论文摘要：金融风险传导的控制是金融风险管理中非常重要的内容，对金融市场波动传导的规律性进行研究具有重要的理论意义和实践价值。本文基于时间序列高阶谱分析方法进行时延估计，分析非高斯性、非线性的金融时间序列，从而确定各股票市场波动传导的具体领先---滞后时间和相互间的影响强度。研究结果表明，内地股票市场和香港股票市场波动传导时滞很短；内地股票市场波动的原因主要来自内部，香港和美国股市的波动对内地的影响并不大。
论文关键词：股票市场,波动传导,高阶谱分析,时延估计
一、引言
在经济全球一体化和金融自由化的背景下，世界各国之间的金融活动相互渗透、相互影响而形成整体联动的发展态势。由于金融市场之间日趋紧密的联动关系，使得风险在各金融市场之间进行传导（即金融市场的波动传导），这就引发了区域性或全球性的金融危机。金融风险传导的控制逐渐成为金融风险管理中非常重要的内容，因此对金融市场波动传导的规律性进行研究具有非常重要的理论意义和实践价值。
国外己有较多关于波动传导效应的研究。Engle(1982) 提出了ARCH模型，这个模型解释了收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性，较好地刻画了外部冲击形成的波动集聚性。Engle等(1990) 将世界市场划分为四个主要的区域：日本区、太平洋区、纽约区和欧洲区，证实各区域之间存在波动传导性。PremaralnehG..等(2005) 的研究涉及新加坡、美国、日本、中国香港和英国证券市场风险的联动特征，结果显示，上述市场的风险联动效应显著，但相互之间的关联程度有差别。
国内方面，刘金全等(2002) 运用一个含有外生变量的单变量TGARCH模型来研究沪深股市间的波动溢出效应，发现沪深股市存在显著的波动溢出效应。赵留彦等(2003) 利用向量GARCH模型对中国的AB股之间的信息流动与波动溢出进行了考察，得出仅存在A股向B股的波动溢出。朱宏泉等(2001) 运用Granger因果关系的方法研究了香港、上海、深圳股市间的相互关系，发现上海和深圳股市与香港股市的相关性不大，香港股市对上海和深圳股市的Granger因果关系并不明显。
但是在以上的传统金融研究中，人们通常假定金融时间序列为正态分布（高斯分布）的，较少考虑非高斯性、非线性的情况。随着人们研究的不断深入，认识到了金融时间序列的非高斯性、非线性的性质。在这种情况下，使用传统方法研究就会产生较大的偏差。高阶谱分析是信号处理领域内处理非高斯、非线性、非最小相位、非平稳、非因果信号问题的有力工具。高阶谱分析中基于互双谱的时延估计方法是一种分析平稳时间序列之间时延估计的有效方法。本文以沪、深、港、纽约股票市场为研究对象，分析各股票市场波动传导的时滞和强度，从而为防范金融风险的传导提供理论依据。
二、高阶谱时延估计模型
时延估计问题存在于许多领域。例如在声纳、雷达、地球物理和生物医学等领域，用于确定雷达和声纳的目标定位，分析脑电信号数据等问题都需要确定两个传感器接受信号之间的时间延迟或接收信号相对于发射信号之间的时间延迟。
在时间延迟估计问题中，通常假定信号和噪声为高斯分布的随机过程。但在实际应用中，有时会遇到信号为非高斯分布、噪声仍为零均值高斯过程的情况。在这种情况下，基于二阶统计量的时延估计方法（即广义互相关法），会丢掉很多信息，特别是相位信息，故其估计性能会受到一定的影响。高阶谱具有消除高斯噪声，保留非高斯平稳过程的信息(特别是相位信息)的能力，因而，高阶谱具有很好的估计效果。在这类情况下，使用高阶统计量作时延估计更为合理，因为高斯噪声理论上可以得到完全抑制。基于金融时间系列的非高斯性，我们选用基于互双谱的时延估计方法。
用两个传感器（x，y）记录信号延迟，信号中有噪声存在。它们的测量数据x(t)和y(t)满足下列方程：
 (1)
 (2)
式中，s(t)为实信号， 表示s(t)的延迟信号，其中时间延迟为D，t=0，1，…，N-1； 分别是两个传感器的观测噪声。预先假设信号s(t)是平稳随机过程，并且噪声是零均值高斯分布且可能互相相关的平稳随机过程，但统计独立于s(t)。
实质上，时延估计就是寻求两个信号的最大相似性发生的时间差（滞后）。
令x(n)和y(n)都是零均值化的观察数据，则信号x(n)的三阶累积量为：
 (3)
式中： )=
定义信号x(n)和y(n)之间的互三阶累积量
 (4)
分别对其自三阶累积量和互三阶累积量作二维傅里叶变换，可以得到如下的自双谱：
 (5)
和互双谱关系式： (6)
假定  ，定义函数 ，(7)
则有 = (8)
计算延时D的算法是构造以下函数：
 =
=
 (9)
这一函数在两信号存在真实滞后处显现一个强峰值，与真实延迟一致。因为用三阶统计量，所以算法对空间和时间对称分布高斯有色噪声不敏感。
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