一种单相机测量三维运动轨迹的方法_动态测量

(a)(b)

(c)(d)

图3 标定图片(a),(b),(c),(d)不同位置平板图片

Fig3Calibration images(a),(b),(c),(d) plats at differernt locations

标定结果如表1所示。

表1 内部参数

Tab.1

左右图像相对坐标变换矩阵为：

4.静态测量实验

实验装置：Chameleon CMLN-13S2C型CCD相机，两面平面镜，魔方，实验布置如图2

实验选取魔方不同平面角点作为关键点进行对应点匹配及空间坐标计算，还原了模型的空间位置。

对应点匹配是是在双目图像中寻找到与空间坐标中同一对应点的坐标。目前普遍采用的基于特征的模式识别是一种稀疏的匹配算法，不利于精确地计算和误差分析。而基于区域相关匹配算法虽然可以精确地逐点匹配，但计算量大且匹配错误率高。

本实验采用交互式区域相关匹配^[10]方法，首先在左图像中人工选取能反映目标基本形态的关键点，以关键点周围的窗口作为匹配区域，在极线约束的条件下在右图像中进行搜索，以相关系数最大值对应点作为相匹配的关键点。只对部分关键点进行计算，相比全局计算，计算量大幅度减小，匹配准确率也很高。

图4为以魔方为待测目标的反射双目图，魔方摆放成各边缘与相机成不同的空间角度，以此能更好地反映空间坐标计算的精度。以魔方的各个棱角点为关键点，在左右双目图中进行匹配。

图5为各棱角点的空间坐标计算结果，及其还原的魔方空间形态。表1为各个关键点图像坐标值的空间坐标值，表2为魔方各条边线的长度。由表2所示，实测边长为55mm，平均误差为-3.04mm，方差为3.88mm，相对误差为5.52%。

图4.实验拍摄图

Fig4.Experimental image

图5.模型还原图

Fig5. Reconstruction model

表2.模型各关键点平面坐标与空间坐标

Tab2.The plane and space coordinatesof key points on the model

表3.各边线长度

Tab3.The length of the sideline

误差1来源主要包括系统的标定误差和对应点的匹配误差。对于标定误差动态测量，增加拍摄的标定图片数目，制作更为精准的标定面板，能有效减少标定误差。对应点匹配的误差可以通过差值拟合的方法提升匹配精度。同时根据双目系统的误差分析研究，增大相机间基线距离能明显有效地减小误差。故增加相机与平面镜之间的距离或增加平面镜的夹角，都能明显地减小系统的测量误差。

5.动态测量实验

本实验研究对象是直径4cm的固体小球。小球在空间内做近似椭圆圆周摆的自由运动。实验装置：Chameleon CMLN-13S2C型CCD相机，两面平面镜，支架，小球，背景挡板。

图6 动态运动轨迹测量实验布置图

Fig4 Layout of dynamic measurement

实验布置如图6所示，将小球以细线悬挂于支架上并放置于背景挡板前。调整好CCD相机与平面镜的相对位置，使小球处于各个平面镜的视野中心位置，防止小球在运动中跑出视野免费论文网。给小球一初始速度，使小球开始做圆周摆动，由CCD相机录制在镜面中虚像的运动过程。录制频率为15帧每秒，在控制小球运动速度不大于0.2m/s的情况下，图像不会出现较大的动态模糊。拍摄的图像序列为100幅。图7为小球运动过程中的一帧图像。

图7 动态视频某帧截图

Fig7.One frame of dynamic video

由于动态实验有大量的图片序列，匹配对应点的方法就要求自动，快速。本实验采用基于特征的模式识别，自动定位小球的位置。如图8所示，首先对图像进行边缘检测，识别小球的圆边缘，然后用Hough圆检测算子对边缘进行检测，确定小球圆心的位置。以圆心作为匹配关键点，能快速精确计算得到小球的空间位置动态测量，计算量小，自动化程度高。通过对一系列图像的分析，获得图9所示的小球运动轨迹。小球的摆动圈数为5圈。

(a)(b)

图8 Hough算子检测圆心 (a)左虚拟相机图 (b)右虚拟相机图

Fig8.Circlecenter detected by Hough operator (a)left virtual camera (b)right virtualcamera

利用传统双机双目视觉法进行实时测量时，由于拍摄速度快，图片数量巨大，对保持双机拍摄同步拍摄，以及处理数据时选取双机同时刻帧都较难实现，本实验将双目图像拍摄在同一张图像上，很好地解决了同步问题，较好了还原了小球运动的空间轨迹。

(a)

(b)

(c)

图9 小球运动轨迹.(a)左虚相机二维运动轨迹(b)右虚相机二维运动轨迹(c)空间三维运动轨迹

Fig9.The orbit of the ball. (a) the 2-D orbit in left virtualcamera. (b) the 2-D orbit in right virtual camera. (c)the 3-D orbit

6.结论

本文实验用静态测量验证了利用平面镜反射原理实现双目视觉测量系统的可行性与可靠性，成功地测量了小球在空间的运动轨迹，相比于传统双机双目测量系统，在双机同步性及减小数据处理量方面均有明显的优势。

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