| 当曲线上升到一定程度时，载荷值达到极值，随即开始下降，这里值得一提的是，不同胶层粘结能对曲线的下降方式产生影响，如图4a所示，当归一化粘结能值分别为2.42，4.03，8.06时，载荷值超过极值后急剧下降，并且很快达到零，表现出明显的脆断特征；相比而言，当归一化粘结能值分别为40.31，80.61，120.92时，载荷值在越过极值后，下降得较为缓慢，而且较大的粘结能对应的曲线下降得更为缓慢。
 
(a)(b)
 
(c)(d)
图3 受拉状态下的归一化载荷位移曲线，分别考虑不同归一化搭接长度l/h：（a）3.33（b）6.66（c）10（d）13.33.
Fig. 3 Normalized load plotted as a functionof normalized displacement for various adhesive energies, considering fournormalized overlap lengths: (a) 3.33; (b) 6.67; (c) 10; (d) 13.33.
3.2 粘结能的影响
本文将图3所示的各加载曲线中载荷峰值对应的位移值定义为临界位移值uc，图4a和b分别给出了在不同胶层粘结能条件下的载荷峰值和临界位移。从图中可以看出，两种关系曲线表现出相似的趋势，即随着胶层粘结能的增大，载荷峰值和临界位移值在初始阶段都急剧增大，这种增大的趋势随着粘结能的继续增大而放缓，直至趋于稳定。由此可以看出，增加胶层粘结能，即提高胶层的韧性对于提高金属薄板胶接接头的承载能力有重要作用，但当胶层的韧性增加到一定程度时，这种对提高承载能力的作用表现得越来越不明显。
 
(a)(b)
图4 在加载过程中载荷峰值（a）和临界位移（b）与胶层的归一化粘结能的关系.
Fig.4 (a) Normalized peak load and (b) Critical displacement plotted asfunctions of normalized adhesive energies.
3.3 搭接长度的影响
图3给出的加载曲线分别对应的是4种搭接长度l，可以发现这4幅图具有明显的差异性。为了更为直观的表现出搭接长度的影响，图5a给出了归一化的载荷峰值和搭接长度的关系，其中给出了脆性胶层和韧性胶层条件下的关系曲线，对应的归一化粘结能分别为0.0024和0.121。如图5a所示，脆性胶层条件下，增加搭接长度对于提高载荷峰值的影响并不明显，相比而言，在韧性胶的条件下，增加搭接长度可以明显地提高载荷峰值。此外，图5a还给出了相同搭接长度下，两种胶层对应的载荷峰值的差值 ，该值表示：相比于脆性胶层，韧性胶层对于接头承载能力的提高程度，可以看出，该值随着搭接长度的增大而增大，因此增加搭接长度可以充分的利用韧性胶层的承载能力，而对于脆性胶而言，增加搭接长度似乎对于提高接头的承载能力的影响不大。
目前，众多的文献[13,18,19]和实验标准[20]将载荷峰值Fp与搭接长度l的比值σp作为胶层结合性能的评价参数。图5b给出了在各种胶层粘结能条件下，归一化的σp与搭接长度的关系曲线，可以看出随着搭接长度的增大，σp逐渐减小。
 
(a)(b)
图5 （a）归一化载荷峰值与搭接长度的关系；（b）归一化承载强度与搭接长度的关系
Fig.5 (a) The relation between the normalized load and overlap length, takingtwo adhesive energies into account; (b) normalized adhesive joint strengthplotted as a function of overlap length for various adhesive energies.
3.4 粘结层厚度的影响
通常在金属薄板的胶接接头中，胶接层的厚度对整个胶接性能是具有影响的，具体分析如下：如图6a所示小论文，在具有厚度为w的胶层中，当胶层在破坏的整个过程中，需要消耗以下两种能量，胶层滑剪断开所消耗的内聚能（cohesive energy）Γo以及胶层本身的塑性耗散能（plastic dissipationenergy）Γp，在本文中，用胶层的粘结能Γ去等效这两种能量，即：
在这里，胶层的塑性耗散Γp可以通过如下的公式进行计算[21]：
其中， 为胶层所能达到的应变值，这里假设整个胶层都发生了充分的塑性耗散，所以Γp可以通过公式进行估算：
在这里，Ac为胶层材料的在拉伸过程中应力应变曲线所包围的面积，根据文献[21], 该值取为1.78×106 N/m2，而胶层的内聚能取为110 J/m2。
图7a给出了各种厚度条件下的接头滑剪过程中的载荷位移曲线，其中归一化的搭接长度为13.33。从图中可以看到，不同厚度的曲线具有相似的上升段，当达到载荷峰值后，迅速下降直至零。根据图7a的结果，载荷峰值与厚度的关系曲线在图7b给出，在本文所选取的厚度范围内，载荷峰值随着厚度的增大而增大，但这种增大趋势逐渐变缓慢。
 
(a) (b)
图6 具有一定厚度胶接层的接头（a）可以等效成无胶层厚度的接头形式（b）
Fig.6 The adhesive joint with a glue layer (a) can be equivalent to a casewithout adhesive between the upper and lower sheets (b).
 
(a) (b)
图7 （a）当归一化搭接长度为13.33时，不同胶层厚度下的载荷位移关系；（b）归一化载荷峰值与厚度的关系
Fig.7 (a) Load-displacement curves for selected thicknesses of the glue layerwith normalized overlap length of 13.33; (b) normalized peak load plotted as afunction of thicknesses of the glue layer.
3.5 胶层的损伤
本节以图3c所示情况为例，考察在接头拉伸过程中载荷达到峰值时刻的界面损伤情况。损伤变量如公式所示，当该值大于0时，认为胶层发生了损伤，而当该值达到1时，胶层完全破坏。图8a给出了归一化粘结能为0.0024情况下，载荷达到峰值时刻的胶层损伤分布，其中横轴为位置坐标，位置的原点为胶层的左端点。可以看到该时刻胶层靠近两端的区域发生了损伤，而中间区域没有损伤。发生损伤的胶层长度lD与整个胶层长度l的比值，即可表示该时刻胶层的损伤程度。图8b给出了该比值与胶层各种粘结能的关系曲线。可以发现，当粘结能较小时，在胶层损伤程度比较低的情况下，载荷就达到了峰值；相比而言，当胶层粘结能较大时，胶层损伤程度很大的情况下，载荷才达到峰值。由此可以得出，较大的胶层粘结能使得整个胶层的承载能力能够充分的发挥。
 
(a) (b)
图8 归一化搭接长度为10的条件下，载荷达到峰值时刻：（a）胶层损伤分布，其中归一化胶层粘结能为0.0024；（b）载荷胶层损伤的程度与归一化胶层粘结能的关系
Fig.8 Considering the case for normalized overlap length of 10, (a) thedamage distribution of the glue layer when the load arrive to the peak for thenormalized adhesive energy of 0.0024; (b) the damage level plotted as afunction of normalized adhesive energies.
4 讨 论
本文主要考察了胶层的性能对金属薄板胶接接头滑剪过程中承载能力的影响，其中胶层的粘结能对提高接头承载能力具有显著的影响。根据已有的实验数据[4]，采用韧性较好的胶具有明显提高接头承载能力的作用，本文的计算结果验证了这个结论。然而，本文在计算过程中始终采用相同的胶层粘合强度（也可以被认为是内聚强度），而已有的实验中[4]，胶的粘合强度与其韧性似乎具有某种特定的联系，以后的计算中需要进一步考虑胶层韧性对其粘合强度的影响，综合评价胶层性能对接头接合能的影响。
此外，正如上文提到的，相当多的文献[13,18,19]和实验标准[20]将载荷峰值与胶接长度的比值，作为胶层结合性能的评价参数。而本文的模拟结果显示这种评价参数具有很强的尺寸依赖性，也就是随着搭接长度的增大，该值逐渐变小（如图5b所示），而胶层的结合性能作为其固有材料属性，不应该表现出明显地尺寸依赖性，所以对胶层结合性能的评价体系需要进一步研究。
关于胶层的厚度小论文，本文通过等效的方法，计算了峰值载荷与胶层厚度的关系。结果表明在一定厚度范围内，提高厚度值有利于增强接头的承载能力。部分实验结果与本文有相似结论[4,14]，但部分文献的实验也给出了相反的结论[13]，即提高厚度值反而降低了接头的承载能力，可能由以下原因造成：首先，过厚的胶层增加了其中缺陷（如微孔洞和微裂纹）的数量，影响其胶接能力；其次，较厚的胶层使其发生塑性耗散更为迅速，接头所受的弯矩也会使胶层两端的应力值过大。本文的计算忽略了这些影响，仅仅考虑了胶层厚度对粘结能的影响，以后的计算中将建立更为精细的模型，考虑胶层厚度对其它因素的影响。
本文在最后初步考虑了接头在达到载荷峰值时刻的胶层损伤情况，在胶层的粘结能比较小的情况下（如图8a的情况），胶层中靠近两端的区域发生损伤，而中间段并没有发生损伤，这说明中间段的应力值并没有达到或超过其承载极限；相比而言，胶层的粘结能比较大的情况下，更多的胶层区域将发生损伤，甚至全部胶层发生损伤，才达到载荷峰值，这充分发挥整个胶层的承载能力。这一结论对于胶层优化有着重要作用，如在搭接区域的中间区域采用强度较弱的胶降低胶接成本，而不影响整个胶接质量。
5结 论
本文采用有限元模拟方法，研究了金属薄板胶接接头在受载状态下的滑剪破坏行为，重点关注了胶层粘结能，搭接长度，胶层厚度对胶接接头承载能力的影响，同时初步探讨了胶层的损伤破坏情况。胶层粘结能的提高能够显著提高接头的承载能力。而搭接长度对接头胶接能力的影响受胶层粘结能的影响，较大的粘结能情况下，提高搭接长度能够显著提高接头的承载能力。胶层厚度对接头的承载能力也存在影响，在本文考虑的厚度范围内，提高厚度能够增强接头的承载能力。最后初步考虑了接头在达到载荷峰值时刻的胶层损伤情况。本文的结果对于金属薄板胶接接头的优化设计具有一定的指导意义。
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