 (10)
对应不同的环境有四种不同的信道模型，表1列出了四种不同信道的时延参数，更详细的参数可参考文献[6~8]。
2.2 FFH/OFDM的均衡
设循环前缀长度大于最大多径时延，在接收端去除循环前缀并且假设理想同步和完全知道信道状态的情况下，FFH/OFDM 频域接收信号可以表示为[1]
 (11)
其中 表示对矩阵取共轭对称， 为频域噪声矩阵， 为信道频域响应矩阵，对角线上的元素表示信道频域响应函数在FFH/OFDM的各子载波中心频率上的取样值[9]，对于UWB信道有
 (12)
对接收到的信号进行均衡处理可以恢复出发送信号。采用迫零均衡（ZF）和最小均方误差均衡（MMSE）得到的信号分别为
 (13)
其中 和 分别表示对矩阵取共轭和取逆， 表示平均比特信噪比。
3 仿真结果和分析
仿真参数设置如下，采样率 =528MHz，FFT/IFFT子载波数 =128，数据子载波数 =100，子载波频率间隔 =4.125MHz。仿真分别采用QPSK和双载波调制（DCM）两种调制方式[10]。仿真时未加编码，并且假设理想同步和信道状态完全已知，采用MMSE均衡。仿真的结果如图3所示。图3（a）、（b）、（c）和（d）分别对应四种不同信道模型CM1、CM2 、CM3和CM4。图中横坐标表示比特信噪比( )，纵坐标表示误比特率( )。实线对应QPSK调制，虚线对应DCM调制。
从图3可以看出，在误比特率BER= 时，对于QPSK和DCM两种调制方式，在不同的信道模型下，FFH/OFDM比OFDM可以获得4-7dB的性能增益，并且随着信噪比的增加获得的性能增益更大。在误比特率BER= 时，在四种不同的信道条件下，采用QPSK和DCM两种调制方式，FFH/OFDM所需的信噪比如表1所示。
 
(a) CM1信道模型(b) CM2信道模型
 
(c) CM3信道模型(d) CM4信道模型
图3 UWB不同信道模型下的误比特率比较
表1 UWB 信道模型的时延参数(单位:ns)及不同信道模型在BER= 时的信噪比(单位:dB)
| 信道模型 最大多径时延(ns) 均方根时延（ns） QPSK DCM |
| CM1(LOS) 5.4627 5.6879 10.8 14 CM2(NLOS) 9.7628 8.3800 15.8 19 CM3(NLOS) 15.4725 14.2170 14.2 17.3 CM4(NLOS) 27.302 25.4445 12.8 16 |
从表1可以看出，在信道CM1有直射路径（LOS）情况下，FFH/OFDM所需的信噪比比无直射路径（NLOS）所需的信噪比小；而对于无直射路径的信道CM2、CM3和CM4，随着信道多径时延的增加，FFH/OFDM获得更大的性能增益。文献[11]给出了FFH/OFDM获得性能增益的原因是线性预变换矩阵 对子载波的噪声进行了混合。当信道时延越大时，子载波上的信道频域响应相关性越小，即信道频域矩阵 越不均匀，FFH/OFDM对噪声的混合能获得更大的性能增益。本文的分析并不局限于UWB信道，可以推广至其它无线信道。可见，从频域角度来看，FFH/OFDM可以更好利用OFDM符号内的频率分集。
4 结论
本文将FFH/OFDM扩展至UWB物理层，FFH/OFDM通过充分利用OFDM符号内的频率分集比常规OFDM具有更强的抗频率选择性衰落能力，并且在多径时延很大信道中获得更高的性能增益，而实现方法只是在常规OFDM上增加一个相位加权单元，系统复杂度基本不变。与采用编码技术的OFDM相比，FFH/OFDM在获得相同误码性能时，具有更高的频谱效率，这表明FFH/OFDM是一种非常适合下一代无线通信的技术。
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