论文摘要：部分已建水电站的运行实践表明：厂房振动问题是影响水电站正常运行的主要因素之一，它不仅直接影响到机组的安全稳定运行，缩短检修周期和使用寿命，严重时还会引起整个厂房的振动，以至被迫停机，这就需要在设计和建设过程中进行相应的研究，采取有效措施，尽量防止厂房振动的发生，将损失减小到最小。本文以潘口电站厂房结构为研究对象，利用三维有限元分析了厂房结构自振特性和在地震荷载作用下结构的动力特点，对厂房整体结构共振进行校核和评估，提高电站安全运行和管理。
论文关键词：水电站,三维有限元,动力特性,自振频率
1.前言
潘口水电站位于湖北省十堰市竹山县境内，地处堵河干流上游河段，坝址距竹山县城13km，经鲍峡镇至十堰公路里程162km。工程开发任务以发电、防洪为主，电站建成后还具有增加南水北调中线可调水量，提高南水北调的供水保证率，改善库区通航条件等综合利用效益。水库正常蓄水位355.00m，相应库容19.70亿m3，总库容23.38亿m3，调节库容11.20亿m3，为完全年调节水库。电站装机2台，总装机容量500MW。
潘口水电站工程为一等大(1)型工程。枢纽建筑物主要由混凝土面板堆石坝、右岸岸边开敞式溢洪道、右岸泄洪洞、左岸引水隧洞、地面厂房和开关站等组成。地面厂房为1级建筑物。
为确保水电站厂房的抗震安全稳定及电站与电网安全运行,合理模拟结构的抗震数值模型、地基的边界条件,分析抗震尤显重要。多年来,对大型水电站建筑物进行抗震分析时常将整体结构视为刚性体或均匀各向同性的弹性体,忽略结构材料的不均匀性和类别，与实际存在很大差异[1,2]。鉴此,本文做如下改进:①采用非线性三维有限元分析混凝土结构,对流道系统等金属结构采用满足Mises屈服准则的等向弹塑性模型;②采用ANSYS软件建立电站厂房三维有限元模型，利用规范要求的拟静力法来研究电站动力特性，为厂房安全运行和管理提供依据。
2.结构动力分析原理
2.1结构动力平衡方程
结构动力分析的有限元法同结构静力分析一样，要把结构离散为有限个单元。不过在考虑单元特性时，结构所受到的荷载还需考虑单元的惯性力和阻尼力等因素。采用有限元法分析结构的地震响应时，根据最小势能原理可以导出整个结构的动力平衡方程[1,3,4]:
 （1）
式中， ， ， 分别为结构的结点位移、结点速度和结点加速度列阵； ， 分别为系统的整体刚度矩阵和整体阻尼矩阵； 是结构的集中质量矩阵，可由下列单元刚度矩阵 ，阻尼矩阵 ，质量矩阵 集合而成。
式中， 为应变矩阵， 为弹性矩阵， 为形函数矩阵， 为材料的密度， 为材料的阻尼系数， 为地震时的地面运动加速度矩阵。根据基本方程（1），可以求解结构自振特性和地震响应等问题。
2.2结构自振特性和振型
结构的自振特性（频率和振型）是结构动力计算中的主要内容之一。在动力平衡方程式（1）中，令为零，得到自由振动方程[5]。在实际工程问题中，阻尼对结构的自振特性影响极小，所以求频率和振型是可以不考虑阻尼的影响的，所以在动力平衡方程式（1）中，为零，可得到结构的无阻尼自由振动方程:
 （2）
设在自由振动时，各质点作简谐振动，各结点的位移可以表示为
 （3）
式中， 为结点振幅列阵（即振型）， 为与该振型对应的频率。
将式（3）代入式（2），可得广义特征方程
 （4）
结构在自由振动时，各结点的振幅不全为零，所以式（4）的系数行列式必须为零，由此可得求解结构自振频率的方程
 （5）
式（5）称为特征方程。因为结构的刚度矩阵和质量矩阵都是n阶的方阵，式中n等于自由度的数目，所以式（5）是关于 的n次代数方程，由该方程解出的n个的值可按升序排列为
第 个特征值 的算术平方根 称为结构的第阶固有频率。
对于每个自振频率，由式（4）可确定一组各结点的振幅值 它们互相之间应保持固定的比值，但绝对值可任意变化，它们构成一个向量，称为特征向量，在工程上通常称为结构振型。
结构振型具有以为权和以为权的正交性，由式（4），对于第阶振型和第 阶振型，分别有
 （6）
 （7）
对式（6）两边各左乘 ，对式（7）两边各左乘 ，然后将两式相减，得到
当 时， ，因此
 当（8）
上述性质称为以为权的振型正交性。
对式（7）两边乘，得到
 （9）
上述性质称为以为权的振型正交性。
对于大型结构的自振频率和振型，目前多采用子空间法求解。
2.3拟静力法
结构抗震分析通常采用拟静力法和动力法[6]，所谓拟静力法是指将重力作用、色合计地震加速度与重力加速度比值、给定的动态分布系数三者乘积作为设计地震力的静力分析方法。当采用拟静力法计算地震作用时，水平向地震惯性力可以按下式计算：
 .（10）
式中：F为作用在质点i的水平向地震惯性力； 为水平向设计加速度， 为质点i的动态分布系数（即水平地震加速度分布系数），可以按照图1计算；G为集中在质点的重力；g为重力加速度。
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