论文导读：往往学生在学完全部高数内容后，不知自己都学了些什么知识，对其没有全面的认识，也不知道这些知识有什么用处，在哪些地方有用。基于上述现象，笔者觉得在正式开始高等数学教学之前，应该专门安排一次高等数学绪论课。下面，我就高数绪论课的作用以及绪论课该上哪些内容谈谈自己的看法。
关键词：高等数学绪论课，作用，内容
高等数学是高等院校大部分专业的一门重要基础理论课，是深入学习专业课程的必备基础.其中微积分的理论与方法已广泛地应用于自然科学、工程技术乃至社会科学各个领域。但是，由于高等数学的抽象性以及与人们的直接生活距离较大，因此给这门课的教与学带来了很大的障碍和困难。往往学生在学完全部高数内容后，不知自己都学了些什么知识，对其没有全面的认识，也不知道这些知识有什么用处，在哪些地方有用。只觉得这门课难学，考试难过。基于上述现象，笔者觉得在正式开始高等数学教学之前，应该专门安排一次高等数学绪论课。论文参考网。下面，我就高数绪论课的作用以及绪论课该上哪些内容谈谈自己的看法。
一．高等数学绪论课的作用
1．绪论具有“先行组织者”的功能
著名心理学家奥苏伯尔从学习心理学角度分析认为，当人们在接触一个完全不熟悉的知识领域时，从已知的较一般的整体中分化细节，要比从已知的细节中概括出整体容易一些；并认为人们关于某一学科的知识在头脑中组成了一个金字塔式的层次结构：最具有包容性的观念(概念、原理、观点等)处于这个层次的顶点(塔尖)，它的下面依次是包容范围较小和分化越来越细的概念、命题和具体知识。根据人们认识新事物的自然顺序和认识结构本身的组织顺序，教材内容的呈现和展开也应遵循由整体到细节、由宏观到微观、从抽象到具体的顺序。为此，奥苏伯尔提出了教材的组织和呈现应遵循不断分化和综合贯通的原则。针对这两个相反相成的原则，他提出了具体的应用策略：先行组织者，即它是先于学习任务和内容本身呈现的一种引导性材料(本文称之为“绪论或序言”)，它要比学习任务和内容具有较高的抽象概括和综合水平，并且能清晰地与新的学习任务和内容相关联。设计“先行组织者”材料的目的，是为了给学生提供准备性信息，以求把学生的注意力尽可能引向即将来临的新材料(教材正文)中最重要的内容，它集中了将要呈现的观念之间的关系，提醒学生注意已有知识和即将遇到的新材料之间的关系。
2． 绪论能激发学习兴趣，吸引学生的注意力
学习兴趣是一个人力求认识世界、渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性。因此尽管绪论一般不涉及具体的知识内容，但从激发学生兴趣的角度来看，它是唤起学生求知的欲望，调动学生主动参与认知过程的开端。同时，学生的兴趣又影响着他们的注意力，而注意力又是保证听好课的首要条件。人的注意力在高度集中时，大脑皮层上的有关区域便形成了优势兴奋中心，对所注意的事物专心致志。甚至会忘掉其他一切，这说明了人的注意力越集中，对周围其他干扰的抑制力就越强。因此这时接受信息的信噪比特别高，信息的传输效率也最高，这时人对事物观察得最细致，理解得最深刻，记忆得最牢固。反之，如果教师不设置绪论课，不能唤起学生的注意力，就如《大学》中指出的：“心不在焉，视而不见，听而不闻，食而不知其味。” 这就更谈不上学习了
3． 绪论可以使学生初步了解高等数学的“源”知识
目前高等数学教材在表达人类长期积累下来的数学成果时，为了叙述的严谨和简洁，为了便于传授，往往省去了数学发现的生动过程，而是经过严格演绎成型的，纯逻辑化的，封闭的数学知识体系，这种叙述方式一定程度上颠倒了数学发现的过程，掩盖了数学思维活动的本质特征。教材中的数学知识不是数学的“源”知识，也没有告诉学生这些知识的走向，即这些知识将如何进一步延伸发展，融合到整个数学知识体系中去？这些知识对整个数学和其 它科学技术的影响和发展有哪些？所以，导致学生只看到数学知识的结果，无法了解数学的 “源”和“流”，即“来龙”和“去脉”。因此，在高等数学绪论课教学中，应尽力交代清楚数学知识背景、出处和数学知识产生过程，以及他们对数学和其它科学技术的影响和应用。使学生对高等数学有一个全面、深刻的了解，增强学习高数的信心。
二．高等数学绪论课应包括的内容
1． 高等数学与初等数学的比较
(1) 高等数学的形成是扎根于初等数学基础上的，它的一些基本概念，像导数、积分、无穷级数的收敛等，都是在初等数学有关问题的基础上发展而来的。比如导数是在用代数运算求直线斜率问题的基础上，发展成为用极限方法求曲线上点的切线斜率形成的。这是由于在实践中产生的问题不能用初等数学方法解决的必然结果。
(2) 高等数学与初等数学的重要区别在于高等数学引入了极限这一工具，通过这一工具使之能够处理许多初等数学无法解决的复杂的量与量之间的变化关系。把初等数学中处理“不变”问题的方法应用于处理“变”的问题；把初等数学中处理“直”的问题的方法应用于处理“弯曲”的问题，把初等数学中处理“有限”问题的方法应用于处理“无限”的问题。
绪论教学中通过介绍初等数学与高等数学的联系与区别，可降低学生学习高数的畏难情绪，为实现学生由中学数学到大学数学的平稳过渡打下坚实的基础。
2． 微积分简要发展史
由于近代天文学、力学的发展，也由于近代数学本身的发展，瞬时速度、切线问题、各类求积问题相继被提到了数学家们面前，寻求这些问题的解决，导致了微积分的创立。这是建立在几百年中许多人一点一滴的工作之上的，而最突出的是英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨。他们以超人的能力，从前人纷繁的成果中提炼出精粹的思想方法，迈出了空前的巨人的一步。在17世纪后半叶，他们各自独立地几乎同时建立了微积分的方法和理论，即我们目前高数学习的核心内容。使学生了解一定的微积分史，认识数学的起源、数学发展的规律、数学思想方法以及数学中的发现，发明与创新的法则。可以培养学生学习高等数学的兴趣，提高学生的思想道德品质、文化科学知识审美情趣，促进学生的全面发展。
3． 高等数学主要内容
高等数学的主要内容有函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。通过对这些内容的简单介绍，使学生对高数的把握，产生一种居高临下、抓目举纲之效。先把教材内容由厚变薄，明确各部分内容的联系，做到多而不乱，条理清楚。
4． 高等数学的基本学习方法
（1）抓好基础，循序渐进
高等数学是其他专业课程的基础，而它自身又有一些重要的基础内容，以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及积分法关系到今后大部分高数内容。因此，一开始就要牢固掌握这些基础内容。
（2）“学 思 习”是学习高等数学大的模式。论文参考网。
学包括“学和问”两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。论文参考网。在此过程中消化数学的概念、理论、方法。思就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。习就是做练习，练习一般分为两类，基础练习和综合练习，通过练习消化巩固知识。
（3）归纳总结，强化记忆
归纳总结可按内容和方法两部分进行，同时要特别注意一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能熟练记忆这些结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
（4）合理选择高数参考书
在老师的指导下，慎重挑选一两本高数参考书，好的参考书是课堂教学的补充，有些老师没有提到的解题技巧以及新的知识点就可以在参考书中找到。此外还可弥补课本习题的不足，盯住一本书，做一本吃透一本，高效率地完成高数的学习。
给学生以适当的学法指导，可以培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件，从而实现教育的最终目标：“教是为了不教”。
5． 高等数学的应用
高等数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，它已经渗透到各行各业，各个专业方向。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。通过列举若干高数应用实例，可以激发学生的学习热情，感觉这门课程很有用，产生强烈的要学好它的愿望。
|
