| Mary爱
Mary钦佩
Mary讨厌
Susan对…发怒
在这个例子中，被看作人际关系指向对象的人组成的集合是｛John，Frank，Bob｝，它们被放在箭头右边，是一镜像的集合，也就是映射的反应范围。
3.幂集
上述映射设计很容易理解，其不足之处在于它产生了不切实际的假设：就是说人际关系一定要指向一个而且只能是一个人。但在现实中，一个人可能会钦佩，讨厌或者喜爱一个既定人群中的任何人。例如，Mary可能爱John和Frank，钦佩Frank，或讨厌他们所有的人，等等。另一方面，Sara可能爱既定人群中的一些人，对他们每个人都不友好，等等。
这就引入了幂集的概念，幂集是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族。如果用双竖线表示幂集，就可表达出更好理解的映射语句：
焦点 意义象
｛Mary｝ ｛爱 ｝||John ||
｛Sara ｝ ｛钦佩 ｝→ || Frank ||
｛Janice｝｛讨厌 ｝|| Bob ||
｛Susan｝ ｛对其友好｝
｛对其发怒｝
这个双竖线围住集合｛John，Frank，Bob｝是为了说明这个反应范围集的元素实际上是集合｛John，Frank，Bob｝中所有可能的子集。这些子集是｛John｝；｛Frank｝；｛Bob｝；｛John和Frank｝；｛John和Bob｝；｛Frank和Bob｝；｛John，Frank和Bob｝；｛他们中任何人都不包括（空集）｝。在这种情况下，有效的反应范围包含了八个而不是三个元素。例如，由实证观察获得的特定分配可能是：
Mary爱 ＝>｛John，Frank｝
Mary钦佩 ＝>｛Frank｝
Mary讨厌 ＝> ｛Frank，John，Bob ｝
Susan爱 ＝>｛nobody｝
4.把幂集拆分成实用的反应范围
可以用更精练的方法显示相同的观察设计。不是提供所有子集的集合，而是把反应范围拆分成三个｛是映射与分配，否｝层面，分别用来指代John，Frank和Bob。
范围
焦点意义人际关系的实测效价
有关人士 人际关系 针对： John FrankBob
 ｛Mary｝｛爱 ｝
  ｛Sara ｝ ｛钦佩 ｝是 是 是
｛Janice｝｛讨厌 ｝ →否 否否 吗？
｛Susan｝ ｛对其友好｝
｛对其发怒｝
用这种方法，这个幂集被分解为三个普通的集合。这些集合是映射的反应范围层面。它们组成了一个笛卡尔集合，包括焦点所对应的所有可能的镜像。单线箭头指明这个映射是考虑到的所有分配的框架，而通过实证过程确定的分配用双线箭头指示。例如：
Mary爱 ＝> [John:]是；[Frank:]是；[Bob:]否
Mary钦佩＝>[John:]否；[Frank:]是；[Bob:]否
在这个框架下，可以有20个这样的分配，但由实证观察获得的所有的分配，可能肯定了某个特定的假设，可能否定了这种假设，也可能对假设不确定。映射语句在理论上指定了能够记录的所有观察到的分配。
5.把反应范围层面转换成领域元素
既然反应范围层面都能用同样的语言表达，我们就可以把John，Frank和Bob这个集合并入映射的研究领域里。这种观察设计的新形式更接近实际观察的问题。上面的映射语句也可以写为：
｛Mary｝ ｛爱 ｝｛John｝
｛Sara ｝ ｛钦佩 ｝｛Frank｝｛是｝15
｛Janice｝ ｛讨厌 ｝｛Bob｝→ ｛否｝
｛Susan｝ ｛对其友好｝
｛对其发怒｝
这里，我们实际是把反应范围层面（实际上是他们的名字）合并到了映射语句的研究领域中，作为一个新的领域层面，比如：相关的人。 在分配上，焦点层面保留了集合｛Mary，Sara……｝；分配的镜像取自于集合｛是，否｝（即，可以选“是”或“否”），但是意义层面却由两部分组成——人际关系和人际关系的对象。例如，一个观察结果可以引出下面的分配：
Mary＝>是
爱John
从每个意义层面选取一个元素，这些元素构成了不同的元素组合，针对焦点层面｛Mary，Sara……｝中四个元素的每个元素，都会产生15个不同的意义。上例中用反应范围层面的上标（15）来表示。
总的观察值有4×15=60个，可以排在一个阵列中：
这样的排列通常被称作数据矩阵。
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意义： 爱 钦佩 讨厌 友好 发怒
焦点： J F B J F B J F B J F B J F B
Mary Y Y Y N Y N N Y N N Y N N N N
Sara N N N N Y Y Y N N N N Y Y Y Y
Janice N Y Y Y N N Y N Y N Y N Y N N
Susan Y Y Y Y Y Y Y N N N N N N N N
Y和N分别代表yes和no；J,F和B分别代表John，Frank和Bob
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6.完善反应范围
用映射的观念设计问题时，映射领域提供了问题的重要特征，映射反应范围提供了对问题可能的或可接受的反应方式。如果反应范围是｛是，否｝，那么只有是或否才被认为是有效反应，任何其他的反应都被看作是无效的。然而，通常在研究设计中我们倾向于以更好的或更具区分性的形式记录观察结果，这可以通过指定一个含有多个层次的反应范围来规范表达，如下面的映射语句：
PA B
｛Mary｝ ｛爱 ｝ ｛John ｝｛非常深程度｝
｛Sara ｝ ｛钦佩 ｝ ｛Frank｝｛深程度 ｝
｛Janice｝ ｛讨厌 ｝｛Bob ｝ 的程度 → ｛一定程度 ｝
｛Susan｝ ｛对其友好｝｛很少程度 ｝
｛对其发怒｝｛一点也不 ｝
上例中反应范围包含了五种反应层次，但是设计时可以使用任意数量的层次，确定需要的反应层次数量基于以下两种考虑：一是技术上，反应层次是否可考察到足够多的可用信息；二是理论上，研究假设是否涉及了反应层次的数量或措辞。
通常，反应层次的数量并不重要，但反应范围的这些变量却具有共同的一般意义。在下面的例子中，反应范围的变量具有共同的一般意义，即“人际关系的强度”。
PAB
｛Mary｝ ｛爱｝｛John ｝｛大｝
｛Sara ｝的这种人 ｛钦佩 ｝ 的强度，针对：｛Frank｝ → ｛ .｝
｛Janice｝际关系 ｛讨厌 ｝｛Bob ｝ ｛ .｝
｛Susan｝ ｛对其友好｝｛ .｝
｛对其发怒｝｛无｝
在观察设计中，反应范围被排序并且有共同的意义是非常重要的，而反应范围的层次不需要有确切的数量，可能有任意多个（但不少于两个）。
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