当样本满足指数分布曲线线型时，本系统也可以将各个不同历时的暴雨样本绘制于同一张海森机率格纸上，同时计算参数，这样方便看出一族曲线的拟合情况（图4）。
Gumbel频率分布曲线实际上是P-Ⅲ曲线的一个特例，其Cs固定为1.140，所以只有均值、Cv两个参数。当样本满足耿贝尔（Gumbel）分布曲线线型时，也需要对统计参数Cv进行反复调整。系统将各个历时的暴雨样本绘制于同一张海森机率格纸上，以便调整不同历时样本的统计参数（见图5）。
图3 皮尔逊III型分布图
图4 指数分布图
图5 耿贝尔分布图
3.3 结果生成
在适线情况良好、统计参数确定的情况下，系统可以生成相应的参数表以记录参数的原始计算值和调整值，见表8。同时给出相应频率分布下的重现期（P）、暴雨强度（I）、降雨历时（T）三者关系表，见表9，表中重现期的选择可以根据需要进行添加或者删减。
表8 统计参数表（P-Ⅲ分布）
|
历时
|
均值
|
计算Cv
|
计算Cs
|
计算Cs/Cv
|
优化Cv
|
优化Cs
|
优化Cs/Cv
|
|
5分钟
|
1.548
|
0.298
|
1.916
|
6.4
|
0.335
|
2.000
|
6.0
|
|
10分钟
|
1.244
|
0.324
|
1.874
|
5.8
|
0.370
|
2.120
|
5.7
|
|
15分钟
|
1.067
|
0.345
|
2.322
|
6.7
|
0.380
|
2.100
|
5.5
|
|
20分钟
|
0.938
|
0.364
|
2.645
|
7.3
|
0.377
|
2.080
|
5.5
|
|
30分钟
|
0.756
|
0.395
|
2.687
|
6.8
|
0.411
|
2.150
|
5.2
|
|
45分钟
|
0.592
|
0.411
|
2.664
|
6.5
|
0.415
|
2.150
|
5.2
|
|
60分钟
|
0.490
|
0.432
|
2.862
|
6.6
|
0.435
|
2.260
|
5.2
|
|
90分钟
|
0.371
|
0.458
|
2.842
|
6.2
|
0.467
|
2.370
|
5.1
|
|
120分钟
|
0.303
|
0.472
|
2.946
|
6.2
|
0.480
|
2.430
|
5.1
|
|
150分钟
|
0.259
|
0.487
|
2.938
|
6.0
|
0.485
|
2.450
|
5.1
|
|
180分钟
|
0.227
|
0.495
|
3.059
|
6.2
|
0.495
|
2.500
|
5.1
|
表9 P-I-T表（P-Ⅲ分布）
|
重现期P
|
历时t（min）
|
|
（年）
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
|
0.25
|
1.03
|
0.811
|
0.682
|
0.599
|
0.467
|
0.364
|
0.301
|
0.225
|
0.184
|
|
0.33
|
1.17
|
0.918
|
0.779
|
0.686
|
0.536
|
0.418
|
0.341
|
0.252
|
0.204
|
|
0.5
|
1.39
|
1.1
|
0.94
|
0.827
|
0.656
|
0.513
|
0.419
|
0.311
|
0.252
|
|
1
|
1.75
|
1.41
|
1.22
|
1.07
|
0.868
|
0.681
|
0.562
|
0.426
|
0.348
|
|
2
|
2.11
|
1.74
|
1.5
|
1.32
|
1.09
|
0.853
|
0.713
|
0.55
|
0.453
|
|
3
|
2.32
|
1.93
|
1.67
|
1.46
|
1.22
|
0.955
|
0.803
|
0.624
|
0.516
|
|
5
|
2.58
|
2.17
|
1.88
|
1.65
|
1.38
|
1.08
|
0.918
|
0.719
|
0.597
|
|
10
|
2.94
|
2.5
|
2.17
|
1.9
|
1.6
|
1.26
|
1.08
|
0.851
|
0.709
|
|
20
|
3.3
|
2.83
|
2.46
|
2.15
|
1.83
|
1.44
|
1.23
|
0.984
|
0.822
|
|
50
|
3.78
|
3.27
|
2.84
|
2.48
|
2.13
|
1.68
|
1.45
|
1.16
|
0.974
|
|
100
|
4.14
|
3.6
|
3.13
|
2.73
|
2.35
|
1.85
|
1.61
|
1.3
|
1.09
|
4 公式推求
传统图解结合最小二乘法由于图解时受人为因素的干扰较多，因此在精度上很难保证准确度论文网站大全。系统根据现行给排水设计手册推荐和有关文献，利用频率分析得到的P-I-T表样本采样，提供了六种经典方法（北京法、北京简化法、南京法、曲面最小二乘法、同济大学法和直接拟合法）来推求暴雨强度公式参数。公式形式为
式中： i暴雨强度，单位mm/min；t降雨历时，单位min；T为重限期，单位年。n、A、b、C地区参数，其值随气象条件和地区差异不同而不同。
使用时，可以利用上述几种方法分别推求出总公式和分公式，从中选取误差最小的公式作为推荐公式，见表10。
表10 暴雨强度公式计算结果（年多个样：5~120min，0.25~100年）
|
计算方法
|
A1
|
b
|
n
|
C
|
绝对误差
|
相对误差%
|
|
图解最小二乘法
|
23.883
|
18
|
0.85
|
0.825
|
0.062
|
5.6
|
|
北京法
|
23.515
|
17.812
|
0.847
|
0.825
|
0.062
|
5.542
|
|
北京简化法
|
11.928
|
10
|
0.711
|
0.825
|
0.074
|
5.78
|
|
南京法
|
14.214
|
13.801
|
0.733
|
0.76
|
0.045
|
4.357
|
|
曲面最小二乘法
|
14.092
|
13.584
|
0.727
|
0.759
|
0.038
|
3.913
|
|
同济法
|
15.89
|
13.21
|
0.825
|
0.77
|
0.066
|
5.447
|
|
直接拟合法
|
14.478
|
13.6
|
0.736
|
0.76
|
0.038
|
3.8
|
年最大值法的频率分析和公式推求过程与年多个样法的推求过程类似，在此不再赘述。
5 结论
在计算机技术与信息技术飞速发展的现在和将来，国家气象局的专用数值化软件在气象资料的保存提取中必将得到越来越广泛的应用。本系统的样本选取模块可以做到与国家气象局降雨过程专用数值化软件的无缝衔接，实现了城市暴雨
强度公式采样方法的创新。
在此基础上实现暴雨强度公式推求的过程中，经过两种雨样选取方法（年最大值法和年多个样法）选取工作数据，两种理论频率分析方法（Pearson-III型分布线型和指数分布曲线）进行样本拟合，六种数学方法综合计算并择优推求暴雨强度公式参数，具有计算精度高、理论基础可靠、内容全面的显著特点，满足了排水工程设计所要求的经济性和可靠性。对于我国各城市展开新一轮的暴雨强度公式推求具有很好的借鉴意义和使用价值。
参考文献
[1]岑国平，暴雨资料的选样与统计方法，《给水排水》，Vo25，No.4,1999.
[2]顾春新城市短历时暴雨强度公式及参数的确定方法研究[D] 河海大学2007年6月
[3]Falkovich,A.,Lord,S.,Treadon,R.A new methodology of rainfall retrievals from indirect measurements.Meteorology and Atmospheric Physics, Volume75, Issue 3-4, pages 217-232, December 2000
[4]邓培德城市暴雨两种选样方法的概率关系与应用评述[J] 给水排水 2006年 32卷第6期
[5]周黔生暴雨选样采用年最大值法更实用[J].给水排水，1995，21(6):14-16.
[6]周玉文，赵洪宾排水管网理论与计算[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.
[7]夏宗尧编制暴雨公式中应用P-III曲线与指数曲线的比较[J].中国给水排水，1990，6(3)：32-38.
[8]邵丹娜城市暴雨强度公式理论分布模型的研究与设计[J].浙江水利科技,2007年1月，No.1:23-33
[9]邓培德暴雨选样与频率分布模型及其应用[J].给水排水，1996，22(2):5-9
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