论文导读：卡诺循环的工作物质可以是气体（理想气体或实际气体），液体，也可以是固体。现以范德瓦耳斯气体（实际气体）为例，计算卡诺循环的热功转换效率。
关键词：范德瓦耳斯方程，卡诺循环，热功转换效率
18世纪末19世纪初，蒸汽机的效率仍很低，只有3%-5%左右。这期间，大批科学家和工程师试图通过改良热机的结构，减少漏热、漏气、摩擦等，来提高热机的效率，但进展相当缓慢。这使得他们认识到只从具体结构上改进热机是非常有限的。必须从理论上研究如何提高热机效率。论文修改。正是在这样一种时代背景下出现了法国青年工程师卡诺的工作。
 1824年法国青年工程师卡诺研究了一个特殊而重要的循环，它包括两个等温过程和两个绝热过程。具体过程如图所示：
P 
1→2 等温膨胀过程，1 2
2→3 绝热膨胀过程，
3→4 等温压缩过程，
4→1 绝热压缩过程。4 3
0
这一循环过程就被称为卡诺循环。卡诺循环的工作物质V
可以是气体（理想气体或实际气体）、液体，也可以是固
体。理想气体只是一种理想模型，并不真实存在。为了更具有普适性，我们就以实际气体为工作物质，来讨论卡诺循环。
1.范德瓦耳斯气体的内能及绝热过程方程
质量为 ，摩尔质量为 的实际气体。其物质的量 。则该气体的范德瓦耳斯方程：
     …………（1）
其中= 为内压强，它是对分子间引力引起的修正。 是分子本身体积引起的修正。
1．1该气体的内能
 = + (为分子无规则运动的动能，为分子间相互作用势能)。论文修改。又因为  。所以  …………（2）
1．2 该气体在绝热过程中的过程方程
首先由热力学第一定律： = ，可知该气体在绝热过程（ ）中，满足 …………（3）
再由（2），（3）可得 ：
即： 
=
=0 。
则： 成立。对其两边积分可得： 常量…（4）
这就是该气体在绝热过程中的过程方程。论文修改。其中 。
2． 卡诺循环热功转化效率的理论推导
2．1 等温膨胀过程（1→2 ）
气体与温度为 的高温热源保持接触，则  。根据实际气体内能（2）式可知：该气体内能的微分表达式：=  。再由热力学第一定律： =，可得：
=  +
=
积分得：
= ㏑ ＞
表明该气体在这一过程中吸热。
2．2 绝热膨胀过程（2→3）
该气体在这一过程中与外界隔绝，吸收的热量为0。
2．3 等温压缩过程（3→4）
气体与温度为 的低温热源保持接触，则在这一过程中 。根据实际气体内能（2）式可知：该气体内能的微分表达式：= 。再由热力学第一定律： =，可得：
1/2 1 2 下一页 尾页 |
