 ，
决策变量 要满足:
 ,
在如上选择状态变量和决策变量情况下，状态转移方程是：
 ，
用 表示在对第 个项目投资时拥有资金 而按最优化分配方案所获总收益，则问题的动态规划数学模型为：
 ，
当资金量和各项目的资金需求及收益为已知时，用上述模型在计算机上用高级语言编程求解，就可求得最优的投资方案。
4与时间有关的连续投资问题
某投资部门有一定的投资量，现有若干项目可供投资。论文格式。这些项目在各时段的投资额、获利能力及投资回收期各不相同。如何确定对各个项目在不同的连续时段的资金投放量，使投资部门在资金使用期末拥有的资金量最大。这是一个和时间有关的连续投资问题，特点是边投资边回收，这一问题可通过建立线性规划的最优化模型来解决。
设投资部门的初始投资量为 ，投资期限为 个时段，有 个项目可进行投资；假设在第 时段第 个项目单位投资收益率为 ，若在第 时段第个项目无收益，则 。又假定在第时段第个项目的最大投资额为 ，对每个项目的投资都发生在各时段初，投资回收都发生在各时段末。
决策变量 选为在第时段对第个项目的投资量，则所受到的约束条件是：
在第一时段选择投资时，对各项目的投资总量不应超过投资部门初期拥有的资金总量，即
在第 时段初投资时，对各项目的投资总量不应超过第时段末拥有的资金量，即
 
此外，在各时段各项目的投资量限制是
  ，
问题的目标是使第时段末的收益达到最大，用 表示投资期末的总收益，则有
综合以上分析，得到连续投资问题的线性规划模型为
在这个模型中，只要给出参数、，则容易利用Lingo软件求解。
以上模型适用于那些投资额不等，回收期不等的连续投资问题，例如多品种的国债投资、多品种的储蓄投资等，只要给定投资额及各项目的收益率，就可用该模型决策求出最优投资方案。
5结束语
投资问题本身是一个定量决策问题，一定可以用多种数学方法进行优化，本文只针对三种不同的投资背景，给出了投资决策的优化模型，比起其它方法来，数学规划模型的优点是建模容易，求解方便，特别对微观经济中的投资决策问题，非常具有实用价值。
参考文献
[1] 钱颂迪.运筹学.北京：清华大学出版社，1990
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