基于分数阶傅立叶变换的运动目标成像

论文导读：在合成孔径雷达（SyntheticApertureRadar—SAR）信号处中。方法的重点在利用FrFT进行动目标参数估计并构造动目标成像的函数。合成孔径雷达，基于分数阶傅立叶变换的运动目标成像。
关键词：分数阶傅立叶变换，动目标成像，合成孔径雷达
 

在合成孔径雷达（SyntheticAperture Radar—SAR）信号处中，运动目标与静止目标的多普勒频率特性是不同的，所以，如果成像场景中有以未知方式运动的目标，利用常规SAR的成像方法得到的运动目标图像就会因为失配而产生模糊和方位偏移。论文格式，合成孔径雷达。

要得到运动目标清晰的、位置准确的图像，就必须设法获得运动目标的真实多普勒频率参数：多普勒调频率和多普勒中心频率，产生运动目标的聚焦图像。本文利用时频分析方法对SAR回波的线性调频信号具有良好的时频聚集性的特点，采用分数阶Fourier变换对运动目标进行检测，对其多普勒参数进行比较精确和快速的估计然后成像。

1 SAR运动目标回波信号

运动目标相对于雷达的运动可分成径向分量和一垂直于径向的分量，用vr、ar分别表示径向速度和加速度，vc表示切向速度，根据运动目标和SAR在斜距平面内的几何关系，t时刻雷达与运动目标的距离近似为

（1）

其中：R为初始时刻雷达与目标的距离，V为平台运动速度。

运动目标回波信号的相位历程可以表示为

（2）

其中：为载波波长。将带入，忽略常数相位得：

（3）

其中：为调频斜率，为多普勒中心频率。

可见，运动目标的方位向回波近似为线性调频信号。

2 分数阶Fourier变换

分数阶Fourier变换（Fractional Fourier Transform—FrFT）是Fourier变换的一种广义形式。Fourier变换算子是线性算子，其作用可以看成时频平面里信号在时间轴上的表示逆时针旋转至频率轴。当线性算子R表示旋转的角度是任意角时，变换算子被称为分数阶Fourier变换。论文格式，合成孔径雷达。其作用可以看成时频平面里信号在时间轴上的表示变换到与时间轴夹角为的变换轴u上。

考虑为整数倍和非整数倍的情况，令，定义满足上述性质的算子为：

(4)

= (5)

其中：p称为分数阶Fourier变换的阶数，称为的p阶Fourier变换。

3 利用FrFT进行SAR运动目标的参数估计

SAR运动目标的回波为线性调频信号，在时频面上表示呈斜刀刃状，具有明显的时频耦合特性。分数阶Fourier变换可看作是信号的时频分布在旋转后的频率轴上的投影，若旋转角度合适，就可以得到线性调频信号能量聚集的分数阶Fourier域的分布，这就是利用分数阶Fourier变换检测线性调频信号的基本原理。

在已知雷达工作参数的情况下，地面静止目标的回波形式是确知的，可以计算得到其FrFT取得最大值的阶数和在轴上的位置。论文格式，合成孔径雷达。对于运动目标，由于vr、ar和vc的存在，引起成像后存在位置偏移和散焦，表现在FrFT上是取得最大值的阶数和在轴上位置的变化。论文格式，合成孔径雷达。

通过（4）式可以看出当具有与关于t的相同指数相位时，其FrFT的模能得到最大幅值。因此，根据线性调频信号的形式，可以得到调频率，多普勒中心频率。所以可以通过检测参数实现对运动目标的多普勒参数的估计。

4 星载SAR动目标成像

利用估计的动目标参数，一种基于FrFT的SAR运动目标成像方法如图2所示：

图2 SAR动目标成像流程图

方法的重点在利用FrFT进行动目标参数估计并构造动目标成像的函数。

5 仿真验证

利用仿真数据对方法进行验证。仿真场景中包括1个静止目标及同一位置的三个运动目标，参数如表1所示：

表1 仿真动目标参数

图3 常规SAR成像结果

图3为常规SAR成像结果，可以看到动目标散焦并出现位移。论文格式，合成孔径雷达。利用本文提出的方法进行动目标成像的结果如图4~7所示，得到动目标聚焦且位移校正后的成像结果。论文格式，合成孔径雷达。

图4 静止目标成像 图5 动目标1成像

图7 动目标2成像 图8 动目标3成像

6. 结论

由理论分析和计算仿真可见，利用SAR回波信号在分数阶域的特点，可以估计运动目标的多普勒参数，生成参考函数，对运动目标的SAR回波进行补偿，得到聚焦的成像结果。

参考文献
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