按照保险精算原理，确定给付养老保险是指x岁农民投保可在约定m年后，每年年初(末)领取养老金，不论被保险人生存与否，保险人均需支付给被保险人或其受益人至少n年养老金。如果被保险人在领满n年之后仍健在，可继续领取直至死亡为止。设年利率为i，V为贴现因子， ,因此确定给付保险费实际上是延期m年期末付n年确定年金和延期m+n年期末付终身年金两个部分构成。
延期m年期末付n年确定年金的趸缴净保费公式为：
 ×  = = （1-7）
延期m+n年期末付终身生存年金的趸缴净保费公式为：
 （1-8）
所以：
趸缴净保费= + （1-9）
由趸缴净保费得：
年缴净保费= （1-10）
假定：
①确定给付年金为n=10年
②死亡率选用“中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)（男女混合表）”
③预定利率选取6%
④给付水平参考农村居民生活消费性支出和经济发展水平，选定年给付金额为1200元，1500元，1800元三个档次
⑤领取养老金年龄为55，60，65三个档次
⑥为计算方便，选择农民参保年龄为5年的倍数，投保年龄从20岁起算，间隔为5年，则20，25，30，35，40，45，50岁七个年龄层
所以当农民在20，25，30，35，40，45，50岁时开始参加社会养老保险，领取年龄分别为55，60，65岁时，在年利率为6%情况下计算的趸缴净保费和年缴净保费的数额计算，得到表3-6和表3-7。
55岁领取的趸缴公式=
年缴公式= （1-11）
60岁领取的趸缴公式=
年缴公式= （1-12）
65岁领取的趸缴公式=
年缴公式= （1-13）
表1-6期末付延期终身生存含10年固定年金趸缴与年缴保费单位：元
|
年龄
|
年给
|
趸缴
|
年缴
|
|
付额
|
55
|
60
|
65
|
55
|
60
|
65
|
|
20
|
|
1739.5
|
1147.9
|
730.2
|
114.5
|
73
|
45.4
|
|
25
|
|
2336.8
|
1541.8
|
981
|
162.1
|
101.9
|
62.7
|
|
30
|
|
3138.8
|
2071.2
|
1317.6
|
234.6
|
144.5
|
87.7
|
|
35
|
1200
|
4218.6
|
2783.2
|
1770.9
|
352
|
209.6
|
124.7
|
|
40
|
|
5681.3
|
3748.9
|
2384.9
|
560.2
|
315.5
|
181.8
|
|
45
|
|
7679.7
|
5066.7
|
3223.7
|
998.2
|
504.3
|
275.1
|
|
50
|
|
10446.5
|
6893.2
|
4385
|
2360.8
|
903.6
|
443
|
|
20
|
|
2174.4
|
1434.9
|
912.8
|
143.1
|
91.2
|
56.7
|
|
25
|
|
2921.1
|
1927.2
|
1226.2
|
202.6
|
127.3
|
78.4
|
|
30
|
|
3923.6
|
2589
|
1647
|
293.3
|
180.6
|
109.7
|
|
35
|
1500
|
5273.3
|
3479.1
|
2213.6
|
440
|
262
|
155.9
|
|
40
|
|
7101.6
|
4686.2
|
2981.1
|
700.2
|
394.4
|
227.3
|
|
45
|
|
9599.7
|
6333.4
|
4029.6
|
1247.7
|
630.3
|
343.9
|
|
50
|
|
13058.1
|
8616.5
|
5481.3
|
2951
|
1129.5
|
553.8
|
|
20
|
|
2609.3
|
1721.9
|
1095.3
|
171.7
|
109.4
|
68
|
|
25
|
|
3505.3
|
2312.7
|
1471.4
|
243.1
|
152.8
|
94.1
|
|
30
|
|
4708.3
|
3106.8
|
1976.4
|
351.9
|
216.7
|
131.6
|
|
35
|
1800
|
6327.9
|
4174.9
|
2656.3
|
527.9
|
314.4
|
187.1
|
|
40
|
|
8521.9
|
5623.4
|
3577.3
|
840.2
|
473.2
|
272.7
|
|
45
|
|
11519.6
|
7600.1
|
4835.6
|
1497.2
|
756.4
|
412.7
|
|
50
|
|
15669.8
|
10339.7
|
6577.6
|
3541.1
|
1355.4
|
664.6
|
资料来源：通过精算模型和公式计算所得
表1-7各年龄段农村养老保险人口预测单位：人
|
年份
|
20-24
|
25-29
|
30-34
|
35-39
|
40-44
|
45-49
|
50-54
|
|
2000
|
53551280
|
68813752
|
77590659
|
64629131
|
47724331
|
53812342
|
40968455
|
|
2005
|
38739853
|
44228660
|
63377343
|
74394949
|
62323390
|
45951438
|
51503330
|
|
2010
|
67101748
|
34872580
|
41946691
|
61882700
|
73021356
|
60989660
|
44474304
|
|
2015
|
45922830
|
63141115
|
32665193
|
40627171
|
60666601
|
71584110
|
59225870
|
|
2020
|
26071973
|
42198017
|
60882048
|
31449332
|
39639390
|
59444131
|
69640336
|
|
2025
|
33600001
|
21595674
|
39577430
|
59273747
|
30400420
|
38641430
|
57749994
|
|
2030
|
23640232
|
28993491
|
19010409
|
39269302
|
57994763
|
29522327
|
37410272
|
|
2035
|
19722451
|
18467561
|
26048399
|
17442297
|
36871161
|
56776367
|
28457624
|
|
2040
|
21134475
|
17107534
|
16980127
|
25189577
|
16856881
|
36181196
|
55514440
|
|
2045
|
20732660
|
20422926
|
16686453
|
16717888
|
24906799
|
16600344
|
35489960
|
|
2050
|
18253477
|
20406096
|
20203347
|
16538071
|
16564224
|
24628089
|
16287538
|
资料来源：以2000年数据为基准数据，利用People软件预测所得。
对农村养老保险需求进行预测，选取从55岁开始领取养老金作为需求的上限，65岁开始领取养老金作为需求的下限。假设2002-2019年给付额为1200元/人年；2020-2035年给付额为1500元/人年；2035-2050年给付额为1800元/人年。得到农村社会养老保险的需求上下限的预测结果为表3-8，又由对农村老年人口的预测，按照农村60%的替代率算出农村2000-2050年的适度水平，进而得出农业GDP的上下限，由于农业在国民生产总值中所占的比重越来越小，所以农业GDP取下限。根据国内外经验和社会保障法规，医疗保险费用支出占工资收入总额的10%-12%，社会福利支出占工资收入总额的1.5%，低保取占工资总额的1%。根据柯布道格拉斯函数和中国现状取劳动分配系数为75%，得农村适度社会保障水平。
表1-8农村养老保险需求预测上下限单位：亿元、%
|
年份
|
农村60岁以上比例
|
农村65岁以上比例
|
农村社会养老保险
|
养老适度水平
|
农业GDP
|
|
需求上限
|
需求下限
|
上限
|
下限
|
|
2000
|
10.92
|
7.5
|
2354.08
|
632.39
|
6.55
|
4.5
|
14053
|
|
2005
|
12.44
|
8.7
|
2550.32
|
661.55
|
7.46
|
5.22
|
12673
|
|
2010
|
14.56
|
9.65
|
2517.41
|
663.84
|
8.74
|
5.79
|
11465
|
|
2015
|
17.99
|
11.52
|
2827.18
|
709.34
|
10.79
|
6.91
|
10262
|
|
2020
|
20.4
|
14.62
|
3514.07
|
843.88
|
12.24
|
8.77
|
9620.2
|
|
2025
|
25.27
|
17.06
|
2867.91
|
693.61
|
15.16
|
10.24
|
6776.2
|
|
2030
|
32.28
|
21.78
|
2199.52
|
558.74
|
19.37
|
13.07
|
4275.6
|
|
2035
|
38.81
|
29.11
|
2430.08
|
621.7
|
23.29
|
17.47
|
3559.5
|
|
2040
|
41.06
|
34.17
|
2919.78
|
664.18
|
24.64
|
20.5
|
3239.6
|
|
2045
|
40.46
|
34.77
|
1946.77
|
458.85
|
24.28
|
20.86
|
2199.5
|
|
2050
|
45.15
|
33.04
|
1324.02
|
344.2
|
27.09
|
19.82
|
1736.3
|
资料来源：人口数据以2000年数据为基准利用People软件预测所得。其他数据根据表1-6和表1-7计算所得.
表1-92000-2050年农村社会保障适度支出与水平单位：亿元、%
|
年份
|
社会保障水平
|
农业GDP
|
社保支出
|
|
下限
|
上限
|
下限
|
上限
|
|
2000
|
13.88
|
17.43
|
14053.09
|
1949.87
|
2449.03
|
|
2005
|
14.60
|
18.34
|
12673.33
|
1849.67
|
2324.16
|
|
2010
|
15.17
|
19.61
|
11465.30
|
1738.71
|
2248.46
|
|
2015
|
16.29
|
21.67
|
10262.42
|
1671.44
|
2223.76
|
|
2020
|
18.15
|
23.12
|
9620.16
|
1745.77
|
2223.70
|
|
2025
|
19.61
|
26.04
|
6776.22
|
1328.88
|
1764.32
|
|
2030
|
22.44
|
30.24
|
4275.62
|
959.58
|
1293.07
|
|
2035
|
26.84
|
34.16
|
3559.47
|
955.40
|
1215.95
|
|
2040
|
29.88
|
35.51
|
3239.60
|
967.90
|
1150.41
|
|
2045
|
30.24
|
35.15
|
2199.46
|
665.05
|
773.13
|
|
2050
|
29.20
|
37.97
|
1736.29
|
506.98
|
659.18
|
| |
|
|
|
|
|
|
资料来源：农村适度社会保障支出=农村社会保障适度水平 农业GDP
参考文献
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