例1 判定函数 孤立奇点的类型
解： 是的孤立奇点，应用复变函数中的洛必达法则有：
因为 是有限复常数，根据可去奇点的充分必要条件知：是的可去奇点.
例2 判定函数 的孤立奇点的类型
解： 为函数的孤立奇点.应用复变函数中的洛必达法则有：
所以根据极点的充分必要条件知:为 的极点.
例3 判定函数 的孤立奇点的类型
解： 为的孤立奇点.
因为
而  不存在
所以为的可去奇点，为的本性奇点.
注：在运用复变函数的洛必达法则进行孤立奇点类型判定时，可遵循以下四个步骤：
（1）找出给定解析函数的孤立奇点.
（2）对各孤立奇点求极限，考察是否为 型或 型.
（3）若是，可套用洛必达法则求极限，若是其他类型，可变形为型或型.
（4）根据所求极限的结果判定孤立奇点的类型.
参考文献
[1]华东师范大学数学分析高等教育出版社2001年6月
[2]钟玉泉复变函数论高等教育出版社2002年5月
[3]于慎根复变函数南开大学出版社1991年5月
[4]陆庆乐复变函数学习方法指导书高等教育出版社1982年10月
[5]谢力之刘中兴复变函数奇点电子工业出版社1988年5月
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