工薪所得税免征额调整的效应分析—基于基尼系数的简易评价模型

论文导读:：根据对数正态分布的特性，采用反估计法可以克服数据不足对参数估计的局限；结合税率结构对收入进行分组，简化了基尼系数的计算．利用本简易评价模型，不难发现提高免征额反而拉大工薪阶层的贫富差距，个人所得税应该结合税率结构进行综合性的改革．
论文关键词：工薪所得税，免征额，基尼系数，简易评价模型
 

1 引言

近年来，随着贫富差距的拉大和国民收入的提高，工薪所得税免征额[1]的调整一直是个社会热点问题．2006年1月1日，工薪所得税免征额从800元提高至1600元，2008年3月1日起又由每月1600元提高到每月2000元，税率则依然采用之前的九级超额累进税率，从5%至45%．

自2009年两会起，工薪所得税免征额的调整再次引起广泛的热议．社会上主张提高工薪所得税免征额的呼声成为主流，而调整的方案也众说纷纭，有调到3000元、5000元甚至10000元等.最近国务院提出个人所得税法修正案草案，将个税提至3000元.但在全国人大常委会第二十次会议上，该草案一审未通过，将向社会全文公布征求意见.究竟，提高工薪所得税免征额的效应如何？是否一定能缩小工薪所得的贫富差距？在国内，有关个人所得税工薪所得免征额的研究多为宏观的理论分析，量化的研究较少.因此，设计一种简易的量化模型来评价工薪所得税免征额的调整效应，就具有相当的现实意义.本文将给出一个基于基尼系数的简易评价模型，进而对提高工薪所得税免征额的效应进行分析．

2 免征额调整的简易评价模型

2.1 工薪所得收入分布的拟合

对于我国居民的收入分布，已有研究表明对数正态分布曲线能较好地拟合实际情况．如徐建国（2000）以中国4800户为分析对象，验证了人均收入分布在5%的显著水平下服从对数正态分布；郭剑川、刘黎明（2009）对《中国统计年鉴》上的数据进行统计检验，证实了我国城镇居民收入大体上服从对数正态分布；而工薪所得收入主要是城镇居民收入，可用城镇就业者收入分布近似工薪所得收入分布．因此，本文也利用城镇就业者收入分布来近似工薪所得的收入分布，并假设我国工薪所得收入服从对数正态分布数学建模论文，则其概率密度函数为：

， (1)

对数正态分布的参数和可用样本数据来估计，但目前中国官方公布的体现收入分布的数据较少，难以拟合出较符合实际情况的收入分布．为了克服数据不足的局限，本文采用一种反估计的方法，利用收入算术平均值及权威的基尼系数来估计收入分布的参数．

收入的算术平均值：

（2）

注意到，对数正态分布有一个重要的特性，基尼系数：

（3）

由式（2）（3）可以看到，要估计参数和，只需知道收入算术平均值和基尼系数．而收入算术平均值和基尼系数都是常见的数据，容易获得较合理的数值．下面以2008年为例，求出工薪所得收入分布的密度函数．

由《2010年中国统计年鉴》的“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”（表1）计算，可得2008年城镇居民平均收入=2837.68元．而城镇基尼系数，本文采用郝亦朗（2010）的计算结果，2008年我国城镇居民收入的基尼系数=0.3681．把=2837.68，=0.3681代入式（2）、（3），得到收入分布曲线的参数值：

=7.7212，=0.4590

代入式（1），可得2008年工薪所得收入分布密度函数为：

（4）

表1 2008年城镇就业者人均收入

数据来源：由《2010年统计年鉴》“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”一项计算得到．

2.2 基尼系数的计算

2.2.1 基尼系数的计算公式

Gini ( 1912) 给出基尼系数的计算公式为：

其中为第个个体的收入, 为个体总数, 为平均收入．

当个体总数很大时，公式可写成：

进一步，当收入为分组数据时,有公式：

（5）

其中为组数，、和分别表示第组的人数、??组的平均收入及第组的人口份额．

2.2.2 分组数据

由式（5）知，计算基尼系数需要知道每一分组的人口份额及平均收入．

对于收入分布曲线，区间的人口份额等于密度函数在该区间的概率，即：

（6）

区间的局部期望：

令有：

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