| 鉴于人们对低阶模态的潜意识：“结构的模态阶数越高，相应响应的衰减速度就越快（结构阻尼对能量的耗散）；经过一段时间衰减之后保留的部分响应即是结构第1阶模态所作的自由衰减振动”。这一尚未被理论证明的认识被当作结论被工程界所接受，并在许多结构的动态测试中应用（如被用来确定结构的第1阶固有频率及其阻尼系数等）。
结构自由振动时各阶模态对应的响应衰减快慢与模态参与因子有关（而模态参与因子取决于激励和结构本身），且并非严格按结构模态顺序排列。正如上节所讨论的那样，尽管高阶模态的位移响应较小，其对应的模态应变能并不一定也小。本文通过三峡库区一钢筋混凝土转体施工拱桥(主跨105m)成桥动态试验的分析结果，以此说明结构自由振动衰减的快慢并非按结构的模态序号排列；同时也说明自由衰减响应用来确定结构第1阶固有频率及其阻尼可能导致的谬误。
拱桥结构有限元模型如图1所示。首先对拱桥结构进行了动力计算分析，其结构的低阶模态主要表现为沿铅垂方向的弯
曲振动（如图2所示）。图1拱桥结构示意图
第1阶振型(f=2.40Hz)第2阶振型(f=3.78Hz)
第3阶振型(f=5.12Hz)第4阶振型(f=7.52Hz)
图2拱桥结构前4阶位移模态
其次，在图1所示拱桥结构的A点( 处)、A点( 处)、A点( 处)和A点( 处)分别布置了加速度传感器；拱桥结构在脉冲激励下，其振动的自由衰减响应信号由低频加速度传感器拾取，经过电荷放大器、低通滤波器后，通过数字信号采集分析系统作频谱分析。A点的加速度响应频谱如图3所示，所识别的结构第1至4阶固有频率分别为2.12Hz、3.54Hz、4.78Hz和6.44Hz；而由A点的加速度响应频谱分析仅识别出了结构的第2阶和第4阶固有频率，其为3.54Hz和6.44Hz（由结构动力分析可知，对称点的响应信号无法识别出反对称的振动模态）。如果将A点的加速度自由响应信号经过一定时间衰减后（即截取A点信号的后续部分），可得到一个类似于单自由度振动系统的自由衰减响应信号，对其作余振波形分析，其识别的频率约为3.50Hz（如果对其信号作频谱分析，识别的固有频率为3.54Hz），恰好为结构的第2阶固有频率（如图4所示）。分析结果表明：①该拱桥结构的第1阶模态呈反对称；②拱桥结构的第2阶模态比第1阶模态衰减得慢，即结构自由振动时各阶模态衰减的快慢并非按模态顺序排列。“结构的模态阶数越高，其相应响应的衰减就越快”这一假定显然不能成立。同时必须指出，在许多桥梁结构荷载试验的动态检测中，目前仍然应用结构的余振波形来识别结构第1阶模态的固有频率和阻尼比，其极有可能将结构的高阶模态参数作为第1阶模态参数，进而有可能对结构的动力性能作出错误的评判。
图3A点的加速度响应频谱图4A点的加速度响应衰减后的频谱
4结构固有频率及其应用
随着对结构动力特性的深入研究，其被越来越广泛地应用于结构有限元模型修正、结构损伤识别、结构健康状态监测等研究领域。一般情况下，由于结构阻尼较小，因此在结构动力特性的计算分析中，往往不计及结构阻尼以得到结构的振型和无阻尼的固有频率 ；而在结构的动态特性的试验中，识别的却是结构有阻尼的固有频率 。理论上有
 （8）
在目前桥梁结构的检测中，常常利用结构的实测固有频率与计算固有频率之比来评价桥梁结构整体性能和技术状况，祥见表1。
表1根据实测自振频率评定桥梁结构技术状态标准
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桥梁部件
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桥梁上部结构
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桥梁下部结构
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评定标度
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技术状况
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技术状况
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1
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≥1.10
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良好
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≥1.20
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良好
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2
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1.00～1.10
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较好
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1.00～1.20
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较好
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3
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0.90～1.0
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较差
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0.95～1.0
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较差
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4
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0.75～0.90
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差
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0.80～0.95
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差
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5
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0.75以下
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危险
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0.80以下
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危险
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备注
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1、对缺少资料的中小跨径钢筋混凝土或预应力混凝土桥梁，可按下式计算上构一阶竖弯自振频率 ；
2、未做检测的构件其评定标度值取1。
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表1给定的桥梁结构技术状态标准可理解为：当 时，表明构造物的实际刚度优于其设计值，因而认为结构物的建造品质是优良的；反之，当时，表明构造物的实际刚度劣于其设计值，认为构造物的建造品质是欠佳的，甚至是较差的。其实，的结论与式（8）是相悖的，在理论上是混乱的。结构有限元分析结果的正确性，有赖于模型边界的合理简化、材料物性参数的取值等因素；特别是混凝土构造物，其实际弹性模量值往往比设计弹性模量值要大许多，且混凝土标号越高，这种差异就越大。当混凝土结构有限元分析模型中选用设计弹性模量值时，绝大多数情况下可得到，表1所表述的桥梁结构技术状态评定标准似乎就合情合理了。然而，另一不被人们充分认识、不可原谅的错误悄然发生。在桥梁结构动、静力荷载试验中，在进行结构动力分析的同时还将进行结构静力计算，即利用同一有限元分析模型，还将计算桥梁结构荷载作用下的变形、应变和应力等。在桥梁结构的荷载试验中涉及到一个重要的概念：桥梁荷载校验系数
 （9）
式中：Se为桥梁结构试验荷载下实测应变或变位值；Ss为桥梁结构试验荷载下计算应变或变位值。
校验系数 是评定桥梁结构工作状况、确定桥梁承载力的一个重要指标，表2规定了各类桥梁结构校验系数的取值范围。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
