| 可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一变量。
3.1建立因子模型：
式中，F1，F2，…，Fm为主因子，是分别反映某一方面信息的不可观测的潜在变量；aij为因子载荷系数，是第i个指标在第j个因子上负荷，若某指标在某因子中作用大，则该因子载荷系数就大，反之亦反；εi为特殊因子，实际建模中可忽略。
确定因子贡献率及累计贡献率，第j个因子的贡献率为dj，贡献率给出了每个因子的变异程度占全部变异程度的百分比，表示该公共因子反映原始指标的信息量。贡献率越大，该因子相对越重要。累计贡献率表示相应几个公共因子累计反映原始指标的信息量，因子的累计贡献率可以作为主因子个数ｍ的选择依据，一般选择累计贡献率≥85%的因子个数作为主因子个数。特殊因子实际上就是实测变量与估计值之间的残差值，如果特殊因子为零则称为主成分分析。
为了使找到的主因子更易于解释，往往需要对因子载荷矩阵进行旋转，旋转的方法有很多，最常用的是最大方差旋转法。进行旋转的目的，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，使小的载荷计算结果称为因子得分，它是对公共因子的估计值。
3.2原始数据标准化处理
原始数据进行标准化处理后，进行运算。标准化公式如下：
  为观测值， 为数据均值， 为标准差， 为标准化后的观测值。
3.3因子的选取
本文参考保继刚建立的城市旅游发展的动力机制和翁钢民等建立的河北省滨海旅游发展动力系统的因子分析，根据黑龙江省实际情况及可操作性原则，假定5方面为黑龙江旅游发展动力的因子。即社会经济条件、基础设施、服务水平、旅游资源环境条件和对外经济联系。
3.4数据来源和指标体系的建立
本文的数据来源2009年《黑龙江省统计年鉴》、黑龙江省旅游局网和国家文物局网。本文定义和选取以下量化指标代表5大旅游发展动力的因子（见表1）：指标名称分别为：X1城市化水平(%)；X2固定资产投资（万元）；X3第三产业主导性(%)；X4房产投资额(万元)；X5GDP(万元)；X6人均GDP(元)；X7每万人有公交车数(标台)；X8人均拥有铺装道路面积(平方米)；X9旅行社数量(个)；X10旅游从业人员数(人)；X11在校高校学生数（人）；X12旅游资源丰度(%)；X13旅游资源品质(个)；X14人均公共绿地面积(平方米)；X15资本开放度（%）；X16贸易开放度（万美元)。
表1指标体系
Table.1Indexsystem
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五大因子 具体指标
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城市化水平X 非农人口/年末总人口*100%
固定资产投资（万元）X
社会经济条件 第三产业主导性X 第三产业生产总值/GDP*100%
房产投资额(万元)X
GDP(万元)X
人均GDP(元)X
基础设施 每万人有公交车数(标台)X
人均拥有铺装道路面积(平方米)X
服务水平 旅行社数量(个) X
旅游从业人员数(人) X
在校高校学生数（人）X
旅游资源环境 旅游资源丰度旅游景点丰度X =所在地区A级景点数/A级景点数总数
旅游资源品质(个) X =4A、3A级景点数+全国重点文物保护单位数
人均公共绿地面积(平方米) X
对外经济联系 资本开放度X =实际利用外资额/GDP*100%
贸易开放度=出口额X
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3.5因子提取
利用SPSS13.0软件，得到总方差解释度表(表2)。总方差解释度可衡量每个因子的贡献程度。由表3可以看出，前4个因子的累积贡献率达到95.429%，符合SPSS因子分析中各主因子累计贡献率大于85%的要求，因此，选取前4个因子作为主动力因子。为了突出各因子的典型代表变量，便于对因子含义进行解释，故对因子载荷矩阵采用方差最大正交旋转，从而得到（表3）。
作用在第一主因子f上的变量有9个。固定资产投资额X、房地产投资额X、GDPX、旅行社数量X、旅游从业人员数X、在校高校学生数X、旅游资源丰度旅游景点丰度X、旅游资源品质(个)X、资本开放度X。其原始指标经过求解因子模型和利用方差极大化方法得到旋转后的因子载荷分别为：0.911、0.977、0.759、0.978、0.992、0.990、0.928、0.903、0.981，其中，固定资产投资额X、房地产投资额X、GDPX、资本开放度X，4个指标反映社会经济发展状况，可将其命名为社会经济发展因子；旅行社数量X、旅游从业人员数X、在校高校学生数X反映的是人才状况，因此，以上4个指标可定义为旅游服务水平因子，旅游资源丰度旅游景点丰度X、旅游资源品质(个)X反映的旅游资源情况，因此可以命名为旅游资源因子。
作用在第二主因子f上的主要变量是第三产业主导性X、人均GDP(元)X、每万人拥有公交车数X、人均拥有铺装道路面积X4个指标，因子载荷分别为：-0.688、0.940、0.878、0.941，它们反映了消费水平和基础设施状况。因此，这4个指标可定义为消费水平因子和基础设施因子。
作用在第三主因子f上的变量是城市化水平X和人均绿地面积X个指标，因子载荷为0.953、0.901，可命名为城市化水平因子和生态环境因子。
作用在第四主因子f是贸易开放度X，因子载荷为0.964可以命名为贸易开放度因子。
表2总方差解释
Table.2TotalVarianceExplained
ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.
表3旋转以后的因子载荷矩阵
Table.2RotatedComponentMatrix
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Component
1 2 3 4
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城市化水平x1 .010 -.016 .953 .128
固定资产投资x2 .911 .391 .002 -.100
第三产业主导性x3 .133 -.688 -.166 .556
房地产投资x4 .977 .178 -.053 -.050
GDPx5 .759 .631 .044 -.108
人均GDPx6 .202 .940 .156 -.115
每万人拥有公交车x7 .359 .878 -.125 .018
人均拥有道路铺装面积x8 -.052 .941 .127 .180
旅行社个数x9 .978 .121 -.050 .116
旅游从业人员x10 .992 .002 -.077 .055
高校学生x11 .990 .037 -.099 .058
旅游资源丰度x12 .928 .030 .160 .103
旅游资源品质x13 .903 -.027 .179 .351
人均绿化地面积x14 -.056 .262 .901 -.257
资本开放度x15 .981 .101 -.129 .021
贸易开放度x16 .105 .029 -.028 .964
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3.6因子得分
由于每个主因子只反映了黑龙江省12市旅游发展的动力的某个方面特征，为此，本文以各因子的方差贡献率为权重计算因子总得分，即对各因子得分进行加权求和，其数学模型如下：
F=(0.508F+0.231F+0.119F+0.097F)/0.954
本文得到按各个因子得分大小的各省排序结果以及按总因子得分大小各市排序结果，见表4。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
