论文导读:：本文结合2008年汶川地震中14个城镇的供水管网损失情况调查资料，初步建立了汶川地震受灾地区分别基于地震烈度、设防富余度的以恢复难度为指标的单变量非线性回归模型进行供水管网损失宏观估计，有助于促进供水管网损失预测估计理论的发展，为供水系统抗震救灾部署安排工作提供决策支持参考。
论文关键词：供水管网，地震损失，宏观估计
2008年汶川地震、2009年智利太子港地震、2010年玉树地震、2011年新西兰克莱斯特彻奇均对受灾地区的生命、财产造成了损坏，供水管网亦遭受了重大损失。因此对于地震的损坏影响进行科学合理的预测估计就显得尤为重要，但迄今为止的损失估计方法多集中在震后详细统计评价，少量的预测估计统计提出了一些方法，但因为其对于资料要求比较高而不大适用于供水系统的抗震规划工作，因此建立适应和尤其是对于宏观方面的损失进行战略性的估计是非常必要的。
1研究现状
M. D. Trifunac水利论文，M. I. Todorovska对于Northridge-California地震中的管道损坏密度进行了分析，研究了其与表面土体应变之间的关系，其研究中所采用的指标是每km2的管道损坏数，因素为土壤的峰值应变或者场地土震动强度，通过分析其相关关系，建立起了预测模型，可以对San Fernando Valley和Los Angeles的管网在假设的地震场景下的损坏估计其地震损坏概率，对地震危机的应急预案（例如地震后的消防规划）具有重要的指导意义[[1]]。
Walter W. Chen， Ban-jwu Shih，Yi-Chih Chen等人对Ji-Ji地震进行分析，利用GIS的数据库，在研究中建立了修复率RR和地震峰值地动加速度、峰值地动速度、地震谱强度之间的关系[[2]]。
Yarg?c?Volkan对于埋地管线进行了深入研究水利论文，针对1999年的DüZCE地震进行了基于经验的埋地管线地震反应概率分析评价方法研究。该研究建立了管线损坏指标基于土壤液化敏感性、场地土厚度（如果存在的话）、峰值地动加速度、场地变形值等因素的有限状态函数，由此建立了管线系统的修复与前述因素的相关关系，这些成果均有助于供水系统运营者做好抗震规划[[3]]论文网。
IainTromans也研究了埋地管线在地震区的损坏特征。该研究在欧洲51次实际地震的资料基础上建立了经验公式，着重探索了管线震害率与峰值地动速度之间的关系，并认为峰值地动速度为因素建立管线震害率损坏指标的关系比较合理[[4]]。
Takao Adachi1, Bruce R. Ellingwood等人[[5]]研究认为管道损坏率（以抢修率近似）与管道损坏烈度存在关系：
 （1）
RR——抢修率（RepairRatios），处/1000ft（处/305m）。
k——取决于管材、管径、土地条件的常数。
PGV——峰值地动速度（Peak Ground Velocity），in/s（2.5cm/s）。
但一般情况下地震区的地震烈度容易为供水系统的管理人员了解且直观明了，峰值地动速度比较专业且资料不易获取，故该模型应用受到限制。
2 管网损失宏观估计模型研究
2.1 地震烈度值单变量模型
管网损坏的程度采用以每km修复数目的“修复密度”和以产销差震前震后变化程度衡量的“恢复难度”两项指标来衡量，相关的影响因素考虑设防等级高于地震烈度的设防富余度、柔性管材与接头比例两项因素，对汶川各城镇的损失情况分析如图1、图2所示。可见按照修复密度损坏指标衡量的管网损失与各个因素相关度不高，如图1、图3所示；而柔性管材与接头比例也与两项损坏指标相关性不强水利论文，如图2、图4所示。故考虑基于恢复难度损坏指标与地震烈度、设防富余度因素的管网损失宏观估计模型。
图1修复密度与设防富余度关系图
图2 恢复难度与设防富余度关系图
图3 修复密度与柔性比例关系图
图4 恢复难度与柔性比例关系图
表1表明按照恢复难度指标计算的管网损失也与地震烈度基本呈正相关，因此同时考虑建立由基于地震烈度因素和恢复难度指标的单变量管网损失宏观估计模型, 利用表1的第2行与第4行的数据进行单变量非线性回归分析，借助于Microsoft Excel的散点图进行“加载趋势线”实现，趋势线选用多项式类型，得到结果如图5所示。
表1 恢复难度与设防富余度关系表
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城镇名称
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绵竹
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青川
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都江堰
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绵阳
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原来管网设防烈度
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8
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8
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8
|
7
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|
汶川地震实际烈度
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9.5
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9
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9
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7.5
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设防富余度
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-1.5
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-1
|
-1
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-0.5
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|
恢复难度
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2.53
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1.8
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0.67
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0.42
|
|
城镇名称
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江油
|
宁强
|
广元
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成都
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|
原来管网设防烈度
|
8
|
7
|
7
|
8
|
|
汶川地震实际烈度
|
8
|
7
|
7
|
7
|
|
设防富余度
|
0
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0
|
0
|
1
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|
恢复难度
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0.2
|
0.25
|
0.14
|
0
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图5 恢复难度与地震烈度关系图
即汶川地震影响区域内考虑地震烈度因素的基于恢复难度指标的管网损坏宏观估计单变量非线性回归模型，为一二次多项式，用公式表达如下：
 （2）
RDc———恢复难度（Restore Difficulty）。
Ei——地震实际烈度（Earthquake intensity）论文网。
相关度R2 =0.8519。公式（2）模型与公式（1）模型既有区别也有联系。区别在于（2）的指标为恢复难度指标，而（1）为修复率；（2）只考虑了烈度因素，且以烈度值直接作为变量，而（1）不仅考虑烈度，还考虑了其他的管材、土地等因素的影响（k值），同时其烈度值是转化为峰值地动速度来考虑的。联系在于二者都是建立在地震烈度因素基础上的衡量供水管网地震损失的模型。
由公式（2）可见地震烈度基本决定了管网损失的严重程度水利论文，但因该模型只考虑了外界的烈度因素，未考虑到管网本身的抵抗能力，即设防等级的高低。而表1亦表明管网损失亦即恢复难度指标与设防富余度因素呈现较好的负相关关系，因此还可以建立考虑基于设防富余度因素与恢复难度指标的单变量管网损坏宏观估计模型如图6所示。
图6恢复难度与设防富余度关系图
即汶川地震影响区域内考虑设防富余度的基于恢复难度指标的管网损坏宏观估计模型单变量非线性回归模型，亦为一二次多项式，用公式表达如下：
 （3）
FM———设防富余度（Fortification Margin）。
相关度R2 =0.8749，高于（2）仅考虑地震烈度因素的回归模型相关度（R2 =0.8519）。
2.2 基本加速度单变量模型
由于烈度仅为衡量受损程度的一个较为粗略的概念，实际上在抗震设计中如表2所示，一定的地震基本加速度对应着相应的烈度，同时受到公式（1）所示模型以地震动速度来表征烈度的启发，考虑建立基于基本加速度因素的回归模型。
于是首先按照表2的烈度与地震基本加速度的对应关系，将表中的原来管网设防烈度转换为管网设防加速度水利论文，地震烈度转换为地震动加速度，设防富余度转换为设防加速度富余值，转换后的结果如表3所示。因为表2中的括号内数值是为了给予重要的城镇更安全的抗震设防能力，故转换过程中不予以考虑，对于表中未出现的烈度值对应的基本加速度值进行推延和插值：观察表中的数据可发现，烈度每提高1度，加速度值增加1倍，于是推延10度烈度对应基本加速度为0.80g；然后进行线性插值，9.5度（绵竹）对应0.60g， 7.5度（江油）对应0.15g。
类似于公式（2）、（3），先建立基于地震动加速度因素和恢复难度指标的单变量模型如图7所示，其回归模型为：
 （4）
ae———地震动加速度（acceleration of earthquake）水利论文，g论文网。
相关度R2 =0.8751。
再建立基于设防加速度富余值因素和恢复难度指标的单变量模型如图8所示，其回归模型分别为：
 （5）
am———加速度富余值（acceleration margin），g。
相关度R2 =0.8874。
由回归结果可见，基于加速度的非线性回归模型比基于烈度值的模型相关度有所提高，如基于地震动加速度的模型相关度R2 =0.8751高于基于地震烈度的模型相关度R2 =0.8519，基于设防加速度富余值的模型相关度R2 =0.8874高于基于设防富余度的模型相关度R2 =0.8749。故推荐优先考虑基于加速度的回归模型。
表2 抗震设防烈度和设计基本加速度值的对应关系[]
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抗震设防烈度
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6
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7
|
8
|
9
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设计基本加速度值
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0.05g
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0.10（0.15）g
|
0.20（0.30）g
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0.40g
|
注：g为重力加速度
表3.1 转换后的恢复难度与地震动加速度及设防加速度富余值关系表
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城镇名称
|
绵竹
|
青川
|
都江堰
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绵阳
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|
管网设防加速度（g）
|
0.2
|
0.2
|
0.2
|
0.1
|
|
地震动加速度（g）
|
0.6
|
0.4
|
0.4
|
0.15
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|
设防加速度富余值（g)
|
-0.4
|
-0.2
|
-0.2
|
-0.05
|
|
恢复难度
|
2.53
|
1.8
|
0.67
|
0.42
|
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城镇名称
|
江油
|
宁强
|
广元
|
成都
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管网设防加速度（g）
|
0.2
|
0.1
|
0.1
|
0.2
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|
地震动加速度（g）
|
0.2
|
0.1
|
0.1
|
0.1
|
|
设防加速度富余值（g)
|
0
|
0
|
0
|
0.1
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恢复难度
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0.2
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0.25
|
0.14
|
0
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图7 恢复难度与地震动加速度关系图
图8 恢复难度与设防加速度富余值关系图
3 结论
本文分别基于烈度值和加速度建立了单变量的地震管网损坏估计的非线性回归模型，对建立宏观评估地震管网损失做了初步探索，并建立了四川汶川地震带周围的管网损坏宏观估计模型。研究结果表明用恢复难度指标衡量的管网损坏值与地震烈度、设防富余度都分别存在着较强的相关关系，大致呈二次多项式模型；而如果以加速度转换成基于地震动加速度和设防加速度富余值的恢复难度指标二次多项式回归模型，相关度会有所提高。
参考文献
[[1]]M. D. Trifunac ，M. I. Todorovska．Northridge, California,earthquake of 1994: density of pipe breaks and surface strains．Soil Dynamics and EarthquakeEngineering ．1997，16：193~207
[[2]]Walter W. Chen， Ban-jwu Shih，Yi-Chih Chen．Seismic response of natural gasand water pipelines in the Ji-Ji earthquake．Soil Dynamics and Earthquake Engineering ．1997，22：1209~1214
[[3]]Yarg?c? Volkan．ASSESSMENT OF BURIED PIPELINE PERFORMANCE DURING THE 1999 DUZCEEARTHQUAKE：[dissertation]．THE MIDDLE EAST TECHNICAL UNIVERSITY，2003
[[4]]Iain Tromans ．Behaviour of buried watersupply pipelines in earthquake zones：[dissertation]．Imperial College of Science, Technology and Medicine，2003
[[5]]Takao Adachi1，Bruce R. Ellingwood．Serviceability of earthquake-damaged water systemsEffects of electrical power availability and power backup systems on systemvulnerability．ReliabilityEngineering and System Safety ． 2008，93： 78~88
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