基于双层规划模型的配送中心选址问题研究(图文)

式中：：第i个客户在k地点的配送中心得到满足的需求量；

：第i个客户选择k地点配送中心服务所需要支出的单位费用；

：第i个客户总的需求量；

：k地点配送中心总的供应能力；

：任意大的正数。

下层规划表示客户选择最优配送中心，即各个用户在各配送中心间分配需求量，使用户的总支出费用最小。(9)式保证每个用户的需求都能得到满足；(10)式保证选择配送中心的各个用户的需求量之和不超过该配送中心总的供应能力；(11)式保证需求量总是在已建的配送中心处分配；(12)式为变量的非负约束。

3 实证分析

3.1 案例说明

假设一家大型企业，在a地区建有一家分厂，产品将先运至这一地区的配送中心，再由配送中心将产品运送至分销店。该企业在这一地区已有一家配送中心，现因业务范围扩大，需在三个备选地点建立新的配送中心，至少要建一处。该地区还存在公用型配送中心，它们之间的关系如图l所示，有关的费用和已知参数见表1至表9。

图1 各种类型配送中心之间网络关系

表1 配送中心到各分店的运费率

表2 配送中心年处理能力和箱处理费

表3 候选方案的建设、营运费用

表4 运输距离

表5 工厂至配送中心的运价（元/箱）、距离

表6 各分店的总需求量

3．2案例的求解

本模型是在考虑各种影响配送的因素，并把一些影响因素转化为配送成本的情况下建立的，模型的目标就是在满足配送服务要求和约束限制下使配送的总成本最低。可见该模型的求解一个在约束条件下求最小值的问题，本文采用遗传算法和MATLAB对该案例进行求解。

遗传算法的参数设置：

种群大小（popsize）=80；

交叉率（pcross）=0.6；

变异率（pmutation）=0.05。

求解本算例的MATLAB的主程序为：

[x endpop bpop trace]=ga([0 l]，‘fitness’，[]，[]，[le-6 1 1]，‘maxGenTerm’,20,‘normGeomSelect’,[0.08],[arithXover],[2 0],‘nonUnifMutation’[2 1 3]

因为遗传算法一般用来取得近似最优解，其收敛性跟其初始值有关，所以应多次执行该命令，随机取不同的初始群，尽量求得近似最优解。表7是六次运行该程序的最终结果。

表7候选方案的被选概率

显然，由表7可以看出。只在第一个候选点建立一个新的配送中心比较好。

4 结论

配送是物流的核心问题，如何进行配送中心的选址问题直影响定物流成本的控制。本文将双层模型应用于解决运输费用和配送中心经济规模费用的配送中心选址问题，将决策者和客户具有明显不同目标的决策者联系起来考虑，表面看来只考虑了经济效益，但是在经济效益中运输成本是由众多因素决定的，配送中心规模的影响在模型中也得到了体现，所以此方法比较综合和客观地反映了配送中心的合理位置。实例分析表明，该方法能方便直观地解决选址问题，是求解此类问题的有效方法。但是该方法中运输费用的确定直接影响计算所得到的结果．所以在应用中要通过一些实际的调查，使数据误差减小，以求得到更加符合实际的结果。

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