论文导读： 最优投资决策问题对投资部门来讲是一个最重要的管理决策问题。很少使用最优化数学模型来进行投资决策。
关键词：最优投资，数学模型
1 概述
最优投资决策问题对投资部门来讲是一个最重要的管理决策问题。面对诸多的投资项目，如何将有限的资金进行合理的分配，使其收益最大，这是提高资金使用效率的关键。目前投资部门在制定投资决策时，或是采用定性方法决策，或是计算出一些指标，通过对这些指标进行分析比较，选出投资方案，很少使用最优化数学模型来进行投资决策。实际上，许多投资问题的决策都可以通过建立最优化模型来解决，这些最优化模型贴近实际问题，用Lingo软件求解方便。本文利用数学规划方法，给出几种不同背景下的投资决策最优化模型，在实际投资问题中可参考这些模型，使投资决策更科学。
2投资项目优选的0—1规划模型
假设有若干个项目可供投资，每个项目的投资需要分多时段完成。论文格式。已知每个项目各时段投资需求及项目最终的获得能力，投资部门在各时段初的投资能力有限，应如何选择合适的项目进行投资，才能使收益最大。这种投资各时段的投资额是固定的，若选中投资项目，就要满足项目在各时段的投资需求。论文格式。此类问题可通过建立0—1规划模型来解决。
设第 时段第 个项目的投资需求量为 ，投资部门的投资限量为 ，第个项目的投资收益率为 ， 。
令  ，
 所受约束为对每一个项目的各时段投资量不能超过本时段的资金拥有量，即
 ，
目标应使投资量最大：
由此得到投资项目优选问题的数学模型
这一模型属于0—1线性模型，用Lingo软件求解不受变量个数的限制，十分方便。
3投资优化分配的动态规划模型
投资部门拥有一定量的资金，同时有若干个项目可进行投资，各个项目的投资额可多可少，投资收益随投资额的大小而不同。问题是应对哪些项目进行投资，投入多少，才能使投资收益最大。
设投资部门拥有的资金量为 ，可对 个项目进行投资，当投资于第个项目的资金量为时，投资收益是 ，其中是的单调不减函数，。
当在某区间连续变化时，也是一个连续函数，当是线性或非线性函数时，这样的投资问题可归结为一个线性规划或非线性规划问题：
但由实际投资问题知道，各项目所需投资量一般是由若干个离散值组成，相应的收益函数也是离散的值，因此可用动态规划模型来描述这样的投资问题。若将个项目作为一个互相连接的整体，对每一个项目的资金分配是一个阶段，则问题转化为确定每一阶段的投资量，使在最后一个阶段收益最大。
设阶段变量 为个项目的资金分配序号，决策变量 表示对项目的资金投放量，状态变量为对第个项目投资时所拥有的资金量，则 显然要满足：
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