摘要：在竞争激烈的当今社会，越来越多的企业面对多项目管理的问题。如何有效的调度各个项目，是企业所面临的一个难题。本文从另一种算法（DFS，Depth-First Search，深度优先搜索）着手来分析多项目的调度管理问题，并结合实例进行分析，从而验证算法的有效性。
论文关键词：多项目,多项目管理,DFS
一、引言
当今，越来越多的企业或组织采用项目这一形式进行变革或创新，以面对日益激烈的市场竞争。项目，作为21世纪的“新宠”，简单地说，就是在特定的时间、预算、资源限定内，为实现某种目的而相互联系的一次性工作任务。一般来说，项目具有如下的基本特点：
（1）一次性一次性是项目与其他重复性运行或操作工作最大的一个区别。项目有明确的起点和终点，没有可以完全照搬的先例，也不会有完全相同的复制。项目的其他属性都是从这一特点衍生出来的。
（2）独特性
每个项目都是独特的。或者其提供的产品或服务有其自身的特点；或者其提供的产品或服务虽然与其他项目类似，但是其时间和地点，内部和外部的环境，自然和社会条件却有别于其他项目，因此项目的过程总是独一无二的，不可能存在完全相同的两个项目。
（3）目标的确定性
项目必需要有确定的目标：
(a)时间性目标，即在规定的时段内或规定的时点之前完成；
(b)成果性目标，即提供某种规定的产品或服务；
(c)约束性目标，即不超过规定的资源限制；
(d)其他需满足的要求，包括必须满足的要求和尽量满足的要求；
目标的确定性允许有一个变动的幅度，也就说目标是可以修改。不过一旦项目目标发生实质性的变化，它就不再是原来的项目了，而将产生一个新的项目。
（4）活动的整体性
项目中的一切活动都是有联系的，构成一个统一的整体。多余的活动是不必要的，缺少某些活动必将损害项目目标的实现。
（5）组织的临时性和开放性
项目团队在项目的全过程中，其人数，成员，职责总是在不断变化的。某些成员是借调来的，项目终结时团队要解散，人员要转移。参与项目的组织往往有多个，甚至几十个或更多，这些组织按矩阵型结构排列。他们通过协议或合同以及其他的社会关系组织到一起，在项目的不同时段不同程度的介入项目活动。可以说，项目组织没有严格的边界，是临时性的开放性的。这一点与一般企、事业单位和政府机构组织不一样。
（6）成果的不可挽回性
项目的一次性属性决定了项目不同于其他事情可以先试着做，如果作坏了还可以重来；也不同于产品的生产批量，合格率达99.99%就认为是很好的了。项目在一定条件下启动，一旦失败就永远失去了重新进行原项目的机会。所以项目有很大的不确定性和风险性。
二、多项目管理
以上是我们理论意义上的项目，但在实际当中，企业面对的更多是单项目与多项目的问题。
单项目的调度管理相比而言，比较容易处理，运用传统的一些技术，比如CPM，PERT，就可以很好的解决单个项目的管理。
而多项目管理的问题比较棘手，涉及到在有限资源的约束下调度各个项目，以保证提高企业整体的效率。本文就是来着重阐述资源受限情况下的多项目调度问题。
1.多项目管理的概念
多项目管理是指在项目经理和项目组织的共同努力下，综合运用系统理论和方法对项目及其资源进行计划、组织、协调、控制，旨在实现项目的特定目标的管理方法体系。多项目管理是站在企业层面对现行组织中的所有项目进行筛选、评估、计划、执行与控制的项目管理方式。与单项目管理不同，单项目管理是假定在资源充分得到保障的前提下进行的管理，而多项目管理是在企业存在多项目的前提下，如何合理的分配企业有限的资源，以达到企业整体的效率最高。
2.实施多项目管理的优点
a)从企业战略目标出发。多项目管理的实质就是合理在项目之间分配企业有限的资源，是从整体的角度来考虑，是以企业总的战略目标为指导的！
b)提高资源的利用率。资源在各个项目之间进行有效的分配，不会出现所谓的资源闲置的情况，极大地提高资源的利用率和优化度！
c)降低项目实施的风险。采用单项目的管理思维去管理多项目，很容易在项目的进度、资源的合理安排上产生风险，而多项目的管理思维却可以很好的解决这个问题。
d)加强组织内部的沟通与交流。多项目的管理，更进一步的把职能部门和项目组联系在一起，不仅各个项目之间的联系加强，项目和其他非项目部门的联系也进一步加强，这都是以企业总体目标的为导向的。
三、DFS算法描述
1.图的定义
图（graph）是数据结构G=（V，E），其中V（G）是G中的结点的有限非空集合，结点的偶对称为边（edge），E（G）是G中边的有限集合。图的的结点称为顶点（vertices）。
有向图，若图G中的每条边都是有方向的，则称G为有向图(Digraph)。在有向图中，一条有向边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示。有向边也称为弧(Arc)，边的始点称为弧尾(Tail)，终点称为弧头(Head)。
2.深度优先搜索(Depth-First Search，DFS)
假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。
图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。
3.改进的DFS算法过程
首先建立两个数组序列，记为A[Tij]（i，j=1，2，3…n，T表示任两个接点之间的遍历时间，T12表示接点1和2之间的遍历时间），B[n]（n=1，2，3…n，表示接点）下面开始进行检索，并填充至B中。设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，遍历过程结束。由于一个图的遍历结果不止一种，我们要讨论：当一个接点仅有一个邻接接点时，添加至B中，当一个接点（假定为M）下一个遍历的接点都是多个时，我们选取与M接点时间最长的下一个接点（假定为N），我们将接点N添加至B中。
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