一种单相机测量三维运动轨迹的方法_动态测量

论文导读:：本文提出了一种基于交汇式双目视觉模型的单个CCD相机三维立体测量方法。在CCD相机前放置两面成一定夹角的平面镜，通过一次拍摄，得到两幅存在视差的图像，该图像相当于相机在平面镜中两个虚拟相机对目标从不同角度拍摄所得到图像，根据双目视觉原理可实现三维立体测量。详细介绍了实验系统的布置方法，建立了三维坐标计算的数学模型，对系统的内外参数进行了标定。测量了静态物体的形态和尺寸，验证了系统的可行性与可靠性。并对运动物体进行了动态测量，通过视频记录物体两个虚像的平面运动图像序列，计算还原了物体空间的三维运动轨迹，并应用误差理论对实验误差进行了分析。
关键词：光学测量，三维测量，单相机，动态测量
 

1.引言

双目视觉是计算机三维测量技术的重要分支^[1]，其主要方法是利用两台摄像机采集同一场景的目标图像，利用空间点在两幅图像的视差关系计算出该点的空间三维坐标值。相比与结构光等三维测量方法^[2]，双目视觉属于被动式测量，适应性强，能在各种环境下完成测量。其不足之处是对应点匹配^[3]的问题没有得到很好的解决，测量精度尚不如结构光主动式测量^[4]。由于较强的环境适应性，双目视觉目前已经广泛应用于机器人智能视觉和障碍识别等领域^[5]

由于工业CCD相机的成本昂贵，在实验成本有限的前提下，一些科研人员开始寻求用一个相机即能完成双目测量的方法。目前普遍应用的一种方法是相机拍完一幅图片后，再平移相机至另一个位置后再拍摄。此方法的不足是不能进行动态测量。文献[6]中运用双棱镜成像原理实现了双目视觉，并测量了昆虫的运动参数动态测量，但是由于棱镜的成像原理使测量范围局限在棱镜后的较小区域。Goshtasby^[7]等人提出了利用平面镜反射原理实现双目立体视觉的方法，建立了计算三维坐标几何关系模型，但并未给出实验结果。Gluckman^[8]运用Goshtasby方法，计算得到了静态双目场景的深度信息图，但未对测量精度进行分析，特别是未对动态场景测量进行论证。

本文在Goshtasby方法的基础上，建立了三维坐标计算的数学模型，对静态物体进行了实验测量，分析了测量精度，对运动物体进行了动态测量，准确绘制出了球体摆动的三维运动轨迹。

2.实验原理

2.1双目视觉原理

双目视觉系统根据两台相机光轴位置的不同，可分为平行式双目视觉，和交汇式双目视觉，本实验模型基于交汇式双目视觉，原理如图1所示

图1.交汇式双目视觉原理图

Fig1. Theprinciple of Convergence-type Binocular

O_c1 和O_c2分别表示左右两个摄像机的镜头光心，为两个局部坐标系的原点，空间点P分别成像于点P₁（位于左摄像机的像平面上）与点P₂（位于右摄像机的像平面上）。双目立体视觉测量目标，就是要从点P₁和点P₂的局部坐标系确定点P在预先设定的世界坐标系中的坐标(X_w,Y_w,Z_w)，根据P₁，P₂的透镜映射关系，可由两射线的交点确定空间点P的位置免费论文网。P₁，P₂的透镜映射关系由相机的内部参数决定，射线的方向由相机的外部参数决定。因此在进行双目测量实验之前，需要通过定标获取相机的内部参数与外部参数。

相机的内部参数描述的是相机坐标系下目标点到相机靶面的映射关系动态测量，根据针孔模型

(1)

式中x_u，y_u是点在相平面的坐标，x_c,y_c,z_c是点的空间坐标，f是像距。

因此数字图像坐标与相机坐标系关系如下：

(2)

式中，，是点在数字图像上的坐标(单位为像素)，k_x，k_y分别为相平面单位长度所对应的像元数，f为透镜到相平面的距离。，为图像中心坐标。，，，，称之为相机的内部参数。

相机的外部参数描述的是世界坐标系到相机坐标系的转换关系:

(3)

其中R是矩阵，是世界坐标系到图像坐标系的旋转矩阵，T是向量，是世界坐标系到矩阵坐标系的平移矩阵。R,T称为相机的外部参数。

双目视觉系统中，点在左右两相机中的图像坐标记为(u₁,v₁)在内参数已标定的情况下，由(2)式得

(i=1,2)(4)

若世界坐标与左相机的坐标重合，则由(3)式得

(5)

在获得内外部参数后，联立(4)~(5)式可解得空间坐标Xci,Yci,Zci(i=1,2)。

2.2虚拟双目视觉方法

本文探讨的虚拟双目视觉方法及光路布置如图2所示。单相机双目实时测量系统仅有一台CCD相机和两面平面镜构成。实验布置图如下，固定CCD相机，在CCD相机前放置两面平面镜，使相机光轴对准两平面镜交界处。在相机和平面镜之间放置待测目标动态测量，调整平面镜之间的角度以及平面镜与CCD相机的距离，使两平面镜中的反射虚像同时出现在相机图像中的合适位置。

本实验布置相当于两个虚拟相机在两个相机的虚像位置对目标进行拍摄，在一张图像中获得两个不同视觉的目标图像，应用双目视觉原理可计算出目标的空间三维坐标。

在相机位置确定的情况下，只需调节平面镜1和平面镜2的与相机光轴的角度，即可实现180^o范围内的视野调整。调整平面镜1和平面镜2之间的角度，可以改变相机交汇视角，根据双目视觉误差理论，增大两相机基线之间的夹角，可以有效减小误差，因此该系统可以在较小的空间范围内，有效地扩充两虚拟相机间的基线距离，从而减小拍摄误差。该系统简单方便，双目图像由单相机的一次拍摄即可完成，解决了传统双目视觉法中保持双机同步较难的问题。

图2实验光路布置图

Fig2. The optical layout ofexperiment

3.参数标定

根据双目视觉原理可知，本实验所需标定的参数主要有相机的内部参数及外参数R,T。

实验中采用的是张正友标定法，张正友标定法^[9]能够在标定出相机内部参数的同时标定出相机的外部参数，其标定方法比较简单方便，主要分为以下步骤

(1) 制作黑白相间的西洋棋盘图案标定平板。

(2) 将标定平板与相机成不同角度摆放，并拍摄图像。至少需要拍摄三幅平板处于同空间位置的图像

(3) 对拍摄图像进行角点检测，得到标定平板上角点的像坐标，通过平面约束性关系和映射关系，可解得相机的内部参数和外部参数矩阵。

文献[9]详细地叙述了标定原理和算法。双相机标定时，两台相机标定需要同步完成以计算相机相对外部参数矩阵。在本系统中动态测量，两虚相机的标定始终保持同步完成免费论文网。

实验标定采用边长为15mm的97黑白西洋棋盘标定。CCD相机为Chameleon CMLN-13S2C，图3为实验标定拍摄图片。

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