论文导读： 标注平面图形的尺寸时，容易出现重复或遗漏标注的情况，现总结出一种计算尺寸数量的方法，由于可操作性强，将大大方便尺寸标注及尺寸校核。故直线型平面图形的尺寸数目可表达为A＝Nx+Ny，其中Nx，Ny分别为X坐标的个数和Y坐标的个数。本文可用来快速判断或校核平面图形应标尺寸的数目，合理地解决了尺寸标注的完整性问题。
关键词：平面图形,尺寸标注,尺寸数目
标注平面图形的尺寸时，容易出现重复或遗漏标注的情况，现总结出一种计算尺寸数量的方法，由于可操作性强，将大大方便尺寸标注及尺寸校核。
1 平面图形尺寸分析
1.1 直线型平面图形（由直线组成的平面图形）
平面图形中能根据已知尺寸直接画出的直线称为已知直线。如图1(a)所示，当点A、点B相对于基准的定位尺寸X A 、Y A 、X A 、Y B 为已知时，直线AB即为已知直线。若将AB放入平面直角坐标系中考虑，且取X、Y轴为其尺寸基准，则点A、B的定位尺寸X A 、Y A 、X A 、Y B 相应转化成了坐标A(X A ，Y A )、B（X A ，Y B )，如图1(b)。显然，点的坐标与点的定位尺寸在确定点的位置时作用是相同的，且坐标的个数就等于定位尺寸的个数。本例中坐标的个数等于4，而定位足寸的个数也等于4。
图1点的定位尺寸和坐标的关系
直线型平面图形由各顶点连接而成，当各顶点的坐标给定时，平面图形在坐标系中的形状也相应确定。此时坐标个数就是确定平面图形所必需的尺寸个数。故直线型平面图形的尺寸数目可表达为A＝Nx+Ny，其中Nx，Ny分别为X坐标的个数和Y坐标的个数。论文检测。如图2(a)中，Nx＝4，Ny =2，则该图形应标尺寸的数目A=Nx+Ny＝4+2＝6，如图2(b)。
图2 直线形平面图形尺寸数量的分析
若平面图形在某一方向上对称，一般选对称中心线为该方向的基准。以此基准为某一坐标轴，则该方向上的坐标也相应成对出现，有正有负。此时，该方向上一对有正有负的坐标在计算坐标个数时(本应算两个)只计为一个，如图3(a)中，X坐标个数应为3个。
图3 (a)对称图形尺寸分析 (b) 已知圆弧的概念
1.2 含圆弧的平面图形
1.2.1 一般情况
考查圆弧，如图3(b)所示，当其圆心的两个定位尺寸和圆弧的定形尺寸Φ或R已知时，该圆弧为已知圆弧，即一个已知圆弧应标3个尺寸。此时，尺寸数量的一般公式为A＝N X +N Y +N Φ ，其中N Φ 为圆弧数量。特别要注意，计算坐标个数时应把圆心点也计入而不计圆弧的边界点。仍以此图形为例，如图4(a)，Nx＝2，N Y ＝2，N Φ ＝ 1，则该图形应标尺寸的个数A= N X +N Y +N Φ =2+2+l=5，如图4(b)所示。
图4 含圆弧平面图形的尺寸标注分析
1.2.2 圆弧连接较多的平面图形
若图中的圆弧连接较多，则圆心的位置一般不会很明显。此时计算圆心的坐标个数不太方便．可将图形分为直线和圆弧两部分考察。直线段部分．仍按上述方法计算坐标个数Nx+N Y ；圆弧部分，可将所有圆弧看成已知圆弧，则确定这些圆弧所需的尺寸数量为3 N Φ ，然后根据圆弧的连接关系和圆心的位置减去相应的定位尺寸，分述如下：
(1)考虑圆弧的连接关系
1)圆弧与圆弧或圆弧与直线相切，有一处相切，则减去一个定位尺寸；
2)圆弧与直线相交，有一处相交，减去一个定位尺寸；
即圆弧与圆弧，圆弧与直线有一处连接关系就减去一个定位尺寸，总计为N ⌒ 。图5中的圆弧段部分圆弧与圆弧、圆弧与直线共有4处连接关系，N ⌒ ＝4。
图5 圆弧与圆弧、圆弧与直线的连接关系
(2)考虑圆心在图中的位置
1)单个圆弧，圆心过已知点，减去两个定位尺寸；
2)单个圆弧，圆心过已知线，减去一个定位尺寸；
3)一对圆弧，圆心平齐，减去一个定位尺寸；
4)一对圆弧，圆心重台，减去两个定位尺寸；
由于圆心的位置而应减去的定位尺寸总计为N ☉ 。
综上所述，对于圆弧连接较多的平面图形，其应标尺寸数目公式为A＝Nx+N Y +3 N Φ 一N ⌒ 一N ☉ ，其中为N Φ 圆弧数量，N ⌒ 为由于圆弧的连接关系而应减去的定位尺寸，N ☉ 为由于圆心的位置而应减去的定位尺寸。特别注意，在计算Nx+N Y 时，只考虑直线段部分而不考虑圆心，因为圆心的尺寸已经包括在3N Φ 中了。
图6 圆弧连接较多的平面图形的尺寸分析
图6(a)，该图形直线段部分的Nx＝l，N Y ＝l；圆弧共有四段，即N Φ ＝4；有A，B，C，D，E五处连接关系，N ⌒ ＝5；圆弧AB的圆心在原点，减去两个定位尺寸，圆弧DE的圆心在x轴上，减去一个定位尺寸，N ☉ ＝2+1＝3；该图形应标尺寸的个数A＝Nx+N Y +3 N Φ 一N ⌒ 一N ☉ ＝1+1+3×4－5－3＝6，图6(b)所示。值得注意的是，图6(b)只是一种标法，仍有其他的标注方法，但其应标尺寸的数量是不变的。
2 实例
(1)直线型平面图形，如图7，应标尺寸A＝Nx+NY＝3+5＝8。论文检测。
图7应标尺寸数量分析示例(直线型平面图形)
(2)圆弧较多的平面图形如图8(a)，Nx＝2， N Y ＝2， N Φ ＝5，N ⌒ ＝5，N ☉ ＝4，则应标尺寸数量A＝Nx+N Y +3 N Φ 一N ⌒ 一N ☉ ＝2+2+3×5－5—4＝10，图8(b)为实标尺寸，验证了该图应标尺寸数目
为10个。论文检测。
图8 应标尺寸数量分析示例(含圆弧的平面图形)
(3)吊钩的平面图形如图9(a)，该图形均由圆弧组成，共有9段圆弧， N Φ ＝9，上端两个圆的圆心在原点，弧FG的圆心在Y轴上，弧BC和弧CD的圆心与圆弧FG的圆心共线，故N ☉ ＝2×2+1+2×1＝7，圆弧与圆弧共有8处连接关系，N ⌒ ＝8，所以应标尺寸数量A＝Nx+N Y +3 N Φ 一N ⌒ 一N ☉ ＝0+3×9－8－7＝12，图9(b)为实标尺寸，验证了该图应标尺寸数目为12个。
图9 吊钩应标尺寸数量的分析示例
3结语
标注平面图形尺寸的三大要求：正确、完整、清晰，其中最难做到的就是完整，即不重复不遗漏。本文可用来快速判断或校核平面图形应标尺寸的数目，合理地解决了尺寸标注的完整性问题。另外，目前常用的计算机绘图软件如Aut0CAD2000、华正电子图板CAXAV2中，尺寸标注尚未完全智能化，对平面图形应标尺寸的数目未能确定给出，本文所述理论可作为计算机智能判断平面图形应标尺寸数量的数学模型，相信会对绘图软件功能的不断丰富和完善起到一定的推动作用。
[ 参考文献]
[1 ]何铭新．钱可强．机械制图[M] ．北京：高等教育出皈社，1997．
GB458．4—84．机械制图．尺寸注法[ s ]．1996．
联系方式：四川省达州市通川区徐家坝达州职业技术学院机电及信息工程系邮编635000 电话：E-mail：dzcyw@126.com
作者简介：陈远伟四川省达州职业技术学院 男 本科 工学学士 讲师
1969年10月出生 籍贯：四川省开江县 研究方向：机械设计制造
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