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一类非线性滞后系统的自整定PID控制

时间：2011-04-24 作者：秩名

为欧氏范数，

为第

个隐层与输出层之间的连接权值，

为第

个隐节点的中心值，

为聚类半径。
辨识的目标性能指标函数为：

(10)
把受控系统的Jacobian信息为控制器三参数输入量，将系统的输出跟踪期望输出曲线，这种方法在很大程度上取决于动态辨识精度。本控制方案采用最近邻聚类算法，其基本思路是，预先给定一个适当的高斯函数聚类半径

，定义一个矢量

用于存放属于各类的输出矢量之和，定义一个计数器

用于统计属于各类的样本个数，其中

为类别数；取第1组样本

，在

上建立一个聚类中心，令

，

，输出层权矢量

；考虑第k组数据样本

时，假设存在M个聚类中心，其中心点分别为

，分别求到M个聚类中心的欧氏距离

设

为这些数据中的最小距离，即

为

的最近邻聚类，则：如果

，为将

作为一个新的聚类，并令

，M＝M+1，

，

。且保持

，的值不变；如果

，作如下计算：

，

。隐层到输出层的权矢量为

。
3 仿真研究
为验证以上控制方案对非线性滞后系统控制的有效性，用如下的滞后对象作仿真研究。

(11)

(12)
看出系数

为慢时变的。
3.1 系统在线学习
将离线学习的结果，作为在线学习的初始值，在线学习步骤如下：
Step1：获取当前网络控制器NNI隐层节点数、聚类中心值、聚类半径和隐层到输出层的权矢量，得到相应的Jacobian信息；
Step2：PID控制器参数根据式(6)~(8)得出相应的参数增量；
Step3：根据式5得出增量PID控制输出

，进而得出系统控制器输出

；
Step4：分别计算辨识器网络输出

和系统实际输出

，计算性能指标函数式10，利用最近邻聚类算法，重新聚类，调整隐层节点个数、聚类中心值、权矢量；
Step5：若

(循环步数)，则转Step1；否则转Step6；
Step6：结束。
3.2 仿真实验
为验证系统的跟踪性能，分别跟踪

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