| 上述模型中，第一个方程为均值方程，第二个为波动方程，对第二个方程展开如下：
 （3）
其中 是波动方程中的残差滞后项和滞后项的个数， 表示选定的参考点。并且上述方程展开可以得到：
 （4）
在 和 给定的情况下， 是 的线性函数。
2.3资产间常相关系数的确定
如果选择较短的投资时期的话，资产间相关系数的变化比较小，可以用资产间的总体相关系数来作为研究的相关系数，即是一个常数，计算公式如下：
其中： 分别代表资产的收益率序列， 为资产收益率的标准差，描述资产 的GARCH模型的均值方程为 ，所以 是协方差 的一致无偏估计量， 是 的一致无偏估计量，然后根据，可得：
 （5）
2.4组合衰减方差构建
Markowitz(1952)认为投资组合在第 时期的收益率方差-协方差矩阵为：
 （6）
把（4-24）代入到（4-26）得投资组合方差-协方差矩阵：
 （7）
如果令：
 （8）
 （9）
那么 就是“组合衰减方差”。 具有以下的经济意义：对于一定的投资组合，表示投资组合前 期收益率方差在影响第期收益率之前衰减的部分，是投资组合里各个资产权重向量W的函数，当投资组合中各项资产的前期收益率方差给定时GARCH，的值越大，说明投资组合前期收益率方差对期收益率方差 的影响越小。通过协同思想，当 时， 成立。从而就可以减少风险传递，因此建立了基于协同持续的动态风险控制模型：
其中： 为每项资产的平均收益率， 为元素均为1的 维向量。用拉格朗尔函数 ：
 满足：
 （10）
并求解得到：
 （11）
需要说明的是，由于保险公司在资金运用中不允许卖空行为出现，所以，我们在用计算 时，需要加入 这个约束条件。
3 基于平安保险公司的实证研究
3.1研究样本的选择
出于对资料的可获得性，本文主要选取了中国平安2009年年报中证券投资情况里的前10个证券品种来作为研究对象。考虑到这10个证券产品主要是股票，而股票的市场波动性较大，为保证结果的客观性和准确性，选取了较大的样本容量。数据选择为2002年4月12日到2009年12月25日为样本期间，样本期为为388个交易周。由于考虑股票上市时间较晚，数据缺失比较大。最后选择了招商银行、中国石化、格力电器、悦达投资、海通证券和辽宁成大六只股票来作为研究对象。数据来源于清华金融研究数据库。本文实证结果综合利用SPSS统计软件、Eviews经济统计软件、Matrix矩阵软件及EXCEL计算得出。
3.2实证分析
本文的实证数据选择2002年4月12日到2009年12月25日为期间招商银行、中国石化、格力电器、悦达投资、海通证券和辽宁成大六只股票每周收盘价，取对数收益：
实证的步骤如下：
一、利用Eviews软件对单个资产的周集几何收益率 根据AIC准则进行GARCH（p,q）参数估计和资产间相关系数 的估计，其中 论文格式。另外，对收益率进行GARCH(1,1)的模型参数估计的结果如下表：
6只股票的GARCH(1,1)模型参数估计结果
|
股票
|
|
|
|
|
|
招商银行
|
0.012504
|
0.000705
|
0.080594
|
0.740632
|
|
中国石化
|
0.012394
|
0.0000405
|
0.032595
|
0.958098
|
|
格力电器
|
0.018186
|
0.00000917
|
0.038190
|
0.969646
|
|
悦达投资
|
0.010887
|
0.000059
|
0.036403
|
0.967645
|
|
海通证券
|
0.043046
|
0.002844
|
0.254113
|
0.571941
|
|
辽宁成大
|
0.012985
|
0.000019
|
0.269685
|
0.821671
|
表1
二、在单项资产的388个周收益率中，选取最后20周的数据，并统计出各个资产的平均收益率 ，然后从单项资产的收益率数据中选取最后19周，统计出各个资产的标准差（ ）。由前面的迭代方程（3）可以看出，在求数值时受初始值 的影响，为了更好的对保险公司的投资风险起到控制的作用，本文选取数据中最后20周的第一周作为起始方差 。另外，考虑到保险公司在一段时间会调整一次资产组合，所以投资时间跨度不宜过长GARCH，所以以20周作为投资时间跨度。
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