 (3.12)
其中： (3.13)
根据(3.12)当系统达到稳态时，能实现伺服跟踪即 ,则有
 (3.14)
4.电炉温度控制系统实现
针对本文的控制对象电炉，构造一阶延时模型，并通过试验的方法得到系统在误差范围内的近似参数；
 (4.01)
其中 、 S、 S。式(4.01)带；零阶保持器的广义对象脉冲传递函数为
 (4.02)
其中 ， ， ， 。采样周期的选择原则见文献[4]。对于大的纯滞后对象，通常选择 ，则 ， 。将实测被控对象参数代入(4.01)。得
 ， ； 。
被控对象的CARMA模型为
 (4.03)
对(3.11)式，当二阶系统最佳阻尼比 时[5]，在单位阶跃作用下的超调量 ，相角稳定裕量 为二阶最佳动态模型。采样周期 和 、 的关系可以按下公式计算[6]
再此取 。当 ， s时得， 。则系统期望特征多项式为：  (4.04)
根据文献[22]应避免在系统输出端产生突变而造成振荡，在此选择
根据式(3.11)，有下列等式成立
 (4.05)
令方程(4.05)两边系数相等，并求解得。
 (4.06)
将(4.06)式代入(3.04)，得极点配置自校正PID调节器参数
 (4.07)
 (4.08)
5.控制系统仿真
使用MALAB仿真软件的Simulink仿真工具对极点配置自校正PID调节器，的控制作用进行在线仿真，仿真结构如图5-1。自校正PID控制器的单位阶跃响应曲线如图5-2所示，可以看出采用自适应控制时，系统有良好的动态和静态特性，达到了预先设定的 时，超调,相角稳定裕度 的二阶最佳模型，满足性能指标的要求。在实际中还可以通过调整 调整PID参数进一步是系统性能优化。
图5-1 系统仿真结构图
图5-2 系统仿真结果
参考文献：
[1] 张雪平,王志斌. 基于模糊控制PLC在温度控制中的应用[J]. 电气传动,2005,35(8) : 54-55.
[2] 胡寿松 自动控制原理[M]. 北京:科学出版社. 2001.83- 90.
[3] 韩曾晋.适应控制[M]. 第1版. 北京:清华大学出版社, 1995.85-86.
[4] 刘伯春. 离散时间自适应控制算法的一种新统一格式[ J ]. 控制理论与应用, 1989,6 (增刊2) : 59 – 64.
[5] 夏德钤, 翁贻方. 自动控制理论(第二版)[M]. 北京:机械工业出版社, 2004. 68-70.
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