能对该刚度的影响可以忽略。
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