其中 ，为任意正常数。同理，我们可以得到
 
  均为任意正常数。这样,我们就有
   （7）
又  ，式（7）变为
（8）
使 （9）
又
 （10）
 为矩阵 的最小特征值。免费论文。
 （11）
把式（9），（10）和式（11）代入式（8）得
（12）
令 ，并且引入正常数 ，使得式（11）变为
 （13）
为了满足引理2的前提要求，必须使
 ，即
 （14）
应用引理2 到式（13）得到
其中 为正常数，
满足定义1，系统为全局一致指数稳定。
利用shur补性质,把式（9）变成
证毕。
3数值算例考虑如下广义系统
其中 ， ，
 ，
 ， , ，
 , 。免费论文。
显然该广义系统符合假设条件1-3。利用本文的结论，应用matlab中的LMI工具箱解式(3)，(4),（5）得
 ， ，
 ， ，
 ， 。
把计算结果代入到
，得
4结束语 时滞现象和不确性是破坏系统稳定性与动态性能的主要因素。对这类系统的研究是非常必要的。本文针对一类不确定多时滞广义系统鲁棒控制问题进行了研究。给出了该类系统的鲁棒控制器的设计方法，并证明了该控制器可以使系统达到全局一致指数稳定。该控制器的设计方法简单，有效，利用matlab中的LMI工具箱可以轻易求解。通过数值算例验证了该控制器设计方法的有效性。
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