波形钢腹板PC组合箱梁的动力特性研究_振动

论文导读:：通过对30m波形钢腹板PC组合箱梁的模态特性进行有限元分析和试验研究，了解这种钢-混组合结构的固有振动特性，为波形钢腹板PC组合箱梁的动力响应分析与抗震设计提供依据。研究表明，波形钢腹板PC组合箱梁的动力特性与一般的混凝土梁相比存在很大的差异，波形钢腹板PC组合箱梁结构的横向刚度和扭转刚度都比较小，在设计中必需予以重视。波形钢腹板PC组合箱梁的固有振动频率公式计算的基频结果与模态试验结果十分吻合，可用来计算波形钢腹板PC组合箱梁的基频。
论文关键词：PC组合箱梁，波形钢腹板，振动，固有频率
 

波形钢腹板预应力混凝土（PC）组合箱 梁是用波形钢腹板代替普通钢筋混凝土腹板的一种箱梁结构，比相同跨径的钢筋混凝土箱梁，梁体自重可减轻约四分之一，符合现代桥梁向着“轻质、高强、大跨径”的发展趋势，具有广阔的应用前景^[1-2]。由于通常采用体内、体外预应力并用的方式，因此波形钢腹板PC组合箱梁的力学性能和一般的混凝土箱梁有所不同^[3-9]，它们的振动特性也存在差别。为了研究波形钢腹板PC组合箱梁的动力响应和抗震性能，需要了解它的振动频率和振型。本文运用有限元方法振动，给出了波形钢腹板PC组合箱梁的模态，对30m长的波形钢腹板PC组合箱梁进行了动态试验，通过对测试值、理论值和有限元模拟值的比较，验证了获得的波形钢腹板PC组合箱梁的振动特性的正确性，为同类型梁的动力响应分析与抗震设计提供设计依据。

1波形钢腹板PC组合箱梁的试

验

波形钢腹板PC组合箱梁试验梁的设计尺寸见图1所示。试验梁总长为30m，计算

图1 (a) 梁的横向剖面图

Fig.1(a) Cross–sectional diagram of girder

跨径28.5m，梁高1.6m，顶板宽4.0m，底板宽1.5m期刊网。顶板为变截面，边缘厚为0.15m底板也为变截面，边缘厚0.15m,如图2。

横向设两个端横隔板和三个中横隔板，端横隔板距两端0.36m，厚为0.18m，中横隔板对称布置间距7.5m，厚为0.18m。图2为试验梁的整体视图。

图1（b）梁的纵向剖面图

Fig.1 Longitudinal-sectional diagram of girder

图2 30m波形钢腹板PC组合箱梁

Fig.2 30m Prestressed concrete box girder with corrugated steel webs

2波形钢腹板PC组合箱梁振动

频率计算

波形钢腹板PC组合箱梁的振动频率计算公式为

（1）

式中：EI为截面的抗弯刚度；l为跨径；n＝1，2……；换算质量m为

（2）

式中：m₀为没有转向块和横隔板处的线密度；m_i为在（l_i，l_i'）处有转向块时的线密度；

L_i为第i处集中质量的中心点位置振动，L_i＝（l_i'＋l_i）/2；t_i为第i处集中质量的厚度，t_i＝l_i'－l_i，见图3所示。

图3. 梁的线密度

Fig.3 Linear density of girder

式（1）中系数ξ为

（3）

其中 （4）

（5）

e为预应力钢筋锚固点的偏心距，N⁰_ph为初始所施加的预应力，a为转向块到预应力筋锚固点的距离，θ为预应力钢筋与梁中轴线的夹角。

式（5）中参数λ为

（6）

为体外索的弹性模量，为体外索的横截面面积，为体外索的长度。

波形钢腹板在纵向有自由伸缩的特征，对纵向力几乎不产生抵抗作用。因此在考虑断面系数和计算抗弯截面模量时,只考虑混凝土顶板和底板所构成的几何截面，忽略波形腹板的作用，截面惯矩I=0.4461m⁴。将转向块和锚固块模拟成集中质量，忽略其刚度的影响，波形钢腹板的质量模拟成分布的线密度。在试验梁中的波形钢腹板如图4所示，它的腹板厚度为0.008m，高度为1.164m，长度为0.9m波形钢板展开后的长度为1m，波形钢腹板换算的线密度为0.008×1.164×2×1/0.9×7800=161.4kg/m。

图4 波形钢腹板横向剖面图

Fig.4 Cross-section of corrugated steel web

端横隔板厚度为1m振动，由于支撑中心距离边缘0.75m，端横隔板计算厚度采用0.25m，中横隔板为0.18m，横隔板截面面积为1.831m²，横隔板线密度为1.831×2600=4760.6kg/m;箱梁截面面积为1.0529m²，线密度为1.0529×2600=2737.5kg/m，端横隔板距离为0.125m，28.375m，四分之一横隔板距离为6.75m和21.75m，中横隔板距离为14.25m。由试验梁的参数计算得其固有振动基频为4.585Hz期刊网。

330m波形钢腹板PC组合箱梁

模态试验

试验采用DH5936动态测试分析仪（图5）进行信号的采集及分析，信号的拾取采用DH107压电式加速度传感器（图6），通频带为0.2-500Hz，电荷灵敏度为280-360pc/ms^-2。波形钢腹板PC组合箱梁自振特性的试验测试与分析中，采样采用如下参数设置：为有效地防止高频混叠现象，必须将采样前的信号限制在一定的频带范围内，因此，低通滤波器的截止频率设置为50Hz。根据采样定理振动，采样频率设置为100Hz；每次FFT的分析点数为N=1024点，并采用加大数据长度(N=4096，8192)校核谱图，证实N=1024点的谱图没有漏掉重要的谱线，保证了谱分析结果的可靠性；实际分析N=1024点谱分析数据时，依多次平均后求出谱分析结果。采用功率谱密度确定自振频率及各点振幅值大小，分析时还必须结合考虑相干函数。阻尼比采用半功率带宽法确定。在梁上等间距布置17个测点，每次都进行测试记录。试验梁的前四阶频率和阻尼比如表１所示。

图 5 DH5936动态测试分析仪

Fig.5 DH5936 Dynamic analyzer

图6 DH107压电式加速度传感器

Fig.6 DH107 Piezoelectric accelerometer

表1 试验梁的前四阶振动频率和阻尼比

Tab. 1 Frequencies and dampingratio of the test beam

4波形钢腹板PC组合箱梁动力

特性有限元分析

波形钢腹板PC组合箱梁的钢腹板为折线形结构，为了减少单元和节点数，整个模型采用扫掠划分的方式建立有限元模型（图7），然后再采用单元镜象方式得到上部结构模型，共计划分8780个单元，10811个节点。试验中由于只有下部预应力，预应力模拟采用等效降温法。在主梁底面，按设计的支座位置和大小对其施加约束来模拟支座，约束一端支座的X、Y、Z轴向位移，另外一个支座约束其X、Y轴向位移。采用空间有限元计算得到的波形钢腹板PC组合箱梁的模态数据列于表2中。利用公式（1）计算得到的结果以及试验结果见表3所示期刊网。

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