论文导读：本文主要研究Miner理论、Manson模型、Carten-Dolan模型、韧性耗散模型等四个累积损伤理论在工程上的适用性。大多数试验数据都介于Manson模型和耗散模型之间。
关键词：疲劳，累积损伤，试验
1 引言
疲劳累积损伤理论是结构疲劳寿命分析的基础。经过多年的研究，人们建立了许多研究疲劳累积损伤规律的模型［１］，但由于疲劳研究的复杂性，这些模型的针对性较强。本文力图通过二级加载条件下疲劳试验数据的分析，研究各类模型的适用性。论文格式。
2 疲劳累积损伤理论
任何一个疲劳累积损伤理论必定以疲劳损伤D的定义为基石，以疲劳损伤的演化dD/dN为基础。一个合理的疲劳累积损伤理论，其疲劳损伤D应该有比较明确的物理意义，有与试验数据比较一致的疲劳损伤演化规律，同时使用比较简单。构造一个疲劳累积损伤理论，不管它有效与否，必须定量地回答下述三个问题［２］：
(1) 一个载荷循环对材料或结构造成的损伤是多少？
(2) 多个载荷循环时，损伤是如何累加的？
(3) 失效时的临界损伤是多少？
本文主要研究Miner理论、Manson模型、Carten-Dolan模型、韧性耗散模型等四个累积损伤理论在工程上的适用性。下表１列出了上述四个工程上常用的累积损伤理论对上述三个问题的回答。
表１ 累积损伤理论
3累积损伤理论对二级加载模式的预测
图1 二级加载下累积损伤理论图解
所有的累积损伤理论在二级加载下的图解都可以用图1的形式来表示。图中若 为第一级载荷作用下的损伤曲线； 为第二级载荷作用下的损伤曲线，则累积损伤理论认为材料或结构件，若在第一级载荷下作用 次循环，则该级载荷造成的损伤与第二级载荷下 次循环造成的损伤相当，与 之和应等于 。下表2中列出了上述四种疲劳累积损伤理论在二级加载模式下的预测模型。
表2 疲劳累积损伤理论在二级加载模式下的预测模型
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累积损伤理论
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二级加载中各模型第二级载荷作用的剩余载荷循环比 的预测值 |
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Miner理论
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Manson模型
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  （根据经验 取0.4 ） |
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韧性耗散模型
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Carten-Dolan模型
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高低加载 ，低高加载同Miner理论。 |
4 累积损伤理论的适应性验证
对上述模型，本文用文献［2 ］［4］提供的试验数据进行适应性验证。论文格式。
 
（2－a）45#钢棒 旋转弯曲464.94-289.25Mp （2-b）16Mn棒 旋转弯曲278.89-231.34Mpa
 
（2-c）16Mn棒 旋转弯曲253.05-197.72Mpa （2-d）YL12板 拉压 503.18-246.49Mpa
 
（2-e）YL12板 拉压503.18-359.87Mpa（2-f）YL12板 拉压382.17-280.25Mpa
上图中实线为Miner理论曲线，点划线为韧性耗散模型曲线，虚线为Manson模型曲线，点线为Carten-Dolar模型曲线。图中高-低所示半区为对应的高低加载图；低-高所示半区为对应的低高加载图。低-高加载时，Carten-Dolar模型曲线同Miner理论曲线重合。论文格式。
5 结论
1）图2表明在先高后低的加载条件下，Miner理论的预测值是最偏于危险的；其次是耗散模型；第三是Manson模型；在先低后高的加载条件下，则相反。而对于Carten-Dolar模型，无论是高低加载还是低高加载都偏于安全。因此在理论上Miner理论、韧性耗散模型和Manson模型在用于随机谱的预测时，预测的误差有减小的趋势，而Carten-Dolar模型预测的误差有增大的趋势，所以，Carten-Dolar模型不宜用于随机谱的预测。
2）Manson模型和耗散模型都是非线性模型，大多数试验数据都介于Manson模型和耗散模型之间，这说明这两种模型对于两级加载都具有较好的适用性。对于旋转弯曲的钢材料，无论是高低加载还是低高加载Manson模型具有更好的适用性，可以首选Manson模型进行寿命预测；而对于受拉压的铝合金材料，无论是高低加载还是低高加载韧性耗散模型具有更好的适用性。
3）Miner理论是单线性模型，而Carten-Dolar模型是双线性模型。高低加载时，所有的试验数据均落在Miner理论和Carten-Dolar模型之间，且Carten-Dolar模型给出偏于安全的预测，而在低高加载时，两模型重合，且都偏于安全。
参考文献
[1]杨晓华，姚卫星，段成美．确定性疲劳累积损伤理论进展［Ｊ］．中国工程科学，2003，第5卷第四期．
[2]姚卫星，结构疲劳寿命分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社，2003:78.
[3]叶笃毅，王德俊等．一种基于材料韧性耗散分析的疲劳损伤定量新方法［Ｊ］．实验力学，1999，14(1):80－88．
[4]阎雷、胡明敏．基于全场等效损伤测试的累积损伤模型［Ｊ］．南京航空航天大学学报，2002．
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为材料常数，根据经验
m为材料损伤核的数目；r为损伤发展速率；c和d为材料常数
N1为已作用的载荷系列中最大一级载荷所对应的疲劳寿命。
S1为本次载荷循环之前的载荷系列中最大一次的载荷