论文导读：针对电炉温度控制问题,设计了一种极点配置自校正PID控制器,给出了系统的CARMA模型,介绍了带遗忘因子的递推最小二乘实时参数估计算法,以及极点配置自校正PID算法，建立PID参数与系统参数及控制性能指标之间的关系式,并进行了MATLAB仿真。仿真结果表明,自校正PID控制能使系统的性能达到了预期的效果，提高了系统的动态特性。
关键词：自校正PID，系统辨识，温度控制，最小二乘法
1.引言
温度控制是工业生产过程中很重要的一种控制。就控制系统本身的动态特性来说,基本上都属一阶纯滞后环节, 具有大惯性、大延时的特点[1]。本文讨论的电炉这类热工对象的动态性能复杂多变，加之外界干扰因素多。本文介绍的自校正PID控制系统，将自适应控制与经典的PID控制相结合，很好的解决了在系统模型不能精确确定情况下，这类大惯性、大延时系统，在外界干扰严重情况下的控制问题。在外界干扰使系统的参数发生波动时，通过在线辨识，得到系统的参数，然后根据参数的变化，调整PID控制参数使系统达到期望的输出，以提高系统的稳定性、响应速度以及控制精度。
2.在线系统辨识
受控对象的数学模型可用受控自回归滑动平均(CARMA) 模型描述。要辨识系统的在线参数，通常采用参数估计中的递推最小二乘法[2]。设单输入输出系统的模型为：
 (2.01)
其中
式中 为待估计的参数。设系统的阶数 已知。
参数估计的任务就是根据测得的输入、输出数据 、 ，来估计未知参数 。
定义
将式(2.01)写成如下的最小二乘格式，
 (2.02)
其中 为输入-输出观测向量， 为未知参数向量， 为噪声。根据系统的 次观测 对 的估计值为 。对于第 次观测，实际观测值与估计模型计算值 之间的偏差为 ，称为残差，有
 (2.03)
残差向量为系统模型固有误差、测量噪声误差以及计算误差等构成的综合误差。引入符号
对应(2.03)式的向量矩阵方程为
 (2.04)
利用最小二乘法求参数向量的最小二乘估计，就是目标函数
 (2.05)
令 ，得 (2.06)
当 矩阵为非奇异矩阵，即 存在时，由(2.06)求得的称为系统参数的最小二乘估计。
为了解决矩阵求逆运算，减少运算量，强调新数据在估计中的作用，此可以采用“渐消记忆法”，在递推公式中加入遗忘因子 。
式中 ，一般取 ，取的小，系统跟踪能力变强，过小的话，噪声干扰影响加大。另外 ， 的初值的选取一般为
1/3 1 2 3 下一页 尾页 |
