| 滤波器FBF的抽头系数权重通过下面迭代算法进行更新。
 (ⅰ)
 (ⅱ)
 (ⅲ)
其中， 表示FBF 时刻的系数，下标 表示FBF中延迟线上的延迟级数， 代表 的共轭， 为控制收敛速度及算法稳定性的步长。
一般均衡器的抽头系数是按符号速率分隔的，即每个延迟单元的时延等于符号间隔。这样，FBF的系数的更新取决于判决误差，更新方式可以是每一次采样(即k增加1)更新一次，也可以是每一组(每一帧)采样更新一次。在设计训练序列时，要求做到在最差信道条件下，FBF也能通过这一序列获得恰当的滤波系数，这样当训练序列执行完后，FBF的滤波系数已经接近最佳值。即均衡器已经达到收敛状态。而在接收用户数据时，均衡器的自适应算法就可以跟踪不断变化的信道特性。
总之，对于时变信道而言，对前向滤波器FFF及反馈滤波器FBF的系数权重的具体的更新过程为: 先将基带数据进行训练序列与数据序列分离，在前向滤波器FFF中可将数据分成长度为 (一般 ，为正整数)的数据块(即数据帧)，对于每一数据帧， 根据(Ⅰ)中的步骤，先利用训练序列，并采用变换域最小二乘信道估计方法来估计出信道 的分数阶傅里叶变换 ，然后由目标函数 确定最优阶次 ，进而由(8)式来调整FFF中的乘性系数 ，即FFF中按每一帧来更新系数。同时在反馈滤波器FBF输入端也采用训练序列，通过每一帧采样来更新一次系数。
为了提高判决的准确性，在判决单元中完全可用MLSE判决取代直接判决，这由Viterbi算法实现． 每输入一个 ，Viterbi算法产生一条幸存路径(最大似然路径)，其对应的码序列即是 对应的二进制序列，将此序列进行相位映射后，便得到了，上述判决的过程同时也实现了TCM译码免费论文网。
4.仿真结果
基于图2的系统模型，分别进行频域线性均衡，最优阶次下的变换域线性均衡，并在变换域线性均衡的基础上还采用了硬判决反馈及MLSE判决反馈的仿真。仿真中采用8PSK调制，信息速率2400bps，64状态(3,2)TCM卷积码和Viterbi软判决译码。滤波器FBF的长度取93，采用LMS自适应算法更新FBF抽头系数。ISI信道模型为[0.277，0.85，0.65，0.245];该信道为典型多径信道．最大时延为3个码元。信道有严重的幅度畸变。由于信道模型为固定信道，因此可直接求信道的分数阶傅里叶变换的幅度谱 。图4是该信道的目标函数 对应于不同阶次p的值（ 的归一化相对值）。由图4可看出 大约在p=0.03，0.07或0.24都能取得最小值。而频域（p=1）显然非最优阶次。
图4目标函数E(p)与阶次p的关系
图5就是不同均衡系统的误码性能仿真的具体结果。其中，SNR为均衡器输入信噪比。no—equalize代表没有采用任何均衡措施的误码率曲线。这条曲线与SNR几乎没什么关系。这说明在上述恶劣多径信道条件下，若没有采用均衡措施，提高信噪比对改善误码性能没什么作用。还可看出误码率BER在 之间时，最优阶次0.24的变换域均衡(FRFT-liner-order=0.24)比频域均衡(FT-liner)性能好约2—2.5db，而在此基础上再通过硬判决反馈均衡(frft-dfe)性能又改善了大约2db。
图5 各种均衡结构的误码性能的比较
显然，采用MLSE判决反馈（FRFT-mlse）取代硬判决反馈(FRFT-dfe)所得到的误码性能最好，当BER在 之间时，相对于FRFT-dfe，性能又提高了大约6db。
5．结束语
在上面仿真中已提到频域( )并非最优阶次的变换域， 为最优阶次。由于最优阶次下线性均衡的均方误差最小判决反馈均衡器，所以最优阶次下的变换域线性均衡明显要优于频域均衡。而相对于线性均衡而言，DFE并非直接将线性均衡后的输出z(k)作为最终判决输出，它是采用了判决反馈来进一步抑制当前时刻之前的信息符号所产生的ISI，这样也进一步减小了ISI带来的判决误码，从而显著提高了系统误码性能。
当判决单元采用直接判决时，是序列的估值序列，当判决完全正确时，自适应均衡器能维持准确地均衡，并能跟踪信道特性的慢变化。但若一个错误的判决被反馈至 FBF后，后续符号因产生了残留 ISI而减弱了抗噪声能力，产生错误的概率更大，从而会导致更多的错误。这就是DFE的错误传播特性。虽然它不是恶性的，但它是影响DFE系统最终性能的主要因素．错误传播的存在使DFE并没有充分发挥其优势，因此，提高判决的正确性将改善DFE系统的性能。为此，可采用改进的DFE形式—最大似然序列判决(MLSE)DFE．即用MLSE判决来取代直接判决，这由维特比译码完成。译码输出为对应的二进制序列。将此序列经8PSK映射后得到。此时，不再是的硬判决值，而是的软判决。上述过程实质是将DFE与维特比译码相结合，相比于对的直接判决(硬判决)，在没有增加解调器运算量的前提下，它能使反馈到FBF的值准确性得到极大提高，从而改善了均衡系统的误码性能。
因此，以上仿真结果表明，鉴于目前时域均衡实现的复杂度较高，难以解决大多径时延
问题，而频域均衡性能又较差，因而对变换域或混合域的均衡技术的研究就具有较重要的理论意义和实用价值．可以预见，与SC-FDE一样，变换域或混合域的均衡技术在未来移动通信中的应用具有极为广阔的前景。
参考文献
[1]陶然，邓兵，王越.分数阶傅里叶变换及其应用[M]. 北京: 清华大学出版社，2009，9.
[2]王新梅，肖国镇。纠错码—原理与方法[M]. 西安:西安电子科技大学出版社，2003，5.
[3]曾左祺，李赞。基于viterbi算法的GMSK信号解调性能分析与仿真[J].重庆邮电大学学报，2008，20(02):132-139.
[4]Theodore S.Rappaport著，周文安等译。无线通信原理与应用[M].北京:电子工业出版社，2006.7.
[5]C.Candan，M.A.Kutay，and H.M.Ozaktas，“The discrete fractionalfourier transform”，IEEETrans.Signal
Processing，vol.48，no.5，pp.1329-1337，2000.
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