摘要：本文介绍了一种弯曲试验模型及试验实施方法和计算公式的推导，并对试验方法的精度和可行性用实例进行说明，得出四点弯模型可更准确模拟定向井的弯曲井况，且实施起来比较方便,应变法测量弯曲狗腿度可实现狗腿度的精确测量和控制。
论文关键词：弯曲模型,应变,狗腿度
定向井、大斜度井、水平井、稠油热采井等等固井下套管作业中，套管有可能由于受三维应力状态而发生弯曲，定向井、水平井的0-90度造斜段弯曲度更大。基于套管在井中的弯曲状况，很多学者提出了不少井况下套管的弯曲模型、仿真和计算方法等【1-7】，但是要评判套管在定向井固井作业中的整管弯曲使用性能，还是整管串的实际使用性能评价试验最有说服力，那么套管的使用性能评价试验中弯曲如何实现呢，在本文中就讨论这个问题。
二、套管弯曲模型的建立
 定向井中固井下套管时受轴向拉伸或压缩，横向内压或外压，弯曲段有弯曲作用，因此套管在弯曲段为纵横弯曲，在井下弯曲段一般都有扶正器，扶正器与井壁充分接触，我们视其为绞支，其井下具体受力模型如图1【2】所示，F为所受拉力，q为套管柱自重。由于试验时套管比在井下套管柱要短的多，其自重对管的弯曲力微乎其微，因此假设其为零，但为了在试验中更好的模拟实际弯曲行程的狗腿度，需对样管施加横向载荷。实际井况中弯曲套管柱受均匀载荷产生弯曲，因此套管的实际使用性能评价试验中弯曲试验也应使套管柱尽量承受均布载荷，以更接近实际使用工况。四点弯模型相对其他形 式的弯曲模型，两个加载点中间部分可以得到均布弯矩，如图2所示。而且加载点的加载在工程上较容易实现，用两个液压缸进行加载即可完成。加载点中间部分有充分的空间保证弯曲变形测量仪器的安装，因此四点弯模型最接近井况，也是最容易实现的一种形式。试样两端铰支，在加载点Ｃ和Ｄ之间弯矩是相等的。实际四点弯装配图 如图3所示，中间两个液压缸缸为加载P，左为C点，右为D点。框架两端下方分别为支撑缸，即绞支点A和B。
在套管的实际使用性能评价试验中，套管是受复合力的，包括轴向载荷和径向内外压，因此套管的实际使用评价试验中套管也是纵横弯曲，因此此模型完全可以可靠的模拟定向井中套管的受力状态。
三、应变法测量狗腿度
套管的实际使用性能评价试验中轴向载荷和径向内外压是通过加载设备进行加载并测量控制的，弯曲的测量和控制怎样实现呢？根据油套管的使用性能评价试验标准【7】，其载荷为Von-Mises应力圆上或圆内的计算载荷，此VME应力圆为弹性应力，也就是说不管对套管施加几种载荷，其载荷都在弹性范围内。因此其应力应变关系符合线弹性规律，可以用弹性应变和弹性应力的关系来测量和控制应用弯曲狗腿度的大小。
3.1应变测弯曲公式的推导
在纯弯曲试验中，可以根据套管的应力差来求得其弯曲狗腿度【8】，其公式为
 （3-1）
Dleg=E*（ε1-ε2）/218*D （3-2）
Dleg—弯曲狗腿度；D—样管外径；ε1—外弧拉应变；ε2—内弧压应变；但是样管复合力试验中不只有弯曲一种载荷，还有轴向载荷（拉伸或压缩），内压，外压。由于在弯曲时样管的内弧受压缩载荷，外弧受拉伸载荷，都是轴向载荷，径向其他方向的载荷对其没有影响，因此在径向的内压和外压应变对弯曲没有作用，我们只要考虑轴向载荷就可以了。
设应变采集样管内弧的应变为εd2，采集的样管外弧的应变为εd1，轴向载荷对样管的任意部分产生的应变为均等的，设应变为εa，那么外弧的总应变为
εd1=εa+ε1 （3-3）
内弧的总应变为εd2=εa+ε2， （3-4）
ε1-ε2=（εd1-εa）-（εd2-εa）=εd1-εd2 （3-5）
弯曲的计算公式即为
Dleg=E*（εd1-εd2）/218*D （3-6）
3.2应变的测量、精度和可行性
应变测量是由贴在样管上的单轴应变片通过ST-16数据采集系统完成。将样管表面交叉磨光，使粘贴表面形成微观交叉纹路，此纹路有利于应变片贴实牢固，然后将应变片按照事先用分度盘和标准游标卡尺画好的位置线熟练的贴于样管表面，保证应变片测量方向为轴向。将信号排线与应变片信号线焊连在一起，系统通道和参数设置完成后即可采集到所测应变。应变测量系统精度为0.15%（F.S），满量程为20000με。实际屈服时的应变ε为0.2%，因此此应变系统可以满足精度和测量范围要求。
下面以实例说明，样管信息如下表：
钢级
钢号
规格
弯曲狗腿度
L80
26CrMo4
Ф273.05*13.84
15°/30m
 为了更准确的测量应变，降低随机误差，我们在内弧和外弧分别贴两个应变片，且距两个加载点中点距离相同，所测值取平均值。按照上述程序粘贴和链接应变片后，进行标准[9]复合力试验，此试验为拉伸内压加弯曲循环试验，具体加弯曲和不加弯曲时应变曲线见图4所示，图中水平未分开的线为拉伸时样管的应变曲线，向上下两侧分开的为加弯曲载荷后的应变曲线，上为外弧，下为内弧，应变示值均值分别为外弧1005με，内弧为-207με，用式（3-6）计算可得弯曲狗腿度为15.002°/30m，因此用此方法可准确的测量弯曲狗腿度。
四、结论
4.1用四点弯曲模型可近似有效模拟定向井的弯曲井况。
4.2通过应变测量弯曲狗腿度计算公式的推导可知可以直接用所测综合应变测量狗腿度，使应变计算狗腿度变得更方便，减少了试验过程中操作人员的
4.3应变测量系统精度和可行性完全满足复合力试验中测量狗腿度的要求。
参考资料
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[5]水平井套管弯曲力学模型与计算分析， 2004年第24卷，第10期，石油机械:5-11
[6] 三维弯曲井眼套管动力学建模与仿真器开发，2008年第36卷第11期，石油机械:28-31
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