论文导读：分析了铁路轨道缓和曲线基本的几何形位要求，并由行车平稳性形成的力学条件推导出了高速铁路缓和曲线对几何形位的要求，为高速铁路合理选用缓和曲线线形起到了借鉴作用。
关键词：高速铁路，缓和曲线，几何形位条件
目前，我国高速铁路的最高运营速度已经达到了350km/h。高速铁路技术的发展和运营速度的不断提高，对缓和曲线线形提出了更高的要求。长期以来，缓和曲线选线的一般原则是希望在满足同等运行安全度和平稳性的条件下，尽量缩短缓和曲线的长度，以减少工程数量[1]。我国铁路常用缓和曲线为直线型外轨超高顺坡缓和曲线，例如放射螺旋线，三次抛物线，已不能满足列车高速运行的需要。论文检测。
1 缓和曲线的几何特征
行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保证列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。概括起来，缓和曲线有以下特征[2,3]：
（1）缓和曲线连接直线和半径为 的圆曲线，其曲率由零到 逐渐变化。
（2）缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高值，与圆曲线超高相连接。
（3）缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。
因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。
2 缓和曲线的几何形位条件
图1所示为一段缓和曲线，其始点和终点用直缓ZH和HY表示，要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线性应满足以下条件：
图1 缓和曲线
（1）为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应该是：在始点处，横坐标 ，纵坐标 ，倾角 ；在终点处，横坐标 ，纵坐标 ，倾角 。
（2）列车进入缓和曲线，车体受到离心力 的作用。为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线起点ZH处， （即 ）；在缓和曲线终点处，（即 ）。
（3）在缓和曲线任意一点的曲率应与外轨超高相配合。论文检测。
在纵断面上，外轨超高顺坡的形状有两种形式：一种是直线型，如图2（a）所示；另一种是曲线形，如图2（b）所示。
（a）
（b）
图2 超高顺坡
列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨会产生冲击。在行车速度不高，超高顺坡相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线型顺坡。直线型顺坡的缓和曲线，在始点ZH处，终点HY处，即可满足曲率和超高相配合的要求。
当行车速度较快时，为了消除列车对外轨的冲击作用，应采用曲线形超高顺坡。其几何特征是缓和曲线始点及终点处的超高顺坡倾角，即在始点和终点处应有
式中 —外轨超高度，其值
 —曲线上任何一点至缓和曲线起点的距离。
对某一特定曲线，平均速度 可视为常数。
令 （常数）
则
可见缓和曲线上各点的超高为曲率 的线性函数。因此，在缓和曲线始终点处应有
 ，即
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