边界磁场中粒子做圆周运动的归类辨析_物理论文

论文导读:：边界磁场中粒子做圆周运动的归类辨析，物理论文。
论文关键词：边界磁场中粒子做圆周运动的归类辨析
 

历年高考中带电粒子在边界磁场中的运动是一个考查的热点，同时也是一个难点，很多学生感觉这类题目无从下手，很难找到其突破口，难度大，易失分物理论文，下面笔者通过分类归纳谈谈这类问题的求解方法。

题型一：粒子初速度方向确定,大小变化

题1.如图所示，截面为直角三角形的区域内，有一个具有理想边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，三角形区域的ab边长为L，θ=30⁰，一电子从ab边界外侧经过ab的中点o处与ab成30⁰角垂直于磁场方向射入磁场内，已知电子的质量为m，电量为e，为使电子能从ac边射出，电子入射速度V₀应该满足的条件。

析：如图电子入射速度V₀方向一定，作匀速圆周运动的圆心一定在与V₀垂直的直线上oo^/上物理论文，随着V₀的增大，半径增大，通过作图圆心从0₁ → 0₂ → 0₃ → o^/，电子速度过小易从ab边射出、速度过大易从bc边射出论文开题报告。以速度V₁射入磁场时轨迹恰好与ac边相切于E点，以速度V₂射入磁场时轨迹恰好与bc边相切于F点，所以电子的速度应该满足V₁< V₀ < V_{2 .}

解:以速度V₁射入磁场时 R₁+R₁·Sin30⁰=L/2R₁=mv₁/Be 得V₁=BeL/3m

以速度V₂射入磁场时R₂=L/2·Cos30⁰ R₂=mv₂/Be 得V₂ =

所以 BeL/3m < V₀ <

总结：解决这类边界磁场问题方法：根据初速度方向确定圆心所在的直线，逐渐放大粒子运动的轨迹圆，找到临界点。---（放大轨迹圆）

题型二：粒子速度大小确定, 方向变化

题2. 如图（a）所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.6T，磁场内有一块平行感光板ab，板面与磁场方向平行物理论文，在距ab的距离L＝16cm处，有一个点状的α粒子发射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是V＝3.0×10⁶m/s．已知α粒子的电量与质量之比q/m＝5.0×10⁷C/kg，现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域长度？

析：α粒子的速度V大小一定，根据r=mV/Bq=0.1m, α粒子做圆周运动的半径一定。α粒子的速度方向为各个方向，任意作出以s点为起点，半径为10cm的一个轨迹圆，绕s点旋转该轨迹圆与ab边有一系列的交点,如图（b），从图中可以找出满足题意的长度。

解：r = mV/Bq = 0.1m = 10cm，由图可知：在ab边上的交点一定在P₁与P₂之间。

SP₂ = 2r = 20cm SM = L= 16cm 得 MP₂=12 cm

MN = SQ = r = 10cm SN = 6cm 得 MP₁ = 8 cm 所以打中的区域长度 P₁P₂ = 20 cm

总结：解决这类边界磁场问题方法：根据初速度大小求出轨迹的半径大小，以起始点和半径大小画出任意一轨迹圆物理论文，逐渐旋转该轨迹圆，找到满足题意的条件。------（旋转轨迹圆）

题型三：粒子初速度大小、方向均确定

题3. 如图(a)所示一质量为m=1×10^-10kg、带电量为q=2×10^-8C的粒子以初速度V₀=2m/s从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B=1T的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，ob=10cm速度方向与x轴正向夹角为30°，粒子重力忽略不计 求：圆形磁场区的最小面积?

析：根据r=mv₀/Bq=1cm ,若整个空间均有磁场，则粒子一定从x轴上某点沿y轴负方向飞出，不满足题意，所以粒子在磁场中做圆周运动时，当速度方向改变到与x轴成30⁰时，磁场消失，粒子将作匀速直线飞出。

解：r=mv₀/Bq=1cm 如图(b)作出半径为1cm的圆物理论文，根据射出速度的方向作出反向延长线ba，平移轨迹圆分别交y轴和直线ab于M、N两点论文开题报告。当磁场能够覆盖劣弧MN段空间即可满足粒子从x轴射出，且与x轴正向夹角为30°。所以最小的圆形磁场是以MN为直径的圆。MN=2rcos30⁰=cm 所以圆形磁场的最小面积S_min==cm²

总结：解决这类边界磁场问题方法：根据初速度大小和方向求出轨迹的半径大小，画出任意一轨迹圆，逐渐平移该轨迹圆，找到满足题意的条件。------（平移轨迹圆）

题型四：粒子初速度大小、方向均不确定

题4.核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法。如图(a)所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设垂直直面向外环状磁场的内半径R_l=0.5m，外半径R₂=1.0m，磁场的磁感应强度B=1.0T。若被束缚带电粒子的荷质比为q／m=4×10⁷C／kg论文开题报告。中空区域内带电粒子具有各个方向的速度,求所有粒子不能穿越磁场的最大速度。

析：粒子的速度方向不确定物理论文，旋转轨迹找出满足题意的条件，速度大小不确定，放大轨迹找出满足题意的条件。

解：如图(b)方向水平向左的粒子，以不同大小速度的粒子射入磁场的轨迹如图所示，以o点为圆心旋转这些轨迹圆，可知满足题意的最大速度的粒子为从o点水平向左进入磁场，经过在磁场中的运动，恰好与磁场的外边缘相切于O^/点的粒子。

OO^/= R₂ – R₁=0.5cm 最大半径r_m= OO^//2= 0.25cm r_m=mV_m/Bq 得最大速度 V_m=1.0×10⁷ m/s

总结：解决这类边界磁场问题方法：初速度大小、方向均不确定，可采用边放大边旋转的方法找到满足题意的条件。---------（放大旋转轨迹圆）

综上：边界磁场中粒子做圆周运动问题，可以根据题中初速度的大小和方向是否已知的情况分别采用“放大轨迹圆”、“旋转轨迹圆”、“平移轨迹圆”和“边放大边旋转轨迹圆”等方法轻松解决。