第j个探测系统指标向量 与优向量G和次向量B的加权关联度分别为
 (3)
4.7 建立评估模型[2][4][5]
假设第 个探测系统指标向量以 从属于优向量G，那么即以 从属于次向量B。根据最小二乘法，得出评估函数为：
 (4)
为了求解系统的最优解向量 ，即以从属于优向量G关联程度最大，令 得： (5)
得到最优解向量 即为关联序。根据的大小对n个探测系统的探测性能进行排序，得到探测性能优势比较结果。
5试验与分析本文以精确探测卡车目标为例，采用二级灰色关联分析方法建立评估模型，比较单传感器探测系统及多传感器协同探测系统的综合探测性能，并验证该评估模型的可行性。探测结果如图2和图3所示。
图2 (a)、(b)分别为L、X波段SAR对某场景的成像结果，圆圈内为目标。从图中可以看出不同波段的SAR图像在探测不同类型目标上各有特长，由于X波段SAR的工作频率较高，该频率穿透树叶的能力低，不利于探测到茂密树叶下的卡车及树林下方点目标，而L波段SAR穿透树叶的能力强，因此可较好的探测到树木遮挡的目标。融合二者的优势，通过协同探测提高目标探测能力。图(c)为基于协同探测的融合影像；图(d)、(e)和(f)分别为L波段SAR、X波段SAR和协同探测结果。论文大全。论文大全。探测准确度和精确度相应指标见表2。
对图2中检测到的左侧第一辆卡车目标进行图像质量分析。协同检测及各独立传感器检测结果的放大图如图3所示，探测性能指标见表1。
   
(a) L波段SAR影像(b) X波段SAR影像
  
(c) 融合影像(d) 图a检测结果
 
(e) 图b检测结果(f) 协同探测结果
图1卡车目标检测试验
  
(a)SARL检测结果 (b)SARX检测结果 (c)协同检测结果
图2卡车目标检测结果图像质量分析
表1卡车目标探测性能指标汇总
| |
探测准确度 |
探测精确度 |
目标图像质量 |
| 目标区域一致性 |
目标与背景对比度 |
目标形状测度 |
检测率  |
虚警率 ´10-5  |
漏警率 ´10-3 |
定位精度 |
邻域特征差异 ´102 |
加权灰度方差 |
空间频率标准偏差 ´102 |
信息熵 |
巴氏距离 |
平均强度差异 ´103 |
边缘对比度 ´102 |
目标面积差异度 |
目标重心偏移度 |
主轴方向偏离度 |
长宽比差异度 |
目标尺寸保持度 |
| L波段SAR |
1 |
5.562 |
1.4 |
0.7386 |
0.9437 |
0.8221 |
1.3046 |
3.0446 |
1.1502 |
2.534 |
1.3636 |
0.4228 |
2.1465 |
25.4684 |
0.5894 |
0.4231 |
| X波段SAR |
0.2857 |
7.904 |
2.3 |
0.7830 |
1.0648 |
0.8921 |
1.9042 |
3.3610 |
0.4174 |
0.7895 |
0.6319 |
0.1626 |
0.1352 |
75.0821 |
0.210 |
0.5769 |
| 协同探测 |
1 |
9.953 |
0.01464 |
0.7392 |
0.7278 |
0.7036 |
1.1061 |
2.8066 |
0.9633 |
2.299 |
0.9491 |
0.01626 |
0.1937 |
1.7872 |
0.2265 |
0.2193 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
注：表示指标值大为佳，表示指标值小为佳。
得到二级灰色关联序为：
根据 的大小对3个探测系统的探测性能进行排序，得出协同探测系统的探测性能最优，其次为L波段SAR系统，最差为X波段SAR系统。
分析结果可知客观评估指标与主观评估结是一致的，验证了所选择指标的有效性。
6总结本文着重阐述了如何对协同探测性能进行多准则、多角度、全方位的综合评估，提出当样本数量较少时，采用基于灰色关联分析进行综合评估建模，并进行了实测数据验证。采用层次分析法确定指标权重，针对协同探测评估指标体系的复杂性建立了二级灰色关联分析模型。该方法有效解决了协同探测综合评估中多指标的相对性、不可比性和灰色性问题。利用被评对象的指标集生成关联度分析的母序列，结合最小二乘准则来建立灰色综合评估模型，评估结果清晰、准确。解决了其他综合评估过程中要求大样本数量和依赖主观经验等瓶颈问题。
参考文献[1]Ronald Caves, Shaun Quegan. Quantitativecomparison of the performance of SAR segmentation algorithms [J]. IEEEtransactions on image processing, 1998, 7(11):1534-1547
[2] 易德生. 灰色理论与方法[M]. 北京，石油工业出版社, 1992.
[3] 邓聚龙. 灰色控制系统[M]. 武汉，华中理工大学出版社, 1997.
[4] 傅 立. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京，科学技术文献出版社, 1992
[5] 罗庆成，何勇. 农业综合生产力的多层次灰关联评估[J]. 系统工程理论与实践，1994，7：75-80.
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