论文导读：柱面驱动行波超声电机的结构决定了它要在径向施加定转子之间的预紧力，才能充分使电机定转子间接触面积大，且沿轴向接触应力均匀一致的优点，以改善接触区应力分布不均现象。在有限元分析中视激励电场为准静态场，处理时忽略了电位移的变化对定子刚度的影响，不考虑胶层的影响。
关键词：超声电机，柱面行波，压电驱动，有限元分析
1引言
超声波电机是近三十年发展起来的一种新型电机，其工作原理是利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动，将材料的微观变形通过共振放大和摩擦运动转化成转子的宏观运动，它突破了电磁电机的基本理论，没有电枢绕组和磁路，不依靠电磁相互作用转换能量，应用了物理、机械振动、电子、材料等学科为基础的功率超声技术[1, 2]。超声波电机结构简单灵活、运动形式多样，具有体积小、重量轻、惯性小、控制精度高、响应速度快、无源自锁、无电磁干扰、噪声小等优点[3]，取得的成果已广泛应用在光电子、航空航天、生物及遗传工程、机器人和家用电器等诸多技术领域。论文大全。目前大多行波超声电机通常利用园板或者圆环的面外弯曲共振模态[4]，这种振动模态使得定子振动时在不同半径处的质点轴向振幅不同，当转子为刚性时，定子与转子之间还是以点接触为主，所以不可避免的出现转动不平衡、磨损大以及驱动力矩小等诸多问题[5]，特别是在摩擦过程中产生大量的热量，导致电机温升快，压电陶瓷会出现热退极化，压电性能逐渐变坏，当达到居里温度时，压电性完全消失，致使电机遭到永久性破坏，所以过快的温升同时降低了电机的机械性能和使用寿命[6]。对此本文提出一种新型行波柱面驱动压电超声电机，利用壳体沿轴向振动一致的那一类非轴对称振动模式，所以定子上的质点沿轴向振幅相同，定子与转子在动态接触过程中为线接触，电机结构和激励方式更加简单，运动平稳，驱动力矩大，可控性好。
2电机的结构与工作原理
2.1电机结构
电机设计主要考虑定转子的结构，定转子间的预紧机构及定转子间定位方式等方面。柱面驱动行波超声电机的结构决定了它要在径向施加定转子之间的预紧力，才能充分使电机定转子间接触面积大，且沿轴向接触应力均匀一致的优点，以改善接触区应力分布不均现象。设计了电机结构如图1所示。定子材料为45#钢，圆周外表面由28个矩形平面拟合组成，平面粘有压电陶瓷，定子内表面为柱面，柱面均匀分布72个起放大作用的定子尺。基体厚度2.5mm，内径81mm，陶瓷长宽厚分别为20mm、8mm和1.2mm。
图1 电机结构图
2.2柱面行波驱动机理
由波动理论司知两个幅值相等，时间和空间上相差90。的驻波可以合成行波。于是将压电陶瓷片粘贴在弹性棱柱体外表面，当在压电陶瓷上施加交变电压时，压电陶瓷会产生交替伸缩变形，在一定的频率和电压下弹性棱柱体内就会产生驻波。论文大全。如图2所示。
对于周向封闭的圆柱薄壳沿径向的非轴对称振动驻波方程可表示为
 （1）
式中： A——振子振幅；n——沿周向的波数；ω——振动的角频率。
另一组压电陶瓷激励另一个驻波方程，与方程（1）只是在时间及空间上相位分别相差 ， ，其驻波方程为
 （2）
两列驻波w1和w2叠加后的为一行波方程
 （3）
其中“ ”代表行波的运动方向。
当 ， 时，
 （4）
当， 时，
 （5）
可见，在压电陶瓷位置固定的情况下，可以通过改变两路激励信号的相位差来改变电机的旋转方向。
图2行波驱动原理图
2.3柱面行波驱动机理
定子的振型选择为沿圆柱壳体周向具有7个波峰，沿轴向无波节的振动模态（7，0）。为了能产生空间上的相位差(1/4波长)和时间上的相位差(1/4周期)这两列驻波，压电陶瓷片的空间位置分布关系为：沿圆周方向均布有28片压电陶瓷，每片压电陶瓷的标号从1到28沿逆时针方向依次递增，图中只标出有代表性的前4片。图中“+”，“-”号代表压电陶瓷的极化方向，陶瓷片极化方向的确定按图3所示“+”，“+”，“-”，“-”依次循环来确定。设一路电压信号为：uA=Usin(ωt)，另一路信号为：uB=Ucos(ωt)。压电陶瓷片的驱动关系为：奇数片压电陶瓷施加uA，偶数片施加uB。当uA=Usin(ωt)不变，而uB=-Ucos(ωt)时，由式（4）（5）可知，行波反向传播，电机反转。
图 3 压电陶瓷的分布及驱动结构图
3 有限元分析及试验验证
3.1有限元分析
采用有限元法能够将定子按照实际的力学效果进行考虑，建模精度高。故借助于有限元软件ANSYS9.0对定子进行了振动分析。在有限元分析中视激励电场为准静态场，处理时忽略了电位移的变化对定子刚度的影响，不考虑胶层的影响。
在对定子进行振动分析时，采用了软件提供的三维十节点单元SOLIDl87对其进行网格划分。对定子结构中某一参数进行有限元建模计算时，都是基于其余结构参数不变的条件下进行的，以此来获取特征频率及其相应的主振型。在选择定子振动模式时，同一时刻参与驱动的点不应少于3个，保证不发生侧摆。为避免分析过程中压电陶瓷片压电效应的影响，把每片压电陶瓷的两电极间短路处理得到电机(7,0)模态的固有频率为f=17.259kHz，振型如图4所示。
 
图4 (7,0)阶模态振型图
用谐响应分析来验证行波的形成及定子齿的椭圆运动轨迹，对两列压电陶瓷片施加频率值为17.3kHz，电压有效值为100v，且两列相位差为90º的正弦驱动电压，在得到的计算结果中提取一个振动周期(1.5970ms-1.6549ms)齿顶中点的运动轨迹，如5所示，其中x轴代表选定的齿上任意质点的切向位移，y轴代表径向位移，为椭圆轨迹。齿顶曲面上的点的椭圆运动轨迹变化情况，距齿中心线距离越远，椭圆倾斜角度越大，同时长轴变得越长，短轴变得越短，a为驱动齿上任意质点对应齿中心线距离。
图 5 齿面各点振动轨迹
3.2实验验证
电机的驱动频率与特性测试曲线如图6所示。驱动频率工作带宽为15.5kHz-17kHz，驱动电压有效值为150v，两相驱动电压的相位差为90°转速对频率的变化非常敏感，转速与频率特性曲线并不具有对称性，在转速峰值点左侧转速随频率的变化率较大，在转速峰值点右侧转速随频率的变化率比左侧小。论文大全。电机空载最大转速为64/min，堵转转矩为1.8N×m。
图 6 驱动频率与转速的关系曲线
4结论
(1)本文采用新型驱动机理，设计了行波超声电机的结构及压电陶瓷的分布和驱动方式，通过运动学理论分析了齿的椭圆轨迹的形成机理，证明此种电动机工作原理满足一般压电电动机形成驱动及正常工作的基本条件。
(2)采用有限元软件ANSYS 9．0对定子进行了模态及瞬态分析，得到了齿顶的椭圆运动轨迹。
(3)此种电机不同于圆盘型等结构形式的压电电动机，采用了定转子动态线接触方式，结构简单，运行平稳，驱动力矩大，激励方式简单。最佳工作频率16.108kHz，驱动电压有效值150v，两相驱动电压的相位差为90°时，电机的堵转转矩为1.8N×m，空载最大转速为64/min。
参考文献 (References)
[1].赵淳生. 超声电机技术与应用. 科学出版社.2007.
[2]. MasahikoTominaga, Ryuta Kaminaga, James R. Friend, Kentaro Nakamura, Sadayuki Ueha. Anultrasonic linear motor using ridge mode traveling waves, Montreal, Que., Canada, 2004, 2: 1165-1168
[3]. 苏鹤玲, 赵向东, 赵淳生. 单相驱动旋转型驻波超声电机的运动机理. 压电与声光.2001, 23(04): 306-312
[4]. 陈维山．行波超声波电动机的理论及实验研究[D]．哈
尔滨：哈尔滨工业大学机电学院，1996
[5] .曲建俊, 周铁英, 姜开利, 袁世明. 行波超声马达定子和转子接触状态实验研究. 声学学报(中文版). 2003(03): 217-222
[6].曲建俊, 罗云霞, 于佳庆. 真空度和温度对超声马达特性的影响. 哈尔滨工业大学学报. 2006(6): 848-911
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