论文导读:：内爆加载下，圆筒的破坏模式有层裂和绝热剪切破坏。不同的装药量和不同的壁厚，决定了结构中的应力状态，也决定了圆筒的破坏模式。采用数值方法，模拟了滑移内爆加载下圆筒的层裂，给出了圆筒中层裂前的裂纹分布与形态，数值模拟表明，在宏观裂纹形成时，靠近内表面一侧伴随有很薄的层裂片，即出现多层裂纹。采用Mott概率分布，模拟了内爆加载下圆筒塌陷过程中出现的剪切破坏，分析表明，剪切破坏最先发生在圆筒内壁，然后向外壁扩展。在破坏模式的数值模拟中，考虑材料的初始微缺陷分布时重要的，尤其对于具有随机性的剪切破坏。
论文关键词：内爆加载，圆筒，应力状态，破坏模式，数值模拟
引 言
在柱壳的内爆加载实验中有两种作用方式：滑移内爆下的加载以及平面应变加载。在柱壳（或圆管）外均匀地覆盖一层炸药，从一端起爆，爆轰波经过一定距离传播后以速度DJ等速前进并且波阵面基本垂直于管壁，则柱壳处于滑移内爆驱动状态。平面应变加载是指外层炸药均匀起爆，在柱壳的所有外表面施加均匀的脉冲，这是一种较理想化的起爆加载方式。若忽略金属圆管的轴向运动，则滑移爆轰属于二维爆轰。即爆轰波阵面基本垂直于被驱动的柱壳表面的爆轰传播方式，管壁在爆轰产物压力作用下沿着垂直于爆轰波传播的方向作横向运动，即金属柱壳（或圆管）在滑移内爆作用下发生向心汇聚运动。
由于滑移爆轰下柱壳的法向运动是主要的，同时由于爆速DJ远大于壳体本身的运动速度，所以，可以近似看成柱壳上各点的运动是同时的。基于这点，可将金属管在滑移内爆作用下的运动简化为爆轰波到达时刻不同而每个截面起始运动时间不同的径向运动，从而将问题大大简化。文献[[i]]对滑移爆轰驱动下的柱壳运动作了较全面的分析，分析中不考虑波动过程与破坏过程。
本文采用数值方法，模拟了滑移内爆加载下圆筒的层裂，给出了圆筒中层裂前的裂纹分布与形态，数值模拟表明，在宏观裂纹形成时，靠近内表面一侧伴随有很薄的层裂片，即出现多层裂纹。采用Mott概率分布，模拟了内爆加载下圆筒塌陷过程中出现的剪切破坏，分析表明，剪切破坏最先发生在圆筒内壁，然后向外壁扩展。在破坏模式的数值模拟中，考虑材料的初始微缺陷分布时重要的，尤其对于具有随机性的剪切破坏。
1 斜入射自由表面的纵波相互作用的应力状态分析
在金属圆管的滑移内爆加载中，爆轰为入射角为90o的斜爆轰，因此，它与钢界面相互作用时反射波为稀疏波，折射波为冲击波，且为正规折射[1]，设 为界面膨胀角破坏模式， 为产物稀疏角， 为入射角。爆轰波一般为三角形脉冲，在与钢界面作用后因折射而传入钢圆管中的冲击波也应为三角形脉冲。下面采用应力波理论分析斜入射波在自由面的反射以及入射波与反射波的相互作用。为简化分析，假设入射波为平面纵波。斜入射纵波到自由表面时，为满足自由边界条件，将同时反射纵波和横波。分别以α1、α2和β 表示入射纵波、反射纵波和反射横波与自由表面法向方向的夹角，即入射角、反射角和反射横波的反射角。
分别以C1、C2表示弹性纵波声速和横波声速，有：
由此可得：
式中： －泊松比。设纵波反射系数R，则R可表示为：
由此可见：反射波的幅值及反射角的大小不仅与入射角相关，还与介质的泊松比有关免费论文网。由和可知，当泊松比为0.28时，反射系数 。这表明，当入射脉冲为压缩波时，在自由面将反射拉伸脉冲。该拉伸脉冲就是层裂产生的原因。下面讨论入射波与反射波的相互作用。
设一个平面纵波的幅值为 ，方向垂直于波阵面，假定压为正，则三个主应力分别为： 、 和。考虑两纵波斜相交，设它们的幅值分别为 和 ，叠加前它们的三个主应力分别为：
、 、
、 、
下面给出二波为入射波和反射波相互作用时的主应力：
这样可求出两个斜相交的纵波相互作用后的三个主应力及方向。当取其中一个为斜入射波，另一个为反射波，则利用上面的公式便可作为入射波与反射波相互作用后的主应力计算的公式。
假定入射波为三角形平面弹性压缩波，入射角为 ，脉宽为L，最大强度为 ，则反射波波头的幅值为 。那么由式可求得距离自由面X处的应力幅值：
若由计算得到得主应力是拉应力，当最大拉应力大于材料的抗拉强度极限 时，在材料内部出现裂纹，裂纹面的法向同最大主应力方向，如图1所示，这些裂纹在材料质点运动速度的作用下，有可能进一步连片扩展形成宏观裂纹，最后结构分离，即所谓的层裂。
图1 滑移爆轰加载下斜反射导致的裂纹示意图
由式可知，发生层裂的条件与脉冲形式密切相关，即依赖于最大强度与脉宽等。如果脉冲强度不够高，则反射后的拉伸应力达不到材料的抗拉强度极限，不会发生层裂；如果脉冲过宽，即L过大，则反射后的应力难以达到高的拉伸应力状态，也不易发生层裂。
假设入射波强度为层裂强度的n倍，即 ，由可得：
由此可计算发生层裂的位置，即 。
3 破坏模式分析
1)层裂分析
由上面分析可知，滑移爆轰作用下柱壳发生的斜反射层裂，可能是由于入射应力波在自由面发生反射后与入射波相互作用的结果。柱壳在层裂破坏前具有轴对称特性，因此将问题简化为轴对称计算，采用的计算实例来自文献[[ii]，[iii]]的实验，见图2，图中柱壳试件的材料为20钢，外直径为63mm、壁厚为7.5mm、长为200mm，炸药材料为GI-920，厚度3.3mm。采用流体弹塑性模型结合ALE算法，分析炸药驱动的内爆层裂。起爆点设在炸药端面的外层。炸药爆炸后处理为理想气体，与壳体之间的接触采用滑移面方式。破坏模拟采用最大拉应力层裂准则。
数值分析表明，滑移爆轰下柱壳外表面作用类三角形压缩波，该压缩波向壳体中传播，形成斜冲击波，在内表面卸载后形成的强稀疏波与入射波相互作用，当最大拉应力大于材料的抗拉强度时，在材料内部产生裂纹，裂纹面的法向同最大主应力方向。 这些裂纹出现在破坏早期，形状为长椭圆形，长轴与母线呈一定夹角，如图3所示。
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