∴ =     
∴
同理可得：
根据“中点坐标公式”，得
设 点的坐标为 则当  从 到 变化取值时， 从，到取值，但 为定值，故所求的中点 的轨迹方程为   即点的轨迹为轴上方的一条平行线。
应用复数法解平面几何轨迹问题的一般步骤是：
1、选取恰当的坐标系为复平面；
2、根据已知条件，设出已知点或者线段所对应的复数，并且把它们看作常数，如果动点表示复数 ，就把看作变数；
3、根据动点所满足的条件，建立含有复数的等式，得复数的轨迹方程；
4、由这个复数的轨迹方程，判断轨迹的形状。
4 结束语
对于一些几何题，如何充分利用复数的运算及其几何意义来解的话，常可达到简化证明的目的。几何图形与复数的关系，虽然彼此形式不同，一个是“形”，一个是“数”，但它们都是反映同一客观事物的两个不同侧面，它们是辨证统一的。利用复数解几何题正是“数”“形”结合，以“数”促“形”的生动体现。
参考文献
【1】谢国生.综合运用数学知识解几何题[M].广州：广东教育出版社.1988/sup>br>【2】郁祖权、胡国平、罗赖汤.新编平面几何证题法[M]，合肥：安徽教育出版社.1983/sup>br>【3】N .M.雅格龙 .九种平面几何.上海：上海科学技术出版社[M].1985/sup>br>【4】常庚哲.复数计算和几何证明.上海：上海教育出版社[M].1980 /sup>br>【5】高仕安、杜仁光.怎样用复数法解中学数学题[M].广州：广东人民出版社.1984/sup>br>
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