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4 结果讨论
两个方向的热膨胀系数的变化规律基本相同，只是数值稍有差异物理论文，平行片状夹杂方向的热膨胀系数a 22比垂直片状夹杂方向的热膨胀系数a 11稍小，这主要因为界面相的弹性模量较大，而垂直片状夹杂方向的界面相面积比平行片状夹杂方向上大很多，因此界面相对材料平行片状夹杂方向的变形限制较大，从而造成平行片状夹杂方向热膨胀系数较低，下面我们选择数值较大的垂直片状夹杂方向的热膨胀系数进行定量分析论文格式模板。对于含强约束界面相片状夹杂的Al2O3-ZrO2复合陶瓷，基体为Al2O3，其性能参数为：杨氏模量E0=402Gpa，泊松比u0=0.233，热膨胀系数a0=8.3×10-6/℃；片状夹杂为ZrO2，其性能参数为：杨氏模量El=233Gpa，泊松比ul=0.31，热膨胀系数al=10.6×10-6/℃；界面相为具有强约束的共晶界面，性能参数为：杨氏模量Ep=10E0，泊松比up=0.233，热膨胀系数ap=0.1a0；取Δ=1nm，界面相体积含量fp 。若取片状夹杂厚度h=200nm，则材料热膨胀系数随片状夹杂体积分数的变化曲线如图2所示。
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图2热膨胀系数与片状夹杂体积含量的关系
Fig.2 Relation between expansion coefficient and lamellae volume fraction
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图3热膨胀系数与片状夹杂厚度的关系
Fig.3 Relation between expansion coefficient and lamellae thickness
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由图2可以看出，复合陶瓷的热膨胀系数随片状夹杂的体积分数增加单调递增，对于含片状夹杂Al2O3-ZrO2共晶复合陶瓷，当取片状夹杂体积含量fl=0.4时，材料热膨胀系数随片状夹杂厚度的变化曲线如图3所示。图3表明，复合材料的垂直片状夹杂方向的热膨胀系数随片状夹杂厚度的增大而增大。当片状夹杂厚度小于100nm时，热膨胀系数随片状夹杂厚度的增大而急剧增大；当片状夹杂厚度大于100nm时，热膨胀系数随片状夹杂厚度的增大变化趋于平缓；当片状夹杂厚度大于300nm后物理论文，热膨胀系数不再随片状夹杂厚度的增大而变化。说明只有当片状夹杂厚度在纳米尺度时，共晶复合陶瓷的有效热膨胀系数才会有尺度效应，而在微米尺度内不必考虑夹杂尺度对热膨胀系数的影响。
5结论
（1）含片状夹杂共晶复合陶瓷有效热膨胀系数不再具有各向同性的特征。当片状夹杂厚度一定，有效热膨胀系数均随体积含量增大而增大，垂直片状夹杂方向的有效热膨胀系数a11的增大速度比平行片状夹杂方向的有效热膨胀系数a22的增大速度大；
（2）当片状夹杂体积含量一定时，有效热膨胀系数均随片状夹杂厚度的增大而增大，界面相尺寸越接近于夹杂尺寸，有效热膨胀系数变化趋势越剧烈，尺寸效应越明显，当h>300nm时，有效热膨胀系数基本趋于不变，尺度效应已经非常微弱；
（3）垂直片状夹杂方向的有效热膨胀系数a11始终大于平行片状夹杂方向的有效热膨胀系数a22，这是因为有效热膨胀系数不仅与各相的热膨胀系数有关，还与各相的弹性性能有关。由于共晶界面主要分布于片状夹杂厚度方向，因此对平行片状夹杂方向的变形比对垂直片状夹杂方向的变形限制大，使横向变形变小，从而造成对应的有效热膨胀系数a22较小。
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