| 4．捆扎法（或并元法）：排列问题中往往要求某些元素必相邻。解这类问题时可把这些元素捆扎在一起并作一个元素加以排列
例6：5个人并排照相，甲乙二人不分开有多少种不同的排法？
解：可分两步。①把甲乙二人捆扎在一起看作一个元素与其余三人进行全排列，有 种，②再把甲乙二人全排列有 种，由乘法原理有﹦48种。
5．插空法。排列题经常有某两个元素不相邻的排法。解题时可先排无约束元素，再把有约束元素插在已排好顺序的空中。
例7：5个人排成一排照相，甲乙两人不相邻有多少种排法？
解：分两步：①先把其余三人全排，有 种，②三人排好后有4个空可插，甲乙任选二空有 种，由乘法原理有﹦72种。
6．先组后排法。有些数列可通过先组合后排列两步完成。
例8：从1、3、5、7、9中取三个数字，从2、4、6、8中取两个数字，共能组成多少个无重复数字的五位数？
解：分三步：①从1、3、5、7、9中取三个数不考虑顺序，有 种取法，②从2、4、6、8中取两个数亦不考虑顺序，有 种取法，③对取出的五个数进行全排列有 种，由乘法原理共有﹦7200种。
7．集合法。就是把排列组合当做集合，用集合的性质及元素个数计算公式来求解。
例9：某一天的课表要排入政治、语文、数学、物理、体育五节课。如果第一节不排体育，第五节不排数学，一共有多少种不同的排法？
解：设全集为 ，集合A﹦ ，集合B﹦ ，则 ﹦， ﹦, ﹦, ﹦,则符合题意要求的排列法种数为：
 ﹦ + － ﹦+－
﹦(－)+(－)－(－)
﹦－2+﹦78（种）
教师在帮助学生归纳出以上几种常用方法后应指出：在解排列组合应用题时要广开思路，不能死记硬背硬套方法，要善于变通，因为有时一道题可能要用到几种方法，所以只有把方法吃透，才能用法得当。
四、检验答案
排列组合应用题种类繁多，思维抽象，一般的答案数较大，学生做完题后往往对答案正确性把握不大。在教学过程中教师应教会学生检查答案的方法。
1．列举法：对元素个数较小的排列组合问题可把符合约束条件的排列或组合一一列举检验。
2．缩数法：对元素个数较多的排列组合可用类比的方法缩小元素个数再用列举法检验。
3．多解法：对同一题用两种或两种以上方法计算易于判断答数正误。
4．讨论法：对实在没把握的问题可相互讨论，采长补短，发现问题，求得正确答数。
总之，在排列组合应用题的教学中，教师要引导学生在做题前一定要认真审题、慎密思考，分清“完成一件事”是过程分步还是方法分类；是排列问题还是组合问题。经过训练，由单一到综合，由简单到复杂，再难的问题也可以解决了。
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