在 ， 将取峰值。
三、股票市场波动传导的时延估计
（一）样本选择与数据处理
证券的风险是指预期收益变动的不确定性及变动幅度，通常可用收益率的波动来表示风险。本文以各股指收益的标准离差来测度波动性，计算公式为：
 (10)
其中， 代表股指i在第t天的标准离差， 是日最高指数， 为日最低指数。
本文选取上海、深圳、纽约、香港为中国、香港、美国三地股票市场的代表进行研究，股指数据分别选用的是上证综指、深圳成指、标准普尔500指数、以及香港恒生指数的日数据，分别计算它们的每日波动率，用shang、shen、NewYork、HongKong代表各股票指数的波动数据序列。
数据选择的起止时间是2006年1月4日到2009年9月30日，其中剔除了各个市场未同时开市的日期以及相应的数据，经过整理，留下了830个日数据。所有数据均来源于锐思（RESSET）金融研究数据库。本章有关计算由Eviews5.0和matlabR2009b完成。由于谱分析的最低样本数要求是200左右，而且要求时间序列数据是平稳的。故接下来先验证时间序列的非高斯性和非线性，接着进行数据的平稳性检验，最后进行各股票市场波动传导的时延估计。
（二）非高斯性、非线性检验
在金融研究中，人们通常假定波动过程为正态分布（高斯分布）的，随着人们对波动性质的不断深入研究，认识到了金融时间序列的非高斯性、非线性的性质。在这种情况下，用高阶谱分析作时延估计更加合理，因为高斯噪声理论上可以得到完全抑制。这里用Hinich检验来进行各时间序列的高斯性以及线性的检验。Hinich检验的具体检验标准如下 ：
 —零假设，假设噪声序列是高斯的，即高阶累积量为零。
 — 的相反假设，即噪声序列是非高斯的。
以概率 表示接受假设的所承担的风险概率：通常>0.05时，接受假设；当趋于零时，接受假设。在此基础上进行非线性检验，以分位数的理论值和估计值的偏差来判断噪声信号是否是非线性的：当偏差较大时，判为非线性；当偏差较小时，判为线性。
用matlab进行各时间序列的非高斯性和非线性检验，检验结果如下：
表1Hinich检验结果
|
shang
|
高斯性检验
|
统计检验值=73.8672
|
df=36
|
Pfa=0.0002
|
|
|
线性检验
|
R(估计)= 3.8592
|
N=7
|
R(理论)=5.2072
|
|
shen
|
高斯性检验
|
统计检验值=74.9685
|
df=36
|
Pfa=0.0002
|
|
|
线性检验
|
R(估计)= 3.9899
|
N=7
|
R(理论)=5.2216
|
|
NewYork
|
高斯性检验
|
统计检验值=395.6359
|
df=36
|
Pfa=0
|
|
|
线性检验
|
R(估计)= 24.4925
|
N=7
|
R(理论)=11.0319
|
|
HongKong
|
高斯性检验
|
统计检验值=799.2477
|
df=36
|
Pfa=0
|
|
|
线性检验
|
R(估计)= 65.8327
|
N=7
|
R(理论)=17.0717
|
|
shang
|
高斯性检验
|
统计检验值=73.8672
|
df=36
|
Pfa=0.0002
|
|
|
线性检验
|
R(估计)= 3.8592
|
N=7
|
R(理论)=5.2072
|
由上表知，对于高斯性检验，各序列的Pfa都等于0或是接近于0，因此接受数据是非高斯性的，即可以认为各股票指数的波动数据的序列为非高斯性的。
因为各序列为非高斯性的，因此可进一步进行线性检验。理论R值和估计的R值相差都比较大，因此不能接受线性假设。即这些序列数据都是非高斯非线性的，用非参数高阶谱分析方法比常规方法取得更好的效果。
（三）平稳性检验
为保证高阶谱分析的可信度和有效性，用Eviews5.0对各序列进行单位根检验，检验各时间序列的平稳性。这里采用ADF检验，检验结果如下表所示：
表2平稳性经验结果
|
序列
|
ADF值
|
1%临界值
|
5%临界值
|
10%界值
|
|
shang
|
-9.604331
|
-3.438033
|
-2.864821
|
-2.568571
|
|
shen
|
-9.405329
|
-3.438033
|
-2.864821
|
-2.568571
|
|
NewYork
|
-2.928518
|
-3.438090
|
-2.864846
|
-2.568585
|
|
HongKong
|
-6.867345
|
-3.438033
|
-2.864821
|
-2.568571
|
上表分别计算了四个股票指数的单位根ADF值。检验结果表明，在1%的显著性水平上，shang、shen和HongKong的ADF值小于临界值，拒绝原假设，认为shang、shen、HongKong是平稳序列；在5%的显著性水平上，NewYork的ADF值小于临界值，拒绝原假设，认为NewYork是平稳序列。因此shang、shen、NewYork、HongKong均为平稳时间序列，可以利用高阶谱分析来进行研究。
（四）时延估计结果及分析
利用基于互双谱的时延估计方法来对各时间序列进行分析，从而确定各股票市场波动传导的具体领先---滞后时间，而在最大延迟处的峰值，就是各时间序列之间的相对互相影响强度。本文利用matlabR2009b对上述算法编程后进行时延估计，以上海股票市场和香港股票市场相互间波动传导的时延估计为例，其它各股票市场相互间波动传导的时延估计图可以类似得到。
shang---HongKongHongKong---shang
 
图1上证综指对恒生指数波动传导的时延估计图2恒生指数对上证综指波动传导的时延估计
由上述时延估计可以得出各股票市场波动传导的具体时间关系和影响强度关系，具体关系如表3和表4所示：
表3各股指之间风险传导的领先----滞后关系
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shang
|
shen
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NewYork
|
HongKong
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|
shang
|
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|
|
|
|
shen
|
|
|
|
|
|
NewYork
|
|
|
|
|
|
HongKong
|
|
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表4各股指之间风险传导的影响强度关系
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shang
|
shen
|
NewYork
|
HongKong
|
|
shang
|
|
|
|
|
|
shen
|
|
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|
|
NewYork
|
|
|
|
|
|
HongKong
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注：①表3、表4中箭头方向为传导方向，上箭头以行坐标为基，下箭头以列坐标为基。
②表3的箭头上数字表示波动传导所用时间；表4的箭头上数字表示波动的影响强度。
③本文只考虑两股票市场直接作用，即两股票市场的波动不经第三方而直接传递。
从表3和表4我们可以得出如下结论：
(1)波动传递时间的长短标志着市场整合的大小。
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