论文导读:：文章利用一个简单模型，分析了我国自主研发的桥梁柔性防撞装置的基本静力学性能。即分析研究了装置分别在平动、转动以及平动转动耦合时的结构响应。构建物理模型：两个刚性的椭圆型结构箱梁环绕在桥墩上，箱梁之间由均布弹簧圈支撑连接。研究表明： 1)纯平动下，无量纲化弹性反力与平动方向不一致，可以分解为垂直方向上两个分力，分别与各自方向上的无量纲位移近似认为是线性关系，外力通过椭圆中心时需要外扭矩平衡装置，无量纲平衡扭矩与无量纲位移平方成正比；2)纯转动下，转角很小时，无量纲扭矩为转角的三次方函数。此外，文章还定性的分析了平动转动同时发生时的力学性能，即：平动对扭矩转角关系的影响、转动对力位移关系的影响。
论文关键词：船撞桥墩，柔性防撞装置，静力学模型，无量纲化，等效弹性系数，平衡扭矩
近年来，船舶撞击桥梁事故日益增多，其中90%以上是船舶桥墩相撞[1]。设计保护桥墩和船舶安全的防撞装置就显得愈加重要[2]-[7]。宁波大学机械工程与力学学院提出了一种桥梁抗船舶撞击的新型柔性防撞装置，并借助于LS-DYNA数值模仿真定量分析，给出了各种工况下的撞击力——时间关系[8][9]。但作为一个完全的非线性数值仿真，其计算量十分庞大，因此，希望寻找一个简化的动力学方法，以期对该防撞装置的主要结构参量做一个初步估计。在现行的分析中，通常把防撞装置简化成一个具有多自由度的弹性单元以计算船桥相撞时撞击力[4][5][6]。因此，根据防撞装置的设计参数评估其静态力学性能成为一个重要的课题。
防撞装置静力学性能取决于：结构几何特征、材料力学性能、弹性元件分布等[8]。郭丽娜等[10]简化防撞装置为同心刚性圆环与向心均布弹簧组成的模型，讨论了在外加荷载、扭矩作用下防撞装置的响应。李桂花等在其研究的基础上，进一步讨论了外箱梁为弹性梁时，外箱梁弯曲刚度对于结构响应的影响。但由于郭丽娜、李桂花讨论的是同心圆模型，相比于实际的防撞装置忽略了结构非轴对称导致的力学性能。本文根据在郭丽娜的基础上进一步改良防撞装置模型。该模型由2个同心的椭圆型刚性环以及均匀分布且垂直于外椭圆的线弹性弹簧构成。通过对模型以及实际装置的分析，讨论了防撞装置在外力，外扭矩作用下的单纯平动、单纯转动，以及平动转动联合情况下的静力学性能。
1、简化模型的建立
1．1、几何模型的建立
实际的柔性防撞装置主体有三部分构成：外箱梁、钢丝弹簧圈、内箱梁。外箱梁在承受船舶撞击后，连接内外箱梁的弹簧圈提供一个低应力长线程的力位移响应，把撞击力传递给内箱梁，并最终由内箱梁把撞击力传递给与其紧靠的桥墩上论文网站。通过加设柔性防撞装置，桥墩、船舶承受的撞击力远低于船桥直接相撞，对船舶与桥梁起到了很好的保护作用。
建立物理模型：如图1所示。
 1．2、模型假设与参数设置
1.2.1、模型假定
根据数值模拟结果与防撞装置的本身性能要求，对图1模型提出如下假定：
（1）、内外箱梁为刚性梁船撞桥墩，不存在弹性变形，在外力、扭矩作用下内箱梁固定不动；
（2）、弹簧为线弹性，均匀分布在内外箱梁之间；
（3）、弹簧与外箱梁垂直，长度一致。
（4）、内箱梁为椭圆型梁。后文证明
1.2.2、模型参数设置
 、 ：外箱梁椭圆长、短半轴长度；
 ：外箱梁椭圆短半轴与长半轴的比值： ；
 、 ：内箱梁椭圆长、短半轴长度；
 ：弹簧 长度，满足： ；
 ：弹簧与外箱梁长半轴长度的比值： ；
 ：外箱梁 点法相方向与 正方向的夹角；
 ：单个弹簧圈弹性系数；
 ： 个弹簧均匀分布在周长为 的外箱梁下，单位长度上的弹性系数，
1,3、模型建立
利用椭圆参数方程，得到变形前外箱梁上点坐标： ，内箱梁上 点坐标： 。易知： ，与 同象限。
外箱梁在外力 ，扭矩 的联合作用下，在， 方向上的位移和逆时针方向上的转角分别表示为 、 、 ，内箱梁固定。变形之后点位置不变，点移动到 点，坐标为：
 （1）
则 弹簧的伸长量（拉伸为正，压缩为负）：
 ； （2）
变形后， 微元弹簧外方向单位矢量 和弹簧反力 分别为：
 （3）
 （4）
（4）式中 、都是位置的函数；负号表示弹簧对外箱梁反力与正好相反，则为：
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