| 有I个废弃药品产生点，J个备选逆向物流中心，K个离散时间段；其中i表示废弃药品的产生点的下标,j表示备选逆向物流中心下标，k表示时间段；A={1、2…I};B={1、2…J};C={1、2…K}；
 为在第j个备选地建立集中式逆向物流中心的固定费用；
 为从第i个产生点运往备选逆向物流中心的单位药品单位距离的运输费用（元/(吨*千米)）；
 为药品从第i个产生点运往第j个备选逆向物流中心的距离（千米）；
 为可再利用部分从逆向物流中心运往再利用地单位药品单位距离的运输费用（元/(吨*千米)）；
 为不可再利用部分从逆向物流中心运往最终处理地单位药品单位距离的运输费用（元/(吨*千米)）；
 为药品可再利用部分从第j个备选逆向物流中心运往再利用地的运输距离（千米）；
 为药品的不可再利用部分从第j个备选逆向物流中心运往最终处理地的运输距离（千米）；
 为0，1变量，表示选中第j个备选逆向物流中心则取1，否则取0。
 表示第j个备选逆向物流中心选中时第k个时间段从第i个产生点回收的第p种废弃医药物品量（吨）；
 为第i个产生点在第 个时间段的第p种废弃医药物品产生量（吨）；
 为第p种废弃医药物品在逆向物流中心的单位处理费用（元/吨）；
 为不可再利用部分的第p种医药物品的单位再处理费用（元/吨）；
 为政府在第k阶段对第p种医药物品回收量的要求（吨）；
 为第k阶段医药企业从自身责任，名誉考虑至少应回收的第p种废弃医药物品量（吨）；
 为从第i个产生点运来的第p种医药物品的可再利用率。
由于考虑了产生点的多种废弃医药物品，使得模型更为复杂，通过分析可得多品种医药逆向物流网络模型如下所示：
Min  (3-1)
s.t.   ；(3-2)
  ；(3-3)
 ；(3-4)
  .(3-5)
目标函数的第一项为建立集中式逆向物流中心的固定成本；第二项为收集废旧，废弃医药物品的运输费用；第三项为在逆向物流中心的处理费用；第四项为可利用部分进入再利用环节的运输费用；第五项为不可利用部分要进行最终处理的运输费用和处理成本。约束条件中(3-2)式表示对废旧，废弃药品回收量的要求；(3-3)式保证了回收量小于等于产生量；(3-4)式表示在一个区域内只建立一个逆向物流中心；(3-5)式为对的取值约束。该模型为离散时间段的混合整数非线性规划模型，针对该模型的特点，可设计相应的算法。
3.4算法
算法与文献[10]中单品种模型的算法有相似之处，但由于考虑了各个废弃物产生点的多种废弃医药物品，模型更为复杂，算法也随之更加复杂，存在的不同之处为以下所示：
要使总成本最小， 应该等于 ；且当j确定时，目标函数中的第一项是确定的。要使总成本最小，则只需适当分配各产生点的收集量，令：
（3-6）
 表示单位第p种医药物品在逆向物流中心的处理费用、运输费用（包括收集的运输费用、再利用的运输费用和最终处理的运输费用）、以及不可利用部分的最终处理费用。由上述分析及约束条件（3-2）易知，当逆向物流中心确定时，在 确定的情况下，当 越小时，若第i个废弃药品的产生点收集的第p种废弃医药物品越多，则可使模型中的总成本费用越小。
算法步骤如下，当j确定时，令：
 =
（3-7）
（1）j＝1；
（2）=1；
（3）k=1；
（4）P=1；
（5）D= ;；
（6）计算，取 ：
若 ，则取 ， ，转第（6）步；
若 ，则取 ，， （ ），p=p+1：
若 时，转（5）；
若 时， ：
若 ，转第（4）步；
若 ，计算，且取 ：
若 ，转第（2）步；
若 ，转第（7）步；
（7）计算（ ），取  ，则 ， ， （ ， ）即为所求，算法终止。
此算法由于考虑有p种废弃医药物品，所以算法复杂度会有所增加，由以上可知最多经过 次循环就可得出计算结果。
参考文献
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10 黄玉兰,刘诚,付小勇.医药逆向物流网络优化设计[J].统计与决策,2008,(19):171-173. 2/2 首页 上一页 1 2 |
