论文导读:：利用数字万用表自动定时记录数据的功能，提出了一种测量电容值的实验方法。并实际测量数据检验验证。
论文关键词：数字万用表，测电容
人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-1《教师教学用书》（2010年5月第3版）(以下简称《教参》)，在其第60面实验参考资料一文中提供了两种测电容的方法，方法一为“利用电容器放电测电容”；方法二为“用传感器做定量实验学习电容的概念”。以上两种方法的原理均为利用给电容器充电后通过高阻漏电，测量漏电电流与时间的关系，通过曲线面积计算法得到电量，计算电容值。
但以上两种方法在实际操作中均有不足，现分析如下：
方法一的难点在于记录放电时间的同时要记录放电电流物理论文，虽然课本上提供了“节拍器计时法”和先描点后记录等操作技巧（具体操作步骤参见《教参》），但实验操作技巧要求高，学生在实际操作中，实测数据偏差大。且方法一所测电流从几微安到数百微安，测量范围大，对电表要求较高。对《教参》中生成的图像计算后发现，该实验使用的电容值达到1400μF，在实际中不易获得。
方法二利用朗威数字化实验室器材，利用电流传感器测定电流强度，其优点是通过数据采集器与计算机连接，迅速测定电流的同时在屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像，该实验现象清晰、直观，实验效果很好龙源期刊。但由于使用R=100Ω的电阻放电，整个放电过程在0.7s内就基本结束，学生过程性体验较差物理论文，同时目前配备一间数字化实验室费用较为昂贵，部分学校暂时无法配备，在一定程度上限制了此方法的推广和使用。
笔者在日常教学中使用价格仅数百元的数字万用表，较好的解决了以上问题。其操作步骤如下：
首先需要准备一块具有与 PC 机联机功能的数字万用表，笔者使用的数字万用表为“VICTOR 98A”。通过该表精确度高（分辨率0.1μA，精确度0.2%+4）【1】可实现实时测量和保存测量数据，极大的增强了准确性和方便性。同时利用该表配备的联机软件，通过Miniusb接口与计算机的USB接口相连，可以直观的将测量数据在大屏幕上显示，方便教学中使用。
利用该数字万用表，可以通过以下两种方式完成数据记录。
 一、不使用计算机的情况下，使用该表“间隔存储模式”，手动选择间隔存储时间（如1秒），待实验完毕后，将记录数据读出并描点作图。此法与《教参》中方法一相同物理论文，但与使用指针式万用表读数相比，简化了实验操作的同时，提高了测量的准确性。
二、数字万用表与计算机连接使用，借助该表配备的联机软件，计算机连接数字万用表以后，选择实时记录功能，设置间隔时间后，即可对测量的数据进行存储，并以图像形式模拟显示。
以上两种形式存储的数据均可按照Excel格式导入计算机，借助Microsoft Excel软件进行后期的处理分析。
按照以上原理，如图1所示连接电路，电容两极板间电压为U，放电电阻为R，闭合开关S1较长时间（1分钟以上），再断开开关S1接通S2物理论文，放电电流为I,对于此回路电压方程为
U-IR=0
在放电时有 ， ，将它们代入上式得
将上式积分，并注意到t=0时q=CE，可得
其中τ=RC称为RC电路的时间常数，它标志充放电的快慢[2]。
笔者使用标称电容值为16v，47μF（实测为72.0μF）电解电容，放电电阻为15kΩ，在不同充电电压下放电测量数据。数据经Microsoft Excel软件插入图表、添加趋势线等处理后得图2、图3龙源期刊。
时间（s）
 电流（μA）
0
38.5
1
7.5
2
4.0
3
2.4
4
0.6
5
0.3
6
0.1
图2：充电电压为1.5V时，添加趋势线得到公式I = 28.937e-0.9355t
时间（s）
电流（μA）
0
68.6
1
26.7
2
7.9
3
3.0
4
1.9
5
0.7
6
0.2
 图3：充电电压为2.5V时，添加趋势线得到公式I = 63.161e-0.9365t
结论：由以上图像得出：
1、实验验证RC电路τ为一定值。由图像2中得τ=1/0.9355=1.0689，图像3中τ=1/0.9365=1.0678，与本实验电路理论计算值τ=RC=1.08在误差允许范围内相等，实验值和理论值的计算相符合。
2、对于RC电路，其放电电流满足Ic∝e (-t/τ) 物理论文，符合前面讨论的RC电路放电曲线规律。
3、利用Excel软件计算曲线所包围面积[3]，从而计算出电容值，利用上述方法计算出本实验所用电容约为C=71.69μF，与实际值72.0μF相一致。本方法准确且计算快捷，便于学生理解掌握放电法测电容的原理和过程。
由以上分析可以看出，利用数字万用表实现放电法测电容，可记录放电时间达到6s以上，数据的记录和保存准确、有效，借助Excel软件可快速得出结果。实验全过程通过计算机直接输出到大屏幕，方便了教师日常教学中展示使用。
参考文献：
1、VICTOR98A数字万用表使用说明书.第41面
2、吴锡珑.大学物理教程第二册第353面【M】.高等教育出版社.1999（2003重印）
3、王尔贤.EXCEL在电池检测中的应用【M】.全国电池工业信息中心.2001.4
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