 （5）
弹簧对外箱梁的总扭矩为：
 （6）
最终，外扭矩 表示为：
 （7）
（6）式、（7）式分别给出了外力 、外扭矩与外箱梁平动 以及转角 之间的关系，由此可进一步分析防撞装置的力学响应。
1.4、模型补充说明
1.4.1、 、 、之间的制约关系
外箱梁在外力，外扭矩作用下，发生平动 ，转动角度后，必须保证任意一点都不与内箱梁发生碰撞，所以，在极坐标中，相同的极角下，外箱梁的极轴半径必须不小于内箱梁。
 (8)
（8）式要求在任意的 下都满足。
1.4.2、假设4的合理性
假设内外箱梁为椭圆型时，垂直于外箱梁连接内箱梁的弹簧长度为： ，则与弹簧实际长度 的最大误差为： 。
 
图2是在不同的 、椭圆结构参数 与弹簧长度的最大误差， 。而由于桥墩尺寸导致实际的防撞装置 ， 。所以实际防撞装置的尺寸误差约为 ，并且内箱梁是否为椭圆只与、、之间的取值范围有关，所以误差可以忽略，即认为垂直于外箱梁长度相同的弹簧连接的内箱梁为椭圆型。
2、单纯平动力学性能分析
当 ， ， 时，由于椭圆并不是关于过椭圆中心的任意直线对称，所以不恒等于零，即在外力过椭圆中心时，需要外扭矩平衡。
2.1、无量纲化
引入无量纲化弹性反力 ， 、无量纲扭矩 和无量纲化位移 、 ，无量纲参数分别为：
 ， ， ， ， ， 船撞桥墩， ， ， ，
其中：特征长度 ，为装置的最大可能压缩量；
特征反力： ，为装置内部所有弹簧并联、最大压缩量 时的反力；
特征扭矩： ；
位移方向角： ，表示位移与 轴正方向夹角。
经过无量纲处理后可得：
 （9）
 （10）
其中：
 ， 为外箱梁极坐标下的极角，与同象限。
可见，经过无量纲化后模型的等效“力-位移”、“平衡扭矩-位移”曲线，只与外箱梁结构参数有关，而与外箱梁具体尺寸 、 无关，也与弹簧圈密度和弹性系数无关。该结论由模型本身的几何相似性确定。
2.2、力-位移关系
2.2.1、小变形下力—位移关系
当外箱梁位移很小，即 或 时，（9）式可以通过小参数展开，保留、一次项，略去二次以上各项，简化为：
 （9-1）
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