| 本文以流通股股价的波动率代替股权价值的波动率。流通股股价波动率可以通过历史数据进行估计，本文首先选用各年中相同三个月份之间的日收盘价确定出日波动率，进而将其换算成年波动率。
2.6债务面值和无风险利率
样本公司的债务面值就是该公司财务年报中披露的总负债的面值。由于受到数据和工作量的限制，设定违约距离的计算时间 设为一年，无风险利率是人民银行公布的一年期存款利率无风险利率 。本文采用2009年底银行的一年期定期存款利率 2.25%作为无风险利率。
2.7公司资产价值的年增长率
本文用近三年来公司净收益增长率的算术平均数表示公司资产价值的年增长率。净收益增长率等于本年留存收益的增加除以年初净资产，而本年留存收益的增加等于净利润乘以留存比率。
3 KMV模型的实证研究
3.1 样本选取
本文选取2009年沪深两市被ST的10家上市公司以及与之配对的10家非ST公司作为研究样本，共20家公司2007年12月31日到2009年12月31日期间的市场和财务数据。ST股是指沪深证券交易所宣布对财务状况和其他财务状况异常的上市公司的股票交易进行特别处理（英文为Special treatment,缩写为“ST”）。在特别处理的股票简称前冠以“ST”，既是监管机构对亏损上市公司的警告杂志网，也是对投资者风险的提示。计算基准日为：2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日。为最大限度避免行业差异及公司规模对实证结论的干扰, 选择配对的ST公司与非ST公司时主要依据以下三个条件: (1)在同一个证券交易所上市；(2)属于同一个行业；(3)总资产规模相近。
表5.1所选2009年的20家上市公司
|
非ST公司代码
|
非ST公司名称
|
ST公司代码
|
ST公司名称
|
所属行业
|
|
600597
|
光明乳业
|
600887
|
*ST伊利
|
乳制品制造业
|
|
600118
|
中国卫星
|
600076
|
*ST华光
|
通讯及相关设备制造业
|
|
600236
|
桂冠电力
|
600868
|
ST梅雁
|
电力生产
|
|
600048
|
保利地产
|
600603
|
ST兴业
|
房地产开发与经营
|
|
600166
|
福田汽车
|
600715
|
ST松辽
|
汽车制造业
|
|
600585
|
海螺水泥
|
000673
|
*ST大水
|
水泥制造业
|
|
600085
|
同仁堂
|
600080
|
*ST金花
|
医药制造业
|
|
600161
|
天坛生物
|
000605
|
ST四环
|
生物制品业
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
000995
|
*ST皇台
|
酒精及饮料酒行业
|
|
600089
|
特变电工
|
000555
|
ST太光
|
输配电及控制设备制造业
|
3.2实证分析
首先根据上市公司的财务数据和市场数据确定出各上市公司的违约点、股权价值、股权价值波动率，然后使用Matlab软件解非线性联立方程组可求得公司资产的市值和资产价值波动性，再结合式（2.3）可以求出上市公司的违约距离。
3.3违约点的选取
KMV认为，假设当公司资产价值低于某个水平时，违约才会发生。这样，在该水平上的公司资产价值被定义为违约点。本文采用 KMV 公司推荐违约点的计算方法:=流动负债+50%长期负债。计算结果如下：
表5.2 ST公司2007-2009年的违约点
|
股票代号
|
名称
|
 (2007)
|
(2008)
|
(2009)
|
|
600887
|
*ST伊利
|
136405000
|
273070000
|
273970000
|
|
600076
|
*ST华光
|
197018600
|
30645000
|
91456000
|
|
600868
|
ST梅雁
|
267010000
|
146760000
|
86956000
|
|
600603
|
ST兴业
|
164183500
|
141071500
|
120918200
|
|
600715
|
ST松辽
|
89338000
|
88409500
|
74126500
|
|
000673
|
*ST大水
|
237260000
|
137287000
|
99472000
|
|
600080
|
*ST金花
|
522368000
|
361861400
|
356884400
|
|
000605
|
ST四环
|
105897500
|
55876000
|
4000000
|
|
000995
|
*ST皇台
|
100600000
|
95600000
|
48600000
|
|
000555
|
ST太光
|
59897300
|
59897300
|
23641090
|
表5.3 非ST公司2007-2009年的违约点
|
股票代号
|
名称
|
(2007)
|
(2008)
|
(2009)
|
|
600597
|
光明乳业
|
263855000
|
301025000
|
161685000
|
|
600118
|
中国卫星
|
565000000
|
550290000
|
1311400000
|
|
600236
|
桂冠电力
|
1311440000
|
550290000
|
488840000
|
|
600048
|
保利地产
|
513720000
|
707020000
|
1043300000
|
|
600166
|
福田汽车
|
788649500
|
301520000
|
522158000
|
|
600585
|
海螺水泥
|
739010000
|
528510000
|
440250000
|
|
600085
|
同仁堂
|
173000000
|
173000000
|
187190000
|
|
600161
|
天坛生物
|
237920000
|
310640000
|
5470500000
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
318560000
|
371870000
|
1772300000
|
|
600089
|
特变电工
|
364400000
|
448750000
|
439530000
|
3.4股票市值的计算
计算上市公司股权市场价值时需要考虑以不同的价格来计算非流通股和流通股的市场价值。流通股的价格可以从市场交易数据中直接得到，但是，非流通股没有市场交易价格，本文选用每股净资产进行了运算。所得结果如表：
表5.4 ST公司2007-2009年的股权市场价值
|
股票代号
|
名称
|
 (元)2007
|
(元)2008
|
(元)2009
|
|
600887
|
*ST伊利
|
3997000000
|
4800000000
|
21300000000
|
|
600076
|
*ST华光
|
1970000000
|
1830000000
|
2250000000
|
|
600868
|
ST梅雁
|
9860000000
|
9490000000
|
5880000000
|
|
600603
|
ST兴业
|
957000000
|
973000000
|
977000000
|
|
600715
|
ST松辽
|
1330000000
|
1350000000
|
1880000000
|
|
000673
|
*ST大水
|
1240000000
|
1040000000
|
768000000
|
|
600080
|
*ST金花
|
1780000000
|
1526000000
|
1440000000
|
|
000605
|
ST四环
|
5594000000
|
3729000000
|
486000000
|
|
000995
|
*ST皇台
|
976000000
|
887000000
|
1499000000
|
|
000555
|
ST太光
|
589000000
|
453100000
|
860000000
|
表5.5 非ST公司2007-2009年的股权市场价值
|
股票代号
|
名称
|
(元)2007
|
(元)2008
|
(元)2009
|
|
600597
|
光明乳业
|
4570000000
|
5209500000
|
5576000000
|
|
600118
|
中国卫星
|
1364430000
|
1762700000
|
7470000000
|
|
600236
|
桂冠电力
|
5663000000
|
5920000000
|
7030000000
|
|
600048
|
保利地产
|
6130860000
|
12262000000
|
45590000000
|
|
600166
|
福田汽车
|
5680000000
|
6414900000
|
10920000000
|
|
600585
|
海螺水泥
|
6794000000
|
7999000000
|
50390000000
|
|
600085
|
同仁堂
|
3470000000
|
4687000000
|
|
|
600161
|
天坛生物
|
2234000000
|
2930000000
|
12600000000
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
2610000000
|
3004000000
|
16900000000
|
|
600089
|
特变电工
|
7686000000
|
10780000000
|
30520000000
|
3.5股票波动率的计算
本文采用历史波动率法，分别选取每年同三个月份中(本文选为每年6-8月)每个交易日股票的收盘价来计算波动率，进而可以得出年收益波动率，具体计算见下表：
表5.6 ST公司2007-2009年收益波动率
|
股票代号
|
名称
|
年收益波动率2007
|
年收益波动率2008
|
年收益波动率2009
|
|
600887
|
*ST伊利
|
0.39
|
0.48
|
0.40
|
|
600076
|
*ST华光
|
0.42
|
0.32
|
0.45
|
|
600868
|
ST梅雁
|
0.43
|
0.50
|
0.67
|
|
600603
|
ST兴业
|
0.45
|
0.44
|
0.57
|
|
600715
|
ST松辽
|
0.35
|
0.50
|
0.56
|
|
000673
|
*ST大水
|
0.38
|
0.49
|
0.52
|
|
600080
|
*ST金花
|
0.47
|
0.51
|
0.49
|
|
000605
|
ST四环
|
0.45
|
0.40
|
0.39
|
|
000995
|
*ST皇台
|
0.40
|
0.43
|
0.48
|
|
000555
|
ST太光
|
0.50
|
0.53
|
0.52
|
表5.7 非ST公司2007-2009年收益波动率
|
股票代号
|
名称
|
年收益波动率2007
|
年收益波动率2008
|
年收益波动率2009
|
|
600597
|
光明乳业
|
0.30
|
0.23
|
0.25
|
|
600118
|
中国卫星
|
0.38
|
0.41
|
0.36
|
|
600236
|
桂冠电力
|
0.27
|
0.32
|
0.45
|
|
600048
|
保利地产
|
0.28
|
0.39
|
0.33
|
|
600166
|
福田汽车
|
0.23
|
0.33
|
0.41
|
|
600585
|
海螺水泥
|
0.25
|
0.30
|
0.38
|
|
600085
|
同仁堂
|
0.18
|
0.22
|
0.34
|
|
600161
|
天坛生物
|
0.13
|
0.20
|
0.40
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
0.17
|
0.20
|
0.37
|
|
600089
|
特变电工
|
0.16
|
0.21
|
0.36
|
3.6实证结果
3.6.1资产市场价值及波动率的计算
根据式（2.1）与（2.2）联立方程组杂志网，运用Matlab软件，代入已知变量和求出的相关变量即可结算出结果。样本公司2007与2009年资产市场价值与波动率计算结果如下表：
表5.8 ST公司2007与2008年资产市场价值与波动率计算结果
|
股票代号
|
名称
|
 (2007)
|
 (2007)
|
(2008)
|
2(008)
|
|
600887
|
*ST伊利
|
491660000
|
0.3171
|
771720000
|
0.2488
|
|
600076
|
*ST华光
|
216310000
|
0.3825
|
186000000
|
0.3148
|
|
600868
|
ST梅雁
|
1247700000
|
0.3398
|
1092900000
|
0.4342
|
|
600603
|
ST兴业
|
111790000
|
0.3852
|
111130000
|
0.3853
|
|
600715
|
ST松辽
|
141760000
|
0.3284
|
143670000
|
0.4698
|
|
000673
|
*ST大水
|
147260000
|
0.3200
|
117460000
|
0.4339
|
|
600080
|
*ST金花
|
229200000
|
0.3650
|
188070000
|
0.4138
|
|
000605
|
ST四环
|
569780000
|
0.4418
|
378380000
|
0.3942
|
|
000995
|
*ST皇台
|
107460000
|
0.3633
|
98071000
|
0.3889
|
|
000555
|
ST太光
|
64771000
|
0.4547
|
51181000
|
0.4692
|
表5.9 ST公司2009年资产市场价值与波动率计算结果
|
股票代号
|
名称
|
(2009)
|
(2009)
|
|
600887
|
*ST伊利
|
2398500000
|
0.4263
|
|
600076
|
*ST华光
|
233960000
|
0.4328
|
|
600868
|
ST梅雁
|
596520000
|
0.6604
|
|
600603
|
ST兴业
|
109550000
|
0.5083
|
|
600715
|
ST松辽
|
195270000
|
0.5392
|
|
000673
|
*ST大水
|
86550000
|
0.4614
|
|
600080
|
*ST金花
|
178980000
|
0.3942
|
|
000605
|
ST四环
|
48992000
|
0.3869
|
|
000995
|
*ST皇台
|
154460000
|
0.4652
|
|
000555
|
ST太光
|
88317000
|
0.5064
|
表5.10 非ST公司2007与2008年资产市场价值与波动率计算结果
|
股票代号
|
名称
|
(2007)
|
(2007)
|
(2008)
|
2(008)
|
|
600597
|
光明乳业
|
482860000
|
0.2839
|
486510000
|
0.2161
|
|
600118
|
中国卫星
|
137000000
|
0.3785
|
722350000
|
0.0457
|
|
600236
|
桂冠电力
|
972940000
|
0.1572
|
1131400000
|
0.1674
|
|
600048
|
保利地产
|
1116600000
|
0.1537
|
1233100000
|
0.3898
|
|
600166
|
福田汽车
|
645300000
|
0.2024
|
799980000
|
0.2646
|
|
600585
|
海螺水泥
|
1403800000
|
0.1210
|
1317900000
|
0.1821
|
|
600085
|
同仁堂
|
696260000
|
0.1268
|
816860000
|
0.1958
|
|
600161
|
天坛生物
|
237920000
|
0.1690
|
310640000
|
0.2075
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
318560000
|
0.1192
|
371870000
|
0.1551
|
|
600089
|
特变电工
|
364400000
|
0.1146
|
448150000
|
0.1408
|
表5.11 非ST公司2009年资产市场价值与波动率计算结果
|
股票代号
|
名称
|
(2009)
|
(2009)
|
|
600597
|
光明乳业
|
573450000
|
0.2723
|
|
600118
|
中国卫星
|
2594500000
|
0.1016
|
|
600236
|
桂冠电力
|
1988400000
|
0.1317
|
|
600048
|
保利地产
|
5581600000
|
0.2695
|
|
600166
|
福田汽车
|
1143200000
|
0.3916
|
|
600585
|
海螺水泥
|
5470500000
|
0.3500
|
|
600085
|
同仁堂
|
5222500000
|
0.3859
|
|
600161
|
天坛生物
|
1302600000
|
0.3289
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
1772300000
|
0.3528
|
|
600089
|
特变电工
|
439530000
|
0.2460
|
3.6.2违约距离的计算
企业资产未来市场价值的均值距违约点之间的距离被定义为公司的违约距离。可以根据 来计算样本公司的违约距离，计算结果如表：
表5.12 ST公司2007-2009年的违约距离
|
股票代号
|
名称
|
 (2007)
|
(2008)
|
(2009)
|
|
600887
|
*ST伊利
|
2.5522
|
2.4692
|
2.0780
|
|
600076
|
*ST华光
|
2.3762
|
3.1240
|
2.2244
|
|
600868
|
ST梅雁
|
2.3131
|
1.9939
|
1.4921
|
|
600603
|
ST兴业
|
2.2147
|
2.2662
|
1.7501
|
|
600715
|
ST松辽
|
2.8533
|
1.9974
|
1.7843
|
|
000673
|
*ST大水
|
2.6216
|
2.0355
|
1.9181
|
|
600080
|
*ST金花
|
2.1153
|
1.9516
|
2.0308
|
|
000605
|
ST四环
|
2.2214
|
2.4993
|
2.5673
|
|
000995
|
*ST皇台
|
2.4949
|
2.3206
|
2.0820
|
|
000555
|
ST太光
|
1.9960
|
1.8819
|
1.9220
|
表5.13 非ST公司2007-2009年的违约距离
|
股票代号
|
名称
|
(2007)
|
(2008)
|
(2009)
|
|
600597
|
光明乳业
|
3.3295
|
4.3422
|
3.5694
|
|
600118
|
中国卫星
|
2.6314
|
5.2099
|
4.8669
|
|
600236
|
桂冠电力
|
3.6500
|
3.0675
|
2.4842
|
|
600048
|
保利地产
|
3.5122
|
2.5638
|
3.0166
|
|
600166
|
福田汽车
|
4.3359
|
3.0152
|
2.4367
|
|
600585
|
海螺水泥
|
3.9138
|
3.2897
|
2.6270
|
|
600085
|
同仁堂
|
7.6884
|
4.9979
|
2.4982
|
|
600161
|
天坛生物
|
5.5483
|
4.5399
|
2.9392
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
5.8317
|
4.9707
|
2.7000
|
|
600089
|
特变电工
|
6.2000
|
4.7146
|
2.7518
|
3.6.3违约概率的计算
如果己知企业资产的概率分布，那就能由违约距离来求出违约概率。一般情况下，假设企业的资产价值是服从正态分布或者对数正态分布，根据公式从而计算出理论上的违约概率。
表5.14 ST与非ST公司2009年的违约概率
|
股票代号
|
名称
|
 (2009)
|
股票代号
|
名称
|
(2009)
|
|
600597
|
光明乳业
|
0.0032
|
600887
|
*ST伊利
|
0.0187
|
|
600118
|
中国卫星
|
0.0027
|
600076
|
*ST华光
|
0.0132
|
|
600236
|
桂冠电力
|
0.0065
|
600868
|
ST梅雁
|
0.0678
|
|
600048
|
保利地产
|
0.0014
|
600603
|
ST兴业
|
0.0401
|
|
600166
|
福田汽车
|
0.0074
|
600715
|
ST松辽
|
0.0372
|
|
600585
|
海螺水泥
|
0.0043
|
000673
|
*ST大水
|
0.0275
|
|
600085
|
同仁堂
|
0.0062
|
600080
|
*ST金花
|
0.0119
|
|
600161
|
天坛生物
|
0.0016
|
000605
|
ST四环
|
0.0052
|
|
600132
|
重庆啤酒
|
0.0035
|
000995
|
*ST皇台
|
0.0187
|
|
600089
|
特变电工
|
0.0030
|
000555
|
ST太光
|
0.0273
|
3.6.4对违约距离做T检验
为了比较ST公司与非ST公司两组样本之间违约距离差异的显著性，本文采用了两配对样本T检验。两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对样本的均值是否有显著性差异进行推断，用来检验两配对样本是否具有显著性差异。
表5.15 所选上市公司2009年资产价值年增长率
|
股票
代号
|
名称
|
公司资产价值的年增长率
|
股票
代号
|
名称
|
公司资产价值的年增长率
|
|
600887
|
*ST伊利
|
0.17
|
600597
|
光明乳业
|
-0.02
|
|
600076
|
*ST华光
|
-0.26
|
600118
|
中国卫星
|
1.43
|
|
600868
|
ST梅雁
|
-0.04
|
600236
|
桂冠电力
|
0.08
|
|
600603
|
ST兴业
|
0.11
|
600048
|
保利地产
|
1.08
|
|
600715
|
ST松辽
|
0.05
|
600166
|
福田汽车
|
0.40
|
|
000673
|
*ST大水
|
-0.61
|
600585
|
海螺水泥
|
0.63
|
|
600080
|
*ST金花
|
-0.01
|
600085
|
同仁堂
|
0.08
|
|
000605
|
ST四环
|
0.07
|
600161
|
天坛生物
|
0.13
|
|
000995
|
*ST皇台
|
-0.10
|
600132
|
重庆啤酒
|
0.14
|
|
000555
|
ST太光
|
-0.02
|
600089
|
特变电工
|
0.60
|
本文运用Eviews软件对2009年所选配对样本ST与非ST公司的资产不良率即资产价值年增长率 (自变量：Y)和违约距离(因变量：X)进行回归分析，所得结果如下：
表5.16 违约距离检验
|
Dependent Variable: Y
|
|
Method: Least Squares
|
|
Date: 06/04/10 Time: 10:50
|
|
Sample: 1901 1920
|
|
Included observations: 20
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error
|
t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
-0.869735
|
0.259882
|
-3.346655
|
0.0036
|
|
X
|
0.428329
|
0.100236
|
4.273200
|
0.0005
|
|
R-squared
|
0.503588
|
Mean dependent var
|
0.195500
|
|
Adjusted R-squared
|
0.476010
|
S.D. dependent var
|
0.453855
|
|
S.E. of regression
|
0.328532
|
Akaike info criterion
|
0.706277
|
|
Sum squared resid
|
1.942803
|
Schwarz criterion
|
0.805850
|
|
Log likelihood
|
-5.062768
|
F-statistic
|
18.26024
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.853238
|
Prob(F-statistic)
|
0.000457
|
通过回归分析，我们可以发现结果十分显著性，因此可以对违约距离的检验结果进行总结分析。
表5.17 违约距离检验结果
|
均值
|
T检验
|
|
非ST公司
|
ST公司
|
均值差
|
t值
|
p值（双尾）
|
|
2.9890
|
1.9849
|
1.0041
|
4.2732
|
0.0005
|
违约距离表示的是公司资产市场价值期望值距离违约点的远近，距离越远杂志网，公司发生违约的可能性越小，反之越大。如表5.17所示，两组样本违约距离的均值差为1.0041，这表明整体而言，非ST公司资产未来市场价值的期望值到违约点之间的距离要比ST公司远很多，即相对于ST公司而言，非ST公司的信用风险要小得多。同时，当检验的显著性水平取 =0.05%时，非ST公司与ST公司的违约距离同时通过了T检验，这表明此时两组样本违约距离之间的差异非常显著。
实证分析表明，ST公司与非ST公司两组样本之间违约距离差异非常显著，因此可以看出杂志网，利用KMV模型能够较好地识别出非ST公司和ST公司之间信用风险的差别。
4 KMV模型的不足
KMV模型一般适用于对上市公司的信用风险进行评估，而对非上市公司进行评估则困难较多，而且结果不大准确，因此如何对非上市公司的信用风险进行评估，特别是如何计算非上市公司的资产价值和波动率，还有待进一步的研究。
在无风险利率这一参数的确定上，研究学者基本采用简单假定的处理方法，并没有给出选择的理由。本文也是简单的假定，关于的确定还有待进一步研究。
关于公司资产价值的增长率的假设，KMV模型提出的是利用资产回报率减去由于公司红利及利息支付的偿付率来计算公司资产的预期上升率，对的增长率的简单假定为零显然会对计算结果造成误差。
违约距离和值的映射关系在我国还没有建立，由于宏观经济的差异杂志网，在我国不能直接使用国外己经建立的映射关系，而我国目前还没有大型的违约数据库可以使用。因此，目前，KMV模型实证研究停滞于违约距离 的确定阶段，无法确定预期违约频率,而才是该模型的最终输出结果。
5 可行性建议
首先，尽快建立起信用风险基础数据库，强化数据管理。我国大多数银行开展内部评级的时间不长，各种数据库的建立和维护都还不完善，相关数据积累较少，且数据缺乏连续性，导致KMV模型在我国的应用面临许多困难。由于我国历史违约数据积累工作的滞后，使得确定违约距离和实际违约频率之间的映射关系仍然无法实现。为此杂志网，我国银行一方面要抓紧建立和完善关于资产负债状况、现金流量、管理水平及经济周期的影响等方面信息的客户基础数据库，另一方面要建立和完善违约损失的时间序列数据库，为采用KMV模型进行信用风险评估提供完善的统计数据基础。
然后，完善和发展我国证券市场，为KMV模型的建立提供良好的外部环境。KMV模型应用于上市公司的信用评估，要求证券市场必须是有效的，只有这样，KMV模型才能真实地反映上市公司的信用状况。所以，我国应加强证券市场的市场化建设，规范股市信息披露，加强交易活动监管，减少证券市场的过渡投机，使股票价格能真实反映企业经营状况，从而为KMV模型在我国上市公司信用风险管理中的应用提供良好的金融环境。
参考文献
[1]董飞.基于期权理论的KMV模型演进. 2009，（2）：35～38.
[2]李兴法.信用风险理论、模型及应用研究：硕士学位论文.东北：东北财经大学，2007.
[3]邓云胜.内部评级系统验证方法研究评价.外国经济与管理，2005，27（11）：65～68.
[4]刘瑞霞，张晓丽.中国经济与管理科学，2008，（9）：43～45.
[5]王涛.基于KMV模型的商业银行信用风险研究. 科技广场，2009，（6）：44～51.
[6]赵昱，宋有军，王永.商业银行不良信贷资产现状、成因与对策.金融广角，2006，（5）：39～43.
[7]张智梅，章仁俊.KMV模型的改进及对上市公司信用风险的度量. 统计与决策，2006（18）：89～94.
[8]朱芳芳.Black-Scholes期权定价模型的研究：硕士学位论文. 中国优秀硕士学位论文全文数据库，2007，（11）：42～44.
[9]Vasicek，O.A. EDF and Corporate Bond Pricing.San Francisco：KMV Corpration，1995.
[10]闫丽瑞.基于KMV模型的信用风险度量研究. 山西财经大学学报，2009，（5）：25～30.
[11]张智梅，章仁俊.KMV模型的改进及对上市公司信用风险的度量. 统计与决策，2006（18）：103～108.
[12]蒋正权，张能福.KMV模型的修正及其应用. 统计与决策，2008（9）：61～67.
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