综上，血管切片的最大内切圆等价于管道的横截面。免费论文参考网。
3.2 模型分析目标分析：
根据6.1.1的证明可知。切片最大内切圆等价于管道的横截面，最大内切圆的半径等于管道的半径。取坐标系的Z轴垂直于切片，即切片平行与XY平面。只要在切片平面内求解最大内切圆的半径即可。
约束分析：
(1)在切片内部求一圆，使它成为最大内切圆，圆心一定在切片边界组成的封闭
区域 （ ，N表示切片的数量）内
(2)最大内切圆半径要小于圆心到边界上任意一点距离。设第i个切片的最大内切
圆的圆心坐标为 ，第i张切片边界的第j个点的坐标为 ，已经由模型准备6.1.2中获得。所以，最大内切圆半径应该小于圆心到这些离散点的任意一点的距离
 （设第i张切片的边界的点的个数为 ，则 ）
3.3 建立模型
根据模型分析，在平行于XY的平面内，以切片的内切圆的半径最大为目标，半径 圆心到边界的距离为约束，建立最优化模型如下： 
3.4 对圆心坐标约束的讨论和模型求解3.4.1 约束加细对表示圆心的点坐标的限制，求解模型时需要分情况讨论：
u 在组成切片边界的所有点中，它们的横、纵坐标分别存在最大值和最小值，如下面
的图3，切片所有的点的坐标值都不能超出这个长方形区域，最大内切圆的圆心坐标也就不能超出这个范围。具体限制条件如下：
圆心横坐标小于所有边界点横坐标的最大值 
圆心纵坐标小于所有边界点纵坐标的最大值 
圆心横坐标大于所有边界点横坐标的最小值 
圆心纵坐标大于所有边界点纵坐标的最小值 
u 采用“四向扫描限定圆心法”将圆心坐标限制在切片轮廓内部
不等式中，表示切片边界点的坐标，仅有图3所示限制的长方形区域的限制，并不能使一定位于切片内部，更谈不上使表示切片的内切圆的圆心坐标。所以，我们定义了易于理解、便于操控的“四向扫描限定圆心法”
“四向扫描限定圆心法”原理：
在切片内部寻找最大内切圆的圆心时，圆心坐标不能超出它的正上、正下、正左、正右四个方向上的4个边界点的坐标值所限定的小范围，即
1.圆心的纵坐标应该小于它的正上方在边界线上的点的纵坐标；
2.圆心的纵坐标应该大于它的正下方在边界线上的点的纵坐标；
3.圆心的横坐标应该小于它的正右方在边界线上的点的横坐标；
4.圆心的横坐标应该大于它的正左方在边界线上的点的横坐标。
这4个点的横坐标或者纵坐标分别与圆心存在相等的关系。所以易于理解、便于操控。
若将圆心的确定过程形象地看作扫描过程，按照标题5血管的三维重建中获取切片轮廓方法，依次从上向下、从下向上、从左至右、从右至左扫描，将切片边界分成上轮廓、下轮廓、左轮廓、右轮廓4部分。再根据圆心变量，寻找圆心的正上、正下、正左、正右四个方向上的4个边界点，当圆心坐标同时满足原理的1.2.3.4这四个条件时，圆心坐标一定在切片的内部。
“四向扫描限定圆心法”的数学描述如下：
数据图像宽、高均为512个象素（pixel），象素的尺寸为1，因此切片边界点的坐标是连续的整数值。但是切片的最大内切圆圆心坐标不一定是整数，将圆心的坐标四舍五入取整 ，使圆心坐标和切片边界的点具有相等可比性。将“四向扫描限定圆心法”分四个方向分别进行数学描述：
(1)从上向下扫描
 对第i张图像分别从左至右，从上到下扫描，在第j列获得第一个黑象素点时记录横坐标 ，纵坐标 ，得到了平面切片图形上面轮廓的所有的点。上面轮廓如右图黑色线条所示。
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