论文导读：同时由于各参数都具有十分明确的物理力学含义，也更方便于进行室内试验时对于应力状态的控制和对屈服函数关系的验证。
关键词：岩土介质，屈服函数
岩土类介质常用的两个屈服条件是Mohr-Coulomb屈服条件（Mohr，1900）和Drucker-Prager屈服条件（Drucker，Prager，1952）。Mohr-Coulomb屈服条件假设当材料某个平面上的剪应力 达到某个极限值时，材料发生屈服，相应的屈服面在主应力空间中是一个带尖顶的六棱锥面，但若应力点位于棱线和锥顶上将引起数学处理上的困难。论文发表。Drucker-Prager屈服条件克服了这一困难，给出了一个内切于Mohr-Coulomb六棱锥的圆锥形屈服面。
Mohr-Coulomb： （2）Drucker-Prager：
 （3）
3岩土类介质常用的两个屈服条件的匹配关系
Chen和Mizuno（1990），Chen和Saleeb（1993）研究给出了三轴压缩、三轴拉伸和平面应变三种条件下Drucker-Prager和Mohr-Coulomb屈服条件的匹配关系，见表1。
表1 Drucker-Prager和Mohr-Coulomb的匹配[2]
Table 1 The matching relations between Mohr-Coulomband Drucker-Prager
4 几种情况下 关系的推导
以下给出基于Drucker-Prager和Mohr-Coulomb屈服条件及其匹配关系的，在岩土材料粘聚强度c，内摩擦角φ和Lode角θσ三指标下应力偏量J2的表达式。
三维主应力空间中Mohr-Coulomb屈服条件可以写成如下形式：
 （4）
在主应力大小排序未知的情况下，将（4）式写成与（1）式对应的形式：
 （5）
考虑Drucker-Prager屈服条件（6）
由（6）得：  （7）考虑三轴压缩时Drucker-Prager屈服条件和Mohr-Coulomb屈服条件的匹配：
 （8）
 （9）
将（7），（8），（9）式代入（5）式中整理得：
 （10）
由（10）式得：
 （11）
由（11）式得：
 （12）
考虑 的取值，在 时， ，讨论如下：
 （对应简单拉伸状态）由（12）式有：
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